2.6(2)分数的除法教案.doc

2.6(2)分数的除法
教学目标：
知识与能力：掌握分数除法的计算法则，准确进行分数除法的运算。经历倒数性质结合解方程得出分数除法的法则，培养学生观察推理能力。培养学生主动探索发现和创新的能力。
过程与方法：通过动手操作，计算，观察，思考，体验数学活动是充满探索性和创造性的过程；通过合作交流，体验解决问题过程中与他人合作的重要性。
情感态度与价值观：通过与人合作、交流和解决问题的过程，给学生更多展示自己的机会，并且通过教师的激励和欣赏，使学生认识自我，建立自信，树立正确的价值观。
教学重点：
使学生准确进行分数除法的运算。；
教学难点：
掌握分数除法的法则。
教学方法：
讲练结合
教学过程
设计意图
一、 课前练习
1.说出下列各数的倒数。
，1，1，5，a(a≠0)，
解：的倒数是；1的倒数是；
1的倒数是1；的倒数是；
a的倒数是（a≠0）。
2、说说什么叫做互为倒数。
两个数的乘积为1，且一个数是另一个数的倒数。

二、 新课探索
前面我们学过分数的乘法，也知道了除法是乘法的逆运算。那么由分数的乘法×＝，能写出两个有关的除法算式吗？
÷＝ ÷＝
学生回答
提问：观察上述两个算式，你能讲一讲两个分数相除是怎么进行的吗？（手势引导）
两个分数相除，用分子相除的商作为分子，分母相除的商作为分母。
（可能会出现） 两个分数相除，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（让同学猜测一下）

提问：这个说法是否对任意两个分数相除都适合？
思考：如何计算÷呢？
A: ÷＝x。
根据乘除关系，得x＝。
在方程两边同乘的倒数，得×x＝×，
x＝×, x＝。
因此÷＝×＝。

B： ÷ ＝（×）÷（×）
＝（×）÷1＝×＝。

根据探索得到：
÷＝×。
观察：上述式子的左、右起了什么变化？
你能归纳出分数除法的运算方法吗？
（板书）分数除法的运算法则；
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数；用字母表示为÷＝×。（n≠0,p≠0,q≠0)
师说明：这里的甲数乙数都是指分数，这个法则俗称“颠倒相乘”。
当堂反馈：
练习、填空：（学生先独立做，然后口答）
（1）÷＝×（ ）；（2）÷（ ）＝×；
（3）÷＝（ ）×；（4）（ ）÷＝×。
例1：计算：
（1）÷；（2）÷8；（3）2÷。
教师板书，规范格式，师生共做，关键点强调

练习1：
（1）5÷；（2）÷6；（3）÷（4）
例2：小丽的家与学校相距4千米，她每天用小时骑自行车到学校。小丽的骑车的平均速度是每小时多少千米？
解法（1）：4÷
以下两种计算过程哪一种正确？
4÷＝×＝；
4÷＝4×＝11。
4÷＝4×＝11（千米）。
答：小丽骑车的平均速度是每小时11千米。

解法（2）：设小丽骑车的平均速度为x千米/小时。
根据题意得x=4。
在方程两边同乘的倒数，得×x＝4×，x＝11（千米/小时）。
（也可以根据乘除关系来做）
答：小丽骑车的平均速度是每小时11千米。
配套练习：
练习2.小杰用小时走完了2千米的路程，以此速度他1小时可以走多少千米？
解：2÷＝×＝＝5。
做得快的同学可以让他们用两种方法来做（列式和解方程）

例3：一个数的是，求这个数。
提问：若设这个数为x。根据x的是，你可列出怎样的关系式？
x×＝，即x＝。
解：设这个数为x。根据题意，得x＝。

练习（3）一个数的是求这个数。

巩固倒数的定义

引导学生发现，让学生充分说明

利用除法是乘法的逆运算验证。

利用商的不变性来验证。

例题从不同角度设计，（1）基本类型（2）除以一个整数，引起学生注意，8可以看成分母是1的分数的分子，关键步骤要写（3）先把带分数化为假分数，过程中能约分的要约分。

经过判断，再次强调除法变成倒数的是除数，而不是被除数。

板书解题，强调两边同乘倒数

÷=？
三、课堂小结
分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
用字母表就是： ÷＝×（n≠0,p≠0,q≠0)
解题细节

四、作业布置：
练习册：2.6
作业包：2.6（2）

一、 说教材  
    我说课的内容是上海教育出版社六年级第一学期第二章第六小节分数的除法2。本节课主要是通过教学让学生掌握分数除以分数的计算法则，借用分数的乘法以及小学所学过的除法是乘法的逆运算解决相关的问题，拓展学生的思路，培养他们自主探究、合作交流，应用旧知识解决新问题的能力。基于我对教材的认识及新课标的要求，我拟定这节课的教学目标为：（1）通过完成分数乘法的运算以及改写为除法算式，然后比较、观察、总结、验证，激发学生学习数学的兴趣，激起学生对数学的好奇心和求知欲。（2）通过学生自己体验分数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，完成验证，并能正确的进行计算。（3）根据生活实际，创设学生自主探究的空间，培养学生应用知识的能力。  
本节课的教学重难点在于分数除以分数的计算法则的推导过程。     
二、 说设计意图  
学生在日常生活中经常接触到分数，并且对分数的加减与乘法有了一定的认识与计算能力，学生在这个基础上学习分数除以分数的计算法则。基于学生现有的知识水平，学生在学习中可能会出现怎样才能正确计算出结果来？不清楚。因此，我通过分数乘法算式然后转化为除法算式，通过学生自己操作，激发学生的学习兴趣，让学生经历知识形成的过程，建立正确的表象，探索、归纳出分数除以分数的计算法则。     
 三、 说教法  
俗话说：教学有法，教无定法，贵在得法。根据学生认知活动的规律，学生实际水平状况，以及教学内容的特点，我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主，让同学应用旧知，引出新知，自己总结归纳出分数除以分数的计算法则，让学生感受数学的这种抽象思维方式，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的，同时在课堂上多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑的精神。      
四、 说学法  
本节课学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动，为了更好的指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生去发现，体验创造获取新知，另一方面，也可以增强学生的合作意识，在活动中迸发智慧的火花。      
五、 说教学流程  
    我将教学思路拟定为“复习引入——应用旧知，自主探究——实践应用”的课堂教学模式。  
    1、 复习引入。  
    通过题目，对上节课的知识进行回顾，进行一些简单的问答，增强学生自信，激发学生的学习兴趣，引起强烈的求知欲望，同时为新知的学习做好铺垫。  
    2、应用旧知，自主探究。  
    通过学生已经熟练计算的分数乘法运算，以及转化为除法运算，对这些变化进行观察、比较、交流、探索，让学生对于分数除以分数的计算方法形成一定认识。最后经过猜测，验证，总结归纳出分数除法的运算法则。同时把现实生活与数学学习密切地联系起来，体现了数学的真正价值：数学来源于生活，又应用于生活。  
3、 实践应用。  
    在这一环节先进行基础性的练习，完成对新知的巩固。然后又引用生活中的实例，从而使学生在完成实际应用题的过程中，学会思考，并感受到生活中处处有数学、处处需要数学，建立起学好数学，用好数学的强烈欲望。