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第五节第五节 平行平板产生的干涉平行平板产生的干涉分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔径角分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔径角总有一定大小，且总有一定大小，且 ），只能使用有限大小的光），只能使用有限大小的光源，在实际中不能满足条纹亮度的要求（激光光源除外）。源，在实际中不能满足条纹亮度的要求（激光光源除外）。为了使用扩展光源，必须实现干涉孔径角等于零的干涉。为了使用扩展光源，必须实现干涉孔径角等于零的干涉。分振幅法分振幅法利用透明介质的第一和第二表面对利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些光波相幅分解为若干部分，由这些光波相遇所产生的干涉，称为遇所产生的干涉，称为分振幅法干分振幅法干涉涉。pS S*在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹，解决条在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹，解决条纹亮度与可见度的矛盾。纹亮度与可见度的矛盾。一、干涉条纹的定域一、干涉条纹的定域两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定的光程两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定的光程差，从而产生一定的强度分布，并都能观察到清晰的干涉条纹，差，从而产生一定的强度分布，并都能观察到清晰的干涉条纹，称为称为非定域干涉非定域干涉。在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的区域称为定域区。在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的区域称为定域区。（定域干涉定域干涉）利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。在一均匀透明介质在一均匀透明介质n n1 1中放入上中放入上下表面平行下表面平行,厚度为厚度为e e 的均匀介的均匀介质质 n n2 2(n(n1 1)，用扩展光源照射薄用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示膜，其反射和透射光如图所示1DiiBAC2n1n2eS 在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。二、平行平板产生的等倾干涉二、平行平板产生的等倾干涉在一均匀透明介质在一均匀透明介质n n中放入中放入上下表面平行，厚度为上下表面平行，厚度为h h 的的均匀介质均匀介质n n两支相干光的光程差为：两支相干光的光程差为：有半波损失。有半波损失。nnnCABhN由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：nnnCABhN在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同折在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同折射角的入射光构成同一条纹，称等倾条纹。射角的入射光构成同一条纹，称等倾条纹。明纹明纹 暗纹暗纹反射光反射光面光源照明面光源照明iPifor环环en n n n 面光源面光源只要入射角只要入射角i i相同，都将相同，都将汇聚在同一个干涉环上汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）（非相干叠加）透射光的干涉：透射光的干涉：对于同一入射角的光束来说，对于同一入射角的光束来说，两支透射光的光程差和两支反两支透射光的光程差和两支反射光的光程差恰好相差半个波射光的光程差恰好相差半个波长，当对应某一入射角的透射长，当对应某一入射角的透射光条纹是亮纹时，反射光条纹光条纹是亮纹时，反射光条纹是暗纹。透射光的等倾条纹和是暗纹。透射光的等倾条纹和反射光的等倾条纹是互补的。反射光的等倾条纹是互补的。对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。增透膜、增反膜用在光学仪器的镜增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。头上，就是根据这个道理。增透膜和增反膜增透膜和增反膜增透膜增透膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。件来减少反射，从而使透射增强。为为了了减减少少反反射射引引起起的的光光能能损损失失，常常在在许许多多光光学学仪仪器器(如如照照相相机机、摄摄像像机机等等)的的镜镜头头上上镀镀一一层层厚厚度度均均匀匀的的透透明明薄薄膜膜(常常用用氟氟化化镁镁MgFMgF2 2,n=1.38),n=1.38),用以增加透射，这个薄膜用以增加透射，这个薄膜,就是增透膜。就是增透膜。反射相干光满足反射相干光满足相消干涉相消干涉条件来减少反射条件来减少反射：n n2 2e e 光学厚度光学厚度膜 n1=1.0n2=1.38n3=1.50增反膜增反膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。因此反射光因干涉而加强。与增透膜相反与增透膜相反,在另一些光学系统中希望光学表面具有很高在另一些光学系统中希望光学表面具有很高的反射率的反射率(如如HeNeHeNe激光器要求反射激光器要求反射99%)99%)，这时可在元件表，这时可在元件表面多层镀膜以增强反射面多层镀膜以增强反射,这类薄膜称为增反膜或高反射膜。这类薄膜称为增反膜或高反射膜。通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n n2 2 nn3 3 的介的介质薄膜质薄膜工艺上通常采用多层膜。工艺上通常采用多层膜。1317层MgF2(1.38)1.50ZnS(2.35)MgF2(1.38)ZnS(2.35)MgF2(1.38)镀膜时镀膜时,要适当选择每层膜的厚度要适当选择每层膜的厚度,使反射加强。使反射加强。薄膜技术的应用薄膜技术的应用薄膜技术的应用薄膜技术的应用 在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射进入介质。在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。反射光干涉极小时，反射光干涉极大时，光线大部分被反射。