雷达测速原理简介及系统应用.doc

测速雷达原理
雷达原理简介
首先，大家必须先了解雷达的基本原理，因为雷达仍是当前用来检测移动物体最普遍的方法。雷达英文为RADAR，是Radio Detection And Ranging的缩写。所有利用雷达波来检测移动物体速度的原理，其理论基础皆源自于「多普勒效应」，其应该也是一般常见的多普勒雷达(Doppler Radar)，此原理是在19世纪一位澳地利物理学家所发现的物理现象，后来世人为了纪念他的贡献，就以他的名字来为该原理命名。
多普勒的理论基础为时间。波是由频率及振幅所构成，而无线电波是随着波而前进的。当无线电波在行进的过程中，碰到物体时，该无线电波会被反弹，而且其反弹回来的波，其频率及振幅都会随着所碰到的物体的移动状态而改变。若无线电波所碰到的物体是固定不动的，那么所反弹回来的无线电波其频率是不会改变的。然而，若物体是朝着无线电线发射的方向前进时，此时所反弹回来的无线电波会被压缩，因此该电波的率频会随之增加；反之，若物体是朝着远离无线电波方向行进时，则反弹回来的无线电波，其频率则会随之减小。下图为多普勒雷达(Doppler Radar)的基本原理图标：

CS R-28测速雷达所应用的原理，就是可以检测到发射出去的无线电波，与遇到运动物体反弹回来的无线电波其间的频率变化及I通道和Q通道的相位变化。由频率的变化，依特定的比例关系，而计算出该波所碰撞到物体的速度。由I通道和Q通道之间的相位关系，计算判断运动物体是朝着无线电波的方向前进或朝其反方向前进。
fd =
2Vr ft
C
根据多普勒原理，由于雷达发射和接受共用一个天线，且运动目标的运动方向与天线法线方向相一致，运动目标的多普勒频率fd符合下列关系式。
(1)
Vr =
fd C
2ft
将（1）式变为
（2）
其中Vr为目标运动速度；C为电磁波在空气中的传播速度，是一个常数；ft为雷达的发射频率，是一个已知量；fd为测量到的运动目标引起的多普勒频率，其测量精度由石英晶体振荡器保证，并由计算机处理,进行速度换算并送到显示屏显示。
当我们要在车阵中测量最快车速、最慢车速、和最近车速时，此时，雷达天线所接受到的反射波是三种波形都有，我们通过对所有的反射波运用特定的数学模式进行计算，便可得出最快、最慢、和最近车速。同时，通过对I及Q的相位计算来判断来车和去车。我们可通过CS R-28测速雷达的键盘来选择需要测量的速度模式及方向模式。
Cosine因子
这里所说的Cosine就是以前大家所学的数学三角函数，像是sin,cos,tan...，所谓的Cosine因子说明如下：
· 雷达要正常地发挥测速功能，该雷达必须与被测车辆同一路径。
· 就如同移动电子警察测速照相系统一般，若雷达置放的位置与车辆行经的路径有一个角度，并不平行的话，则雷达所检测到的速度将比实际上来的慢，测到的速度为车辆的实际速度在X方向上的投影。而所减低的速度将正比于偏斜的角度取cosine值，简单地说，就是偏斜的角度越大的话，检测到的速度将比实际速度低的越多。
例如测速雷达置放的位置与车辆路径呈20度的夹角，虽然当时车子实际速度为105公里/小时，但被检测到的时速应为105xcos(20)=98.67公里/小时，本来应是超速的，但在雷达上检测到的速度就出现误差。
· 移动电子警察这类的测速照相系统也会考虑到Cosine，所以会添加一些补偿电路，来修正这样的误差，不过因为每次置放的角度都不同，因此在补偿误差时，必须经过正确的设置才行，该设置值必须经过原厂的调校才能有较精准的表现。
· 因此可以得到一个结论「Cosine因子永远都是偏袒驾驶人的」

