数学：新人教A版必修三2.2用样本估计总体.doc

2。 2 用样本估计总体

一、选择题
1、为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小,将这批数据分组,落在各个小组里的数据个数叫做 （ ）
A、频数 B、样本容量 C、频率 D、频数累计

2、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示 （ )
A、落在相应各组的数据的频数
B、相应各组的频率
C、该样本所分成的组数
D、该样本的容量

3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，把它按尺码分成5组,第3组的频率为0、25，第1，2，4组的频率分别为6,7,9,若第5组表示的是40—42码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40—42码的皮鞋为( )
A、50 B、40 C、20 D、30

4、从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和（又称累积频率)为0、4，则所抽取的样本的容量是 ( ）
A、100 B、80 C、40 D、50

5、一个容量为20的数据样本，分组后，组距与频数如下：（10，20］2个，（20，30］3个，（30，40］4个，（40,50］5个，(50，60]4个，（60,70 ]2个，则样本在区间（-∞，50］上的频率是 （ ）
A、5% B、25％ C、50% D、70％
6、在10人中，有4个学生，2个干部,3个工人,1个农民，数是学生占总体的( ）
A、频数 B、概率 C、频率 D、累积频率

7、列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是 （ ）
A、任意确定 B、一般分为5-12组
C、由组距和组数决定 D、根据经验法则，灵活掌握

8、下列叙述中正确的是 ( ）
A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小
B、频数是指落在各个小组内的数据
C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率
D、组数是样本平均数除以组距

9、频率分布直方图中，小长方形的面积等于( ）
A、组距 B、频率 C、组数 D、频数

10、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0、125，则n的值为（ ）
A、640 B、320 C、240 D、160

11、有一个数据为50的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于30的数据大约占多少（ ）
［12、5,15、5），3；[15、5,18、5），8；[18、5，21、5），9；［21、5，24、5）,11；[24、5，27、5）,10;［30、5,33、5），4
A、10％ B、92% C、5％ D、30%

二、填空题
12、将一批数据分成5组列出频率分布表,其中第1组的频率是0、1，第4组与 第5组的频率之和是0、3，那么第2组与第3组的频率之和是 。

13、在求频率分布时，把数据分为5组，若已知其中的前四组频率分别为0、1，0、3，0、3，0、1，则第五组的频率是 ，这五组的频数之比为 。

三、解答题
14、为了了解学生的身体发育情况，某校对年满16周岁的60名男生的身高进行测量，其结果如下：
身高（m)
1、57
1、59
1、60
1、62
1、63
1、64
1、65
1、66
1、68
人数
2
1
4
2
3
4
2
7
6
身高(m）
1、69
1、70
1、71
1、72
1、73
1、74
1、75
1、76
1、77
人数
8
7
4
3
2
1
2
1
1
根据上表，估计这所学校，年满16周岁的男生中，身高不低于1、65m且不高于1、71m的约占多少？不低于1、63m的约占多少？
将测量数据分布6组,画出样本频率分布直方图；
根据图形说出该校年满16周岁的男生在哪一范围内的人数所占的比例最大?如果年满16周岁的男生有360人，那么在这个范围的人数估计约有多少人？

15、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：
分组
频数
频率
［10、75,10、85）
3

［10、85，10、95）
9

[10、9511、05）
13

[11、05,11、15）
16

［11、15，11、25)
26

［11、25,11、35)
20

［11、35,11、45）
7

[11、45，11、55）
4

［11、55，11、65）
2

合计
100

完成上面的频率分布表;
根据上表画出频率分布直方图;
根据上表和图，估计数据落在［10、95，11、35)范围内的概率约是多少？
数据小于11、20的概率约是多少？

参考答案

一、选择题
1、A；2、B；3、B；4、B；5、B；6、C；7、D；8、C；9、B；10、B；11、B
二、填空题
12、0、6
13、0、2 1：3：3：1：2
三、解答题
14、解:（1）计算各个身高数据的频率，不低于1、65m且不高于1、71m的占56、7%，不低于1、63m的占85％。
（2）样本频率分布直方图略。
(3）在不低于1、69m且不高于1、71m范围内的男生人数所占比例最大，全校在这个范围内的人数估计有114人。
15、解:(1)
分组
频数
频率
[10、75，10、85)
3
0、03
[10、85，10、95）
9
0、09
[10、95,11、05)
13
0、13
［11、05,11、15）
16
0、16
[11、15，11、25）
26
0、26
［11、25,11、35）
20
0、20
[11、35,11、45）
7
0、07
［11、45，11、55）
4
0、04
［11、55,11、65）
2
0、02
合计
100

（2）频率分布直方图略
（3）数据落在[10、95，11、35）范围内的概率为：0、13+0、16+0、26+0、20=0、75
（4)由图可知，数据小于11、20的概率约为0、54