特殊四边形的性质与判定练习题.doc

特殊四边形的性质与判定练习题1 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为 （ ） A22 B26C22或26 D282已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （ ） A24cm2B32cm2C48cm2 D128cm23由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、604如图，在矩形ABCD中，DEAC,ADE= CDE,那么BDC等于（ ）A60 B45 C30 D22.55如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 ( ) A. S1 S2 B. S1= S2 C. S1 S2 D. 不能确定6.平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm7.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，AC C.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC8下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形9.平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形10.任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 11已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm12.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，ACC.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC13、矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长14、矩形的两条对角线的夹角为60，若一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ，对角线的长是。15.如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。EO与FO有何等量关系 当O点运动到何处时，四边形AECF是什么四边形 16下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A）邻角互补 （B）内角和为360 （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直17.菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_ 18知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm19知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当ACBD时，它是菱形；C. 当ABC=90时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形20圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形 B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、四边相等的四边形是菱形21顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形22、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD （1）则四边形AODE是什么四边形？_ （2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE又是什么四边形？_23列条件中，能判断一个四边形是矩形的有( )个. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B 对角线互相平分且相等. 对角线互相垂直且相等对边平行，另一组对边相等且两条对角线相等24.下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=9025如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点则边形BMDN是什么四边形 26.如图，在梯形中，ADCFEB两点在边上，且四边形 是平行四边形则（1）与有何等量关系 （2）当时，AEFD是什么四边形 27.在矩形ABCD中，E是BC的中点，且EAED若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm228、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为 。29在矩形ABCD中，AE平分BAD，115(1)求2的度数(2)求证：BOBE30已知：AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形 31.在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EF/AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.32平行四边形ABCD中，DAB60，AB2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明33、在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由34.已知：在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF（2）当DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由B CA DMN35.在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论5