测速地点的选择
既然大家已经了解雷达测速的基本原理，其实是由车辆所反射回来的电波来计算车速，那么在道路上一些不会动的物体，如路标、路灯等，会不会影响雷达波的反射呢？由于路标、路灯等物体的体积都很小，尚不会对雷达电波生成太多的影响，但如果是一些较大的物体，如建筑物、停在路旁的大卡车，或是高速公路上一些路段的大型路标、广告板等，这些物体就一定会影响到雷达电波的反射，也就是说即使路上没有车辆经过，警方所使用的测速雷达还是会检测到一些数据，只是这些数据可能速度都是0而已。不过大家也不要以为在路上看到大型路标时就可以尽情超速了，因为一旦车辆位置超过了路标，而离雷达波越近的物体所反射的雷达波会越强，此时您还是会被检测到超速的。
然而，在大多数雷达使用手册中，很明确地指出「理想的测速照相地点，应该位于空旷无阻碍且没有大型反射物的道路上；在开始测速之前，选择地点是相当重要的；操作员在开始前，必须在车流前，选择一视线良好的位置，该视线上不能有如「公车候车坪」、「大型路标」、「金属栅栏」、「防撞护栏」等物体」。
校正与测试
警方在每次使用测速雷达开始及退出时，都必须先用音叉校准及测试，而且这些动作都必须纪录下来，以确保测得的数据的准确性，校正后的误差必须在±1公里/小时以内。

巡逻测速方式注意点
巡逻方式测量时，巡逻车速来自地面的雷达回波,由于路面情况、车辆的密度各不相同，再加上巡逻车本身的摇晃、跳动都会对测速带来影响。因此，注意下述诸点，才能得到准确、可靠的速度值。
1、巡逻方式时，目标车的速度是巡逻车自身车速与目标车速之间的速度差或和。所以为了使示值更加准确，务必保持巡逻车本身的尽可能恒速。
2、当同向测速时，巡逻车本身的速度非常重要。建议巡逻车本身的速度至少小于被测目标车速10km/h否则将不会显示目标速度。
3、阴影效应
巡逻方式测量时，巡逻车速由来自地面反射的雷达回波而测量出来的,当前方同向车辆较多，同时目标车速与巡逻车速相差无几，此时若巡逻车与目标车距离很近，同向行驶的目标车辆的微波反射强度会取代地面反射的微波，而使得雷达难以准确识别巡逻车速，此时，巡逻车速有可能丢失，而造成测量错误。因此，建议巡逻车与目标车保持一定的距离。
4．a)雷达波不能穿过大部分固态的物体，当警车行驶中遇到坡度较大的路面、桥洞、隧道时，可能因较强的反射而影响测量。在以上情况时建议不进行测量。使用时需保证雷达与目标之间没有障碍。
b)玻璃也可反射雷达波，因此当雷达通过巡逻车玻璃进行发射时，测量距离会缩短。
c)当警车行驶在高速公路时，可能会遇到高的等间距的挡光扳，此种挡光扳就像电风扇的叶片一样，将对测速产生影响。
其他环境对雷达测速的影响
1．雨、雪 雨、雪能吸收和分散雷达信号，这将造成测量距离的缩短，同时有可能获得的速度读数为雨滴的速度。
2．电子噪音 电子噪音干扰源有霓红灯信号，无线电波信号，电源线，变压器等。这些干扰将使测量距离缩短，并造成读数错误。
3．汽车点火噪音 一辆噪音非常大的汽车的电子系统将会造成雷达的操作不稳定。如果存在这种情况，建议从汽车电池到点烟器之间更换成双芯带屏蔽的电源线。
4．风及风扇噪音
a)当遇到大风天气，风使树叶的晃动幅度加大，或大风使树干和其他物体产生风哨效应，这些都可能会被雷达测到，因此，建议在大风天气时，不进行测量。
b)当雷达从巡逻车内进行发射时，风扇噪音是最常见的多普勒雷达遇到的问题。因为雷达的灵敏度非常高，有极小部分的雷达波通过玻璃反射到车内，它们将会捕捉到风扇的噪音，从而使雷达测量时产生错误。
5. 双重反射引起的错误
由于雷达波极易产生反射，所以 雷达波有时会被某些车辆反射到其它车辆上，从而导致测量错误。
6. 路标引起的错误
路边的指示牌也是产生错误的因素之一。它会将雷达波反射到巡逻车后面，导致测量到的速度不在是目标车的速度，而是巡逻车后的车速。
7. 无线电干扰引起的错误
当使用雷达测速时，如果周围有无线电波，会使雷达受到干扰，导致目标车的读数不稳定。所以在使用雷达时，要尽量避开无线电波的干扰。
如果雷达天线安装适当，并注意使用环境，上述问题将不会对测量产生影响。因多普勒雷达能侦测到移动的和颤动的物体，所以对于车内移动的和颤动的物体它都能测量到，比如风扇或颤动的仪表面板。风扇干扰可通过改变风扇速度和出风口方向来消除。大部分风扇产生的速度是50公里/小时或更小。因此，通常在静态测量或巡逻车速度小于50公里/小时风扇噪音才可能对雷达测量速度产生影响。