反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，可以选择使光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，可以选择使透射透射或或反射反射处于极大，处于极大，增强表面上的增强表面上的反射反射或者或者透射透射，以改善光学器件以改善光学器件的性能。称为增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。的性能。称为增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。例如：例如：较高级的照相机的镜头由较高级的照相机的镜头由6 6个透镜组成，如不采取有个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达效措施，反射造成的光能损失可达45%45%90%90%。为增强透光，。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加光通量增加1010倍。倍。而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。应用：应用：v测定薄膜的厚度；测定薄膜的厚度；v测定光的波长；测定光的波长；v提高或降低光学器件的透射率提高或降低光学器件的透射率增透膜增透膜(增反膜增反膜)。例题例题 一平板玻璃一平板玻璃(n=1.50)(n=1.50)上有一层透明油膜上有一层透明油膜(n=1.25)(n=1.25)，要使波长，要使波长=6000=6000的光垂直入射无反射，薄膜的最小的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚膜厚e=?e=?解解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。对对垂直入射，垂直入射，i i=0=0，于是，于是1.50h1.25无反射意味着反射光出现暗纹，所以无反射意味着反射光出现暗纹，所以n2=1.25(薄膜的折射率薄膜的折射率););要要e e最小，最小，k=0(k=0,1,2,)=1200=1.2107m 例题例题 阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚e=3800,e=3800,折射率折射率n n2 2=1.33=1.33，问：肥皂膜的正面和背面各呈什，问：肥皂膜的正面和背面各呈什么颜色？么颜色？解解 正面反射加强，有正面反射加强，有76001.33=在可见光范围内在可见光范围内(7700(77003900)3900)的解为的解为 k=1,k=2,=6739 红色红色 k=3,=4043 紫色紫色 k=4,.背面透射加强背面透射加强=反射减弱，于是有反射减弱，于是有在可见光范围内在可见光范围内(7700(77003900)3900)的解为的解为 k=1k=2,=5054 绿色绿色 k=3,.76001.33=例题如图所示，在折射率为例题如图所示，在折射率为1.501.50的平板玻璃表面有一层厚度的平板玻璃表面有一层厚度为为300nm300nm，折射率为，折射率为1.221.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：问：1)1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?2)2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉?3)3)若要使反射光中若要使反射光中=550nm=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少厚度为多少?解：解：(1)(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i i=0=0，得反，得反射光相长干涉的条件为射光相长干涉的条件为k=1时时 红光红光 故反射中红光产生相长干涉。故反射中红光产生相长干涉。k=2时时 紫外紫外(2)(2)对于透射光，相干条件为：对于透射光，相干条件为：k=1时时 红外红外 k=2时时 青色光青色光 k=3时时 紫外紫外(3)(3)由反射相消干涉条件为：由反射相消干涉条件为：显然显然k k=0=0所产生对应的厚度最小，即所产生对应的厚度最小，即 例例波长为波长为 的点光源的点光源S S与屏的距离为与屏的距离为L L一反射镜，一反射镜C C与屏垂直放与屏垂直放置，直接来自光源的光线置，直接来自光源的光线SPSP与镜面平行，且与从镜面反射的光线与镜面平行，且与从镜面反射的光线相遇相干。设，相遇相干。设，L=1mL=1m，d=410d=410-3-3m m，试讨论，试讨论P P点干涉结点干涉结果？屏幕上相邻明条纹的间距为多少？果？屏幕上相邻明条纹的间距为多少？解解：S S为虚光源，相干光视为由为虚光源，相干光视为由S S、S S 分别发出。分别发出。PSLCd故，故，P P点为暗条纹点为暗条纹满足满足PSLCd已知：用波长已知：用波长 ，照相机镜头，照相机镜头n n3 3=1.5=1.5，其上涂一层，其上涂一层 n n2 2=1.38=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取干涉的条件中取 k k=1=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？围内有没有增反？解：因为解：因为 ，所以反射光经，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：件是：代入代入k k 和和 n n2 2 求得：求得：此膜对反射光相干相长的条件：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围可见光波长范围400400700nm700nm波长波长412.5nm412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。结果代入代入d d和和n n2 2 求得：求得：例例 在在玻玻璃璃表表面面上上镀镀一一层层折折射射率率为为2.352.35的的硫硫化化锌锌透透明明膜膜可可增增强强反反射射。设设一一束束波波长长为为6000 6000 的的单单色色光光从从空空气气中中垂垂直直照照射射到到介介质质膜膜上上，并并用用照照度度表表测测量量透透射射光光的的强强度度，当当介介质质膜膜的的厚厚度度逐逐渐渐增增大大时时，透透射射光光的的强强度度发发生生时时强强、时时弱弱的的变变化化。求求：当当观观察察到透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜已镀了多厚？到透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜已镀了多厚？解解：反射光强与透射光强始终互补，由题知，反射光应三反射光强与透射光强始终互补，由题知，反射光应三次出现最强次出现最强取取 K=3 K=3，