数理统计第三章习题.pdf

数理统计TKO饭臬团2(2)解由1 一o、得 Ua12x-5 2.5751/10拒绝域w 二(00,4.7425)。(5.25 75,+s)接受域为(4.7425,5.25 75)2当 =4.8/M N(4.8,1)P(4.7425 x 2.575得拒绝域W 二(00,4.5 425)u(5.05 75,+oo)接受域为(4.5 425,5.05 75)=4.8 对元N(4.8,1/100)0=尸(4.5425 x 5.05751/=4.8)(5.0575-4.8、(4.5425-4.8二-一-I o.i J L o.i)=0)(2.575)(一2.575)=0.99 2.575得拒绝域w 二(8,4.7425)。(5.25 75,+oo)于是接受域为(4.7425,5.25 75)=4.8 时元N(4.8,1/100)0=P(接受Ho“不真)=P(4.7425 x 5.2575=4.8)o.o25=L96U400(5 6/400-0.17)V400 x0.17x0.83=1.5973题目做成这样助教仍给打上述求解者似乎没学过数理统计!解假设选统计量拒绝域W:现所以接受假设,?1=24.2,标准差 24.2-20.8=3.4?Hq:=3;Hi:w 3.T=tSmT，0期=2.4469VZ W3 4-3,=0.601 g W 1.6/V7?不达到新疗效.解先检验两正态母体方差是否相等.H。:咛=1G;H1:o京 w 1.62.“2 MD”3 nZ=-2/（1）。0力2之1必（6）=14.449,现 2Z6x5,27=12.35 2 3取统计量拒绝域W：e X-Y-3 八T=12S3历rL0S(12)=1.7823.统计量值(7-l)x5.27+(7-l)xl.62 1 Q_-=1.97867+7-24=0.3782 23.8;H1 o：W23.8;i:u 20.8.，错:20.8.，:w23.8.错V23.8.欠妥A:23.8.单侧假设的习惯规定1.检验质量是否合格,Ho取合格情形.2.在技术革新后,检验参数是否变大（或变小）,Ho取不变大（或不变小）情形,即保守情形.解假设“0:V 23.8;1:23.8.取统计量T=X-悔彳 s*/V7拒绝域W:由子样得T t1/。0.051 7i=l(6)=1.9432%.=24.2,1/7S*26 i=i7 9*元2=5.27,S*=2.2956.641统计量值24.2-23.82.295&S=0.4611.9432金卬所以接受原假设,新药未达到新疗效.补充题1.设需要对某一正态母体的均值进行假设检验Ho：=15；4:15.已知中的er=2.5 J a=0.05.;/13 时,犯第二类错误的概率不若要求当H超过0.05,求所需子样容量.“0.05/2=1.96,=0(%2)+(4+2)1?3 2 _穴 OK-X)=0(1.96-2/n/715)0.052n 1.96-2V/V15 2.85 n n8.12所以取n=9.本题是左侧检验!解出 1513 2yn八菽/THT豆联=35,n 1.645+2a&/V5-2.6 n n6 J62所以子样容量取7.解二 1060802003 王晨本题是左侧检验,物;/13,(ua+Un)crl 8(“0.05+W0,05)/(15 13)=2 xl.64575/(15-13)=2.6n n6.76所以子样容量取n1.2.电池在货架上滞留时间不能太长.在某商店随机选出8只电池在货架上的滞留时间(单位:天)为108 124 106 138124 163 159 134.设电池滞留时间服从正态分布,其中 7未知;设 Ho:=125；%:125,(2)若要求(1)中的H1的时,犯第二类错误的概率不超过0.1,求(1)试检验假取 a=0.05.(一125)/。21.4所需子样容量.1 8元=132,$2=Z；无2=388.75,8QS*2=52=444.29,S*2=21.078.8 1(1)假设Ho：=125；H：125,取统计量拒绝域W:X-LlrxT=r (T)S/nT心=1.8946K_Z K_Z132-12521.078/V8=0.9393 任 W接受“(2)要求(1)中的H1的(/-125)/cr1.4S/b21.4nb/S(ua+ua/6=0.714(“0.05+“0.1)=0.714(1.645+1.282)=2.09=nN 4.37所以子样容量取TI 5.27 解 1060802003 林 滔用最大似然估计法估计/初 21 8二元=wo trQ.+/?.m-L=11.0024,，2作假设1 8八2!十(7mle 一k A2元 2=o.ooioi8(Q；+.、1/1/“0:X 7V(11.0024,0.001018).先变换原始数据7 七一 NmleG=;-%X-11.00240.03191Pt=尸(A)=(一1.64)0(227)=0.0505-0.0116=0.0389p2=尸(4)=(T.02)(-L64)=0.1539-0.0505=0.1034p3=0.1944,04-0-2465,p5=0.2103,P6=0.1268,P7=0.0511,口=0140,Z的分组m.（叫一切）2_W_ 2.271.64-1.64-1.02 1.02-0.39 0.39 0.24 0.24 0.86 0.86 1.49 1.49.2.12 2.12 2.755 8 20 34 176 643.8910.3419.4429.6521.0312.685.111.414.236.5 10.10630.01613.5 4650.77233.5 1911.8710Z2=S9.8313由于并组,估计了两个参数,自由度查表得I 6k=2 l-k-l=3*5=7.815/=9.8313 7.815=/。5（3）拒绝外,即螺栓口径不是正态分布.|