雷达在系统中的使用技巧
雷达测速抓拍系统的关键设备是测速雷达。因此，测速雷达的合理使用是系统能否达到最佳抓拍效果的重要因素。
1静态抓拍时雷达的设置：
a)“范围”在出厂时已设置为0（1只指示灯）。建议在正常环境下使用出厂设置。当环境发生变化时可适当提高范围，以能正常测速为标准。如下雨天或雾天可提高范围到2或3。
b)“速度模式”在出厂时已设置为最近模式。除特殊测速要求，一般不建议修改。
2 动态抓拍时雷达的设置
动态抓拍时 请按雷达控制器上的“本车模式”键，使本车模式指示灯点亮。其它设置与静态抓拍时雷达的设置一样。
3动态抓拍注意事项：
a) 使巡逻车保持在30～80km/h之间，为了测速准确，请尽量保持本车恒速和直线行驶。
b) 车速在上述范围并恒速后，按雷达控制器面板上的“本车模式”键，面板上“本车指示灯”点亮，同时，面板右边的“巡逻速度”显示窗口显示当前本车速度。
c) “阴影效应”的存在，巡逻车速示值可能会不正常（详细介绍参阅雷达使用说明书的有关章节）。为保证巡逻车速的正常，可将雷达天线向下偏5度左右，以增强地面反射波，减小“阴影效应”的影响。
d) 巡逻状态的使用和静止状态的使用有着较大的区别，雷达需要识别地面回波和目标回波，只有两者都比较稳定，巡逻车速和目标车速才会准确。虽然本雷达采用了先进的信号处理方法，但是，由于雷达原理上的因素，道路上的路况有时非常复杂，在路面坑洼不平，汽车颠簸、多辆车交错在一起时，雷达信号就会不稳定，会引起本车速度丢失而导致目标车速不准确。因此，建议在高速公路或等级较高的道路上使用动态抓拍。
e) 雷达的具体操作及注意事项参见 CS R-28测速雷达使用说明书。
4雷达测速的示值误差
由雷达测速原理可知，当雷达波发射的方向与车辆行进的方向成一定角度时，雷达测得的速度值是车辆的实际速度在雷达波发射方向上的投影。因此，雷达控制器上显示的目标速度和巡逻速度总是比实际车速低。详细原理可查阅有关雷达的资料。
根据国家有关汽车码表的标准GB 15082-1999，汽车码表的示值误差为： 0≤V1-V2≤V2/10+4km/h其中V1为示值速度，V2为实际速度。因此，汽车码表的示值应比实际车速高具体指标请查阅国家有关标准。
由上述可知，当雷达波发射的方向与车辆行进的方向成一定角度时，雷达测得的速度值总是低于实际值。
测速抓拍系统应根据上述原理，通过广泛试验，在积累大量数据的基础上，对测速示值进行了适当的修正。

雷达反应时间、照射区域与测速抓拍系统的关系

使用测速雷达作为速度传感器的测速抓拍系统的原理是：当雷达捕获到道路车辆超速信号后，马上启动数码相机拍摄或启动摄像机图像捕获，从而得到违章车辆的号牌图像。
一 雷达反应时间与系统的关系
如图1所示：与道路成一夹角架设的摄像机拍摄范围是有限的，阴影区域代表了摄像机的可视区域，我们可以看到，靠近摄像机的车道可视区域小一些，而远离摄像机的车道可视区域要大一些（不考虑景深，如果考虑要拍清号牌，这个区域将更小），这就给雷达所提供的车速的实时性提出了要求，如果雷达提供的实时速度值太晚，摄像机就会因此拍不到或拍不全超速车辆。

图1 摄像机视角示意图
摄像机

从系统的角度来说，雷达的反应时间越短越好，但从雷达原理上来说，它必须有采样和计算分析这两大过程。各种雷达由于设计不同，在反应时间这一指标上就会有大有小，下面详细分析一下这一反应时间对系统产生的具体影响。
T3

T2
T1
T0

图3 雷达波束宽度内采样周期示意图

图2 雷达波束示意图

如图2 雷达同样与道路成一夹角架设，其发射的雷达波为有一夹角的连续波束。每一种雷达其发射角度是固定的，有的为6°，有的为12°。
测速雷达一般在测速时执行周而复始、连续的测量动作，这个测量动作的时间大体是固定的，我们称之为测量周期，每个测量周期又由采样和计算分析两个阶段组成，图3为放大的波束内部的雷达采样周期和位置之间的关系图。
每种雷达的测量周期是不同的，有的为0.2秒，有的为0.5秒，有的为1秒，雷达波瓣覆盖区域内测量周期的多少直接影响着测量精度，由于波束的夹角是固定的，所以波束范围内的测量周期个数取决于目标车速，车速越高，测量周期就少；车速越低，分布的测量周期就越多。图3假设在波瓣宽度内有两个测量周期T1、T2，白色部分为采样阶段，黑色部分为计算分析阶段，需要注意的是：采样阶段与道路位置的相对关系不是固定的，是随机的。车辆只有在采样位置才能被发现，而雷达只能在周期结束时才能报告其计算分析结果。
如果车辆在进入T0的黑色区，而此时雷达正处于计算分析阶段，所以在T0周期结束时是不会发现有车存在的，只有到了T1周期的采样阶段，雷达才能发现车辆，并在T1周期结束时报告车辆的速度，由于车辆的速度不同，波瓣宽度内能容纳的周期个数不同，测试周期周而复始的循环，波瓣宽度内不可能正好容纳整数个周期，所以车辆被发现的位置是变化的。再加上车辆的大小、形状不同，雷达反射波的强弱不同，也会影响车辆的发现位置，如果车辆反射雷达波的能力强，就会发现得早一些；相反，就会晚一些。
如上所述，车辆进入雷达波覆盖区域第一次被发现的位置是不固定的。
随机区域的大小＝雷达测量周期×车速
假设雷达的测量周期为1秒，车速为150km/h，也就是41.6m/s，随机区域就是41.6m，雷达第一次报告速度的位置在整个41.6m范围内随机出现。如果反应周期减低为0.2秒，车速同样也为150km/s，随机区域＝41.6m×0.2＝8.3m。
同样，车速在60km/s时，对第一种雷达：随机区域＝16.7m；对第二种雷达：随机区域＝3.3m。
由于有随机区域的存在，给准确地抓拍到车辆图像带来了困难，一般采用多张图片连续拍摄的方法，但是这种方法也是有局限性的，具体描述如下：
图片1
图片2
图片3
车辆
图4

1. 拍不到、拍不全
如果用3幅连续图片覆盖随机区域，随机区域较大时，图片的间距较大，如图4所示相当多的车辆就会拍不到牌照。
2. 漏拍
雷达反应时间长会造成系统反应时间过长，引起许多车辆漏拍。例如：雷达反应时间为1秒，系统抓拍需要1.5秒，系统完成一次抓拍全过程至少需要2.5秒，当两辆同时超速而且间距以当时车速为2秒的车同时经过时，系统可能对第一辆车进行了抓拍，也会由于反应时间的关系而漏掉第二辆车。
3.雷达照射区域的影响
覆盖范围
雷达波束
安装雷达的警车
波瓣发射角12°
8m
图5
ω
根据前面的分析，车速越高，雷达波覆盖区域内能容纳的测量周期越少，如图5：如果扩大照射区域增加测量周期，对系统将带来怎样的结果呢？假设监测车停在来去三车道的边道，测后面来的车辆，每个车道宽4m，雷达波瓣角度为12°，雷达中心沿车道中心左偏20°。

则：雷达波在内侧超车道的覆盖区域＝8m×（ctg14°－ctg26°）＝16m
如果雷达偏角为ω=10°，覆盖区域＝8m×（ctg4°－ctg16°）＝88m
如果雷达偏角为ω=15°，覆盖区域＝8m×（ctg9°－ctg21°）＝29.6m
如果雷达偏角为ω=30°，覆盖区域＝8m×（cty24°－cty36°）＝7m
从中可以看到，偏角越小，覆盖范围越大，但是如果偏角过小（如10°的话），大部分正常间隔行驶的车辆将会都在雷达波的覆盖范围以内，从而无法区分哪一辆是超速车，所以，缺乏实用性，雷达的偏角一般都在15°以上。
雷达反应时间为1秒的话，速度为100km/h，随机范围为28m
速度为120km/h，随机范围为33m
速度为150km/h，随机范围为41m
速度为200km/h，随机范围为55.5m
对比上述数据，可以看到，速度为120km/h以上，由于随机距离大于雷达波覆盖范围
所以就会有一部分高速车辆雷达检测不到，车速越高，概率越大。
4.高、低速不能兼顾，调整麻烦
如果采用高速、低速分别采用不同的摄像机偏角，高速车偏角小一些，低速车偏角大一些，来增加对某一速度段车辆随机区域的图片覆盖密度，以提高拍摄成功率。但这样一来，高、低速不能兼顾，调整麻烦。普通道路上的高速车很难拍好，高速公路上的特别高速的车辆也无法拍好。
5．减小偏角形成错拍
雷达和摄像机同时减小偏角，这样可以缓解一些图片密度和速度之间的矛盾，但如图6所示，两个车道上有两辆车在行驶，假设超车道上有车超速，行车道上的车以正常速度行驶，在白色位置雷达采样发现有车超速，由于需要1秒才能报告结果（90公里的车速能行驶25m，120公里能行驶33m；正常行驶60km/h能行驶16.7m，而这些情况是常见的），超速车速度较大的话，就会跑出摄像机拍摄区域，而此时正常速度行驶的车辆正好进入拍摄区域，系统会将正常速度行驶的车辆拍摄下来，形成错拍，引起纠纷。
连续图片
超速目标车
后续车
图6
摄像机
车行方向

注：白色为雷达采样时的位置，黑色为拍摄时的位置

6．增大偏角车辆将跑出雷达波束范围且雷达无法
雷达和摄像机如果同时增大偏角时，雷达波的覆盖区域将变小，如上所述，来去三车道，每车道为4m宽，偏角为15°，覆盖区域为30m；偏角为20°，覆盖区域为16m；偏角为30°，覆盖区域为7m；而参照1秒钟不同车速行驶的路程表，即使偏角为15°，只要车速在90公里以上，在雷达波覆盖区域内只能容纳1次采样周期，甚至只有零点几个周期，如果正好处在采样阶段车子进入波束范围，雷达能发现目标；如果在计算分析阶段进入，车辆将跑出雷达波束范围且雷达无法发现，这种情况将会随着角度的增大而明显增多。
在上述情况下，雷达即使发现了目标，如果摄像机的偏角较大，1秒以后车辆将跑出
拍摄区域，这时如果有别的车辆进入拍摄区域，将会引起错拍。如果摄像机的偏角较小的话，雷达报告车速时可能超速车辆还未进入拍摄区域，这时系统进行抓拍，会把前面正常行驶的车辆拍摄下来，造成超速和正常行驶的车辆同时拍摄下来，无法分辨。
如果把反应时间减低为0.2秒或者更小，就会大大降低随机区域，从而从根本上克服或减少两者之间的矛盾，大大提高成功率和准确率，使执法工作更准确、更有效。
综上所述，雷达的反应时间和雷达照射区域是一个客观存在的因素，它直接影响着自动抓拍的捕获率。系统的角度来说雷达反应时间越短越好，雷达照射区域越小越好。同时，反应时间和照射区域又是相互关联的，即照射区域越小，车辆在照射区域滞留的时间越短，要求雷达的反应时间越快。根据目前的技术条件，要大幅度地提高这两项指标存在一定的难度。CS R-28测速雷达静态测量时反应时间不大于0.16秒，动态测量时反应时间不大于0.18秒。

因此，CS R-28测速雷达在应用到系统中时已采取了一系列的技术措施。首先，通过对作用距离有效的控制，使得在雷达波瓣角度不变的情况下，有效地控制漏拍现象。当车辆按照交通规则保持正常车距行驶时，雷达测速的正确度较高。其次，通过对MCU技术的深入研究，同时进一步对软件的优化，使雷达的反应时间得到了提升。CS R-28测速雷达已能满足测速抓拍系统的要求。
雷达常见故障及解决方法
故障现象１：静态测量时雷达控制器目标窗口无速度显示，用音叉校验也无显示；
原 因１：雷达天线信号未送达雷达控制器；
解决方法１：检查雷达天线与雷达控制器的连接电缆插头是否松动；
原 因２：电源电压不稳或低；
解决方法２：用万永表检查电源电压是否符合要求；在车载使用时可先加几脚油门，使发动机转速提高，以提高充电电压，如果此时目标窗口速度显示正常，则可判断因汽车电平电压低或线路接触电阻大而造成工作不稳定。
原 因３：雷达天线或雷达控制器内部器件损坏；
解决方法３：送厂家维修；

雷达测速抓拍系统探讨
在雷达测速抓拍系统中，如何用CCD摄像机获取高速运动目标的图像是决定方案论证及系统设计成败的关键。文中对电子快门速度和成像的关系及用普通摄像机捕捉高速运动目标可能产生的问题进行了分析并提出选用非标摄像象机时应考虑的几个主要方面。
      关键词：CCD摄像机 物像关系 电子快门 逐行扫描 帧频率
1 引言
    近几年，国家对基础建设的投资日益加大，公路建设更是水涨船高。现代化交通监理的需求越来越迫切。公安部已提出：科技强警，向科技要警力。超速抓拍系统正在这种形势下提出的。
    超速抓拍系统实际上是一种智能化交通监理系统ITS（IntelligentTransportation Systems）.受测速雷达触发，CCD摄像机将超速行驶的目标抓拍下来，然后通过数据采集系统将模拟图像数字化，并送PC机进行图像信号处理，压缩后经由网络与网络主机进行交互。提供监理部门执法依据。
    在此系统中，由于抓拍目标是高速运动的，一般在80km/h以上，有的甚至达到180km/h。因此，如何用CCD摄像机完成对高速目标的清晰捕捉是首先应解决的关键问题。
2 CCD摄像机的原理
2．1 CCD摄像机概述
  CCD摄像机是一种固体摄像机。CCD是电荷偶合型光电转换器件，用集成电路工艺制成。它以电荷包的形式储存和传送信息。主要由光敏单元、输入结构、和输出结构等部分组成。
    CCD有面阵和线阵之分。光敏元排成一行的称为线阵CCD，面阵型CCD器件的像元排列为一个平面，它包含若干行和列的结合。本文所介绍之摄像机为面阵型。
2．2 CCD摄像机原理
    根据转移和读出的结构方式不同，有不同类型的面阵摄像机。常见的类型有两种：帧转移型FT（Frame transfer）和行间转移型ILT（Interline transfer）。这两种类型的摄像机的工作原理基本相同。下面以敏通公司MTV-1301型黑白行间转移型摄像机为例来介绍其原理。
    MTV-1301型CCD摄像机包含四部分：CCD光电传感器、CCD传感器驱动器、图像处理板、供电电源。CCD传感器是一个由542×582个光敏二极管构成的光电传感器阵列。其结构为行间转移型。这种器件光敏面积大，靶面利用率高。当景物的光学图像，经由摄像物镜投射到这个阵列上时，由于各光敏二极管受光的强弱不同而感生出不同量的光电荷。这些感生电荷，经过一定时间（一场）的积累，在转移栅的控制下，水平地移送到与像元对应的设置在光敏元旁边的垂直移位寄存器中，而后又在行转移脉冲的控制下，将电荷移送到水平移位寄存器，并由水平移位时钟控制依次向输出端转移，最后由输出电路输出视频信号。由CCD传感器输出的视频信号已具有较大幅度（0.5V以上），经由处理电路进行处理（包括自动增益控制、校正、同步信号混合、功率放大等），在终端得到全电视信号输出。
3 高速目标图像的获取
3．1 静态目标图像的获取
    根据光学理论，画出理想光学系统的物像关系，如图3.1所示。
    其中：l表示物点A到物方主点H的距离，称为物距。
      l`表示像点A`到像方主点H`的距离，称为像距。
      f表示物方焦距。
      f`表示像方焦距。

图3.1

假定光线的传播方向自左向右为正向光路，则从H点到A点或由H`到A`点的方向与光线传播方向一致则为正，反之则为负。在图3.1中，l为负，l`为正。原点取在物距和像距相应的主点。从而有如下的物像关系式：
    f`/l`+f/l=1 （3.1.1）
    当光学系统位于同一介质（如空气）中，则f`=-f，从而（3.1.1）变为：
    1/l`-1/l=1/f` （3.1.2）
    此公式就是高斯公式。表示了以主点为坐标原点的物像关系。
    由高斯公式不难看出，当被摄目标处于静止状态时，CCD摄像机的分辨率只要足够高，就应该能摄到此分辨率基础上的清晰图像（因为，“清晰”是与分辨率紧密联系在一起的）。也就是说，目标只要是在大于两倍镜头焦距的位置范围，而镜头的变焦范围足够的大且连续，那么，在成像位置和大小一定的情况下（因为，CCD的成像靶面大小固定），并且，其他的光学条件都满足时，理论上讲任意远的物体都应该能清晰地成像（这也就是为什么有的天文望远镜的镜头长达数米的原因，它可提供足够大的变焦范围）。当然，当CCD摄像机的像素数目一定时，其成像的清晰度则主要受CCD像素数目的限制。
    也就是说，当成像大小和位置一定的情况下，对于任意物距都只有唯一的一个焦距与其对应从而得到清晰的图像。物距变化时焦距必须变化图像才可能清晰。反之，物距不断地或大或小地变化，而焦距不变，那么光学系统所成图像将肯定是模糊的。模糊的概念就是分辨率不够高，即分不清图像的细节，相反清晰就是分辨率高能看到图像更多的细节！这也正是傻瓜像机不能照出很清晰照片的原因。因为它的焦距是固定不变的。当然，它有一个最佳点来得到清晰的图像。对于不管什么地方的物体，它都以一种模式去对待，怎么能得到清晰的图像呢？当我们有时要求不高时，比如看清楚人的眼睛等较大较粗糙的对像时，在很大一个范围，我们都认为得到了清晰的图像，虽然实际上是不清晰的，因为，它得分辨率不够，看不到图像的细节。
3．2 高速目标图像的获取
    当被摄物体处于高速运动时的情况可不像静态时那么简单。特别是用于高速公路监理的超速抓拍系统更是如此。下面就以超速抓拍系统为例来分析如何获取高速运动目标的图像。
    如图3.2所示：

图3.2
H

H：摄象机与测速仪架设高度
    20°：测速仪波束轴与水平面（地面）夹角
    12°：摄象头光轴与水平面夹角
    R2：雷达波束打到地面上其中心与架高之间的水平距离
    R5：摄象头光轴和地面交点与架高之间的水平距离
   ΔR1：雷达波束区域
   ΔR2：摄象机摄像区域
    假定车辆以最高时速255km/h（因为测速雷达可测速度上限为255km/h，为了便于分析取此上限。即，若最高速度时，系统能完成既定功能，那么，最高速度以下的情况，系统肯定胜任）驰入测速及抓拍区域，当T车辆驰出测速区域ΔR1的瞬间，测速雷达给出抓拍信号，同时，高速摄象机开始工作。图3中有关参数按以往经验取值，
    则： R5=5.5×tg78°≈26m
         R2=5.5×tg70°≈15m
    在摄像头定焦且光轴下俯12°时，假设清晰画面视角按±2°取值，则：
    R4=5.5×tg76°≈22m
    R6=5.5×tg80°≈31m
    又假如，目标T的速度为VR=255km/h≈71m/s
    所以目标T通过抓拍区域ΔR2所用时间为：
    9/71≈0.126s
    要在这么短的时间内抓拍到高速运动的目标可不是件容易的事。必须对摄像机提出严格的要求。
    3．2．1 电子快门速度的影响
    摄像机的电子快门速度是首先要考虑的指标。因为，电子快门速度可以看成是对高速目标在空间监测点上出现频率的采样。假如电子快门的速度为1/10000S，那么目标在1/10000S内相对镜头的移动距离为：
    71×1/10000=0.0071m=7.1mm
    由此可见，当时使用高电子快门速度的摄像机时，运动目标相对于镜头可以认为是静止的。
    假如我们以每0.1 m为间隔来观测此运动物体，并且认为摄像机在物体运动0.1m时能够曝光出清晰图像（即认为定焦距时，物体在0.1m范围内是清晰成像范围）那么，此高速目标在0.1m内的出现频率为：
    1/0.1/71=710次/S
    根据奈奎斯特抽样定理，观测点采样速度应是此频率的两倍即
    2×710=1420次/S
    而 10000 >> 1420 
由此可见，假如目标以255km/h的速度高速形式，采用电子快门速度为1/10000S以上的摄像机是可行的。
3．2．2 为什么不能使用隔行扫描摄像机
    以PAL制摄像机为例。PAL制摄像机采用奇场和偶场的复合来得到一帧完整的图像。它的帧频率为25f/s，场频率为50场/S，因此帧周期和场周期分别为40ms、20ms。也就是说，一帧图像的相邻奇行和偶行的复合要间隔20ms。
    让我们来看一下目标以255km/h的速度运动时，20ms内它运行了多远：
    71×0.02=1.42m
    也就是说，奇场扫描后和偶场扫描后复合的图像已经是目标移动1.42m以后的图像了。在此，（笔者定义）定义隔行扫描引起的目标移动距离为隔行扫描模糊距离。
    又假如光轴与水平面的交点处O可以得到目标的清晰图像。因为我们采用定焦拍摄，从理论上讲，在拍摄区域只有一点目标是最清晰的，我们可以调焦使O点处最清晰。那么在假定视角±2°的情况下，以抓拍范围内最不清晰处P点与光轴和水平面的交点O的距离作为基准，即最大模糊距离OP（笔者定义），则有：
    隔行扫描模糊距离/最大模糊距离 = 1.42/5 = 28.4%
    由此可见，因隔行扫描引起的图像模糊度达28.4%。
    综合以上分析，采用隔行扫描摄像机不可避免的回引起图像的闪烁和模糊。相反采用逐行扫描的摄像机则可以解决上述问题，而且还可以使每场图像的扫描分辨率提高！假如摄像机的电子快门速度足够快的话，那么在抓拍区域得到一幅最清晰的图像是完全有可能的。当然，其他因素如车身反光、天气影响暂考虑为理想状态，而且摄像机本身也认为工作在最佳状态下。假如在本系统中采用帧速率为60f/s的逐行扫描摄像机，那么在目标以255km/h的速度运行时，即在0.126秒内能够得到7帧较清晰的图像。其中一帧当电子快门速度足够快时一定是最清晰的。当然，如果我们能找到变焦速度足够快的摄像机，那么可以肯定，在抓拍区域的每帧图像都应是清晰的。
    因此，要得到清晰的高速运动目标的图像，选择逐行扫描摄像机的主要出发点是：电子快门速度、分辨率、帧速率。
4 结束语
    本文以超速抓拍系统为例对如何用CCD摄像机获取高速运动目标的图像作了较深入的分析。该结果对于其他形式的摄像机或照相机等成像系统也应有一定的借鉴意义。由于笔者水平有限，文中疏漏敬请诸专家不吝赐教。

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