初二二元一次方程总复习.doc

知识点一：认识二元一次方程 一、定义
1．(3分)下列方程中，是二元一次方程的是（          ）
     A.3x-2y=4z
     B.6xy+9=0
     C.
     D.4x=y-2
2．(3分)在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（          ）
     A.2个
     B.3个
     C.4个
     D.5个
3．(3分)若方程mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（          ）
     A.m≠0
     B.m≠3
     C.m≠-3
     D.m≠2
二、一元二次方程（组）的解
5．(3分)方程4x+3y=16的所有非负整数解为（          ）
     A.1个
     B.2个
     C.3个
     D.无数个
6．(3分)如果是方程x-3y=-3的一个解，那么代数式5-a+3b的值是（          ）
     A.8
     B.5
     C.2
     D.0
7．(3分)小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和，则两个数●与的值为（          ）
     A.
     B.
     C.
     D.
8．(3分)方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（          ）
     A.1，2
     B.5，1
     C.2，-1
     D.-1，9
9．(3分)已知二元一次方程，用含的代数式表示y，正确的是（          ）
     A.
     B.
     C.
     D.
10．(3分)已知关于x、y的二元一次方程3x-ay=16的一个解是，则a=      ．
11．(3分)若方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为      ．
12．(3分)已知是方程组的解，则代数式(a+b)(a-b)的值为      ．
13．(3分)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是      ．
15．(3分)方程2x+3y=17的正整数解为              ．
17．(3分)由方程可得到用表y示的式子是      ．
18．(6分)某同学在解关于的方程组时，本应解出，由于看错了系数c，而得到，求的值．

知识点二：求解二元一次方程组
2．若关于x，y的二元一次方程组有整数解，则满足要求的所有整数a的个数为（        ）
     A0
     B.4
     C.8
     D.12
3．(3分)已知3a2x-1b2y与-3a-3yb3x+6是同类项，则x+y的值为（          ）
     A.
     B.
     C.
     D.-
4．(3分)已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组则此等腰三角形的周长为（          ）
     A.5
     B.4
     C.3
     D.5或4
5．(3分)用代入法解方程组有以下步骤：
(1)由①，得y=③；(2)把③代入①，得7x-2×=3；(3)整理，得3=3；
(4)因此x可取一切有理数，故原方程组有无数个解．以上解法中，造成错误的一步是（          ）
     A.(1)
     B.(2)
     C.(3)
     D.(4)
6．(3分)已知是方程组的解，则3a-b=      ．
7．(3分)已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为      ．
9．(3分)已知与互为相反数，则＝      ．
10．(3分)以方程组的解为坐标的点(x，y)在第      象限．
11．(3分)若，则=      ．
12．(3分)已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为      ．
13．(5分)解方程组．

14． (5分)已知方程组与方程组的解相等，试求a、b的值．

15．(5分)已知方程组与有相同的解，求m和n值．

16．(5分)已知方程组，解方程组时，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了②中的b，得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解是多少？

17．(5分)已知方程组和的解相同，试求(a-b)3的值．

鸡兔同笼
1．(3分)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问：鸡兔各几何？”此题的答案是：鸡有23只，兔有12只．现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问：鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有      只，兔有      只．
2．(5分)松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个．它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有几天晴天？几天雨天？

3．(5分)《九章算术》中记载了一个问题，大意是：今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数有多少？鸡的价钱是多少？

4．(5分)我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宪》记载了一道数学趣题，大意是：有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，试问大、小和尚各有多少人？

增收节支
2．(3分)某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（          ）
     A.不赚不赔
     B.赚了9元
     C.赔了18元
     D.赚了18元
3．(3分)已知小李家去年节余5000元，今年节余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%．则今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（          ）
     A.
     B.
     C.
     D.
4．(3分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为元、y元，则可列方程组为                  ．
5．(3分)某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双．已知今年甲种球鞋卖出的量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求：去年甲、乙两种球鞋各卖出多少双？设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为        ．

第一次
第二次
甲种货车辆数/辆
2
5
乙种货车辆数/辆
3
6
运货总吨数/吨
15.5
35
6．(5分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车，一次刚好运完这批货．如果按每吨付运费30元计算，那么货主应付运费多少元？

7．(5分)某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价)．这两种服装的进价、标价如下表所示：
(1)求这两种服装各购进的数量．
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

3.里程碑的数
1．(3分)A、B两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（          ）
     A.
     B.
     C.
     D.
2．(3分)一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位上的数字大3．若把百位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来的数小198，则原数为（          ）
     A.971
     B.917
     C.719
     D.791
3．(3分)甲、乙两地相距360 km，一艘轮船往返于甲、乙两地之间，顺水航行需用18 h，逆水航行需用24 h．设船在静水中的速度为 km/h，水流速度为y km/h，则下列方程组中正确的是（          ）
     A.
     B.
     C.
     D.
4．(3分)甲、乙两人练习跑步，若乙先跑8米，则甲跑4分钟可追上乙；若乙先跑2分钟，则甲跑5分钟可追上乙．设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则下列列出的方程组中正确的是（          ）
     A
     B.
     C.
     D.
5．(3分)已知甲、乙两地相距360千米．若一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（          ）
     A.
     B.
     C.
     D.
6.已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a，b的长分别是（ ）
A. a=3，b=5 B. a=5，b=3 C. a=6.5，b=1.5 D. a=1.5，b=6.5
7．(5分)一列快车长200 m，慢车长250 m．若两车同向而行，会车时间为50 s；相向而行，会车时间为10 s．求两车的速度．

8．(5分)如图，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm．设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x，y的值．

9．(5分)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向出发匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．

10．(5分)某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载，并且只装一种水果)．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．

 甲
乙 
丙 
 每辆汽车能装的数量(吨)
 4
2 
3 
 每吨水果可获利润(千元)
 5
7 
4
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车)，假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(结果用m表示)
(3)在(2)问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？

知识点四：应用二元一次方程组
1．(3分)已知方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=-x的图象必定（          ）
     A.重合
     B.平行
     C.相交
     D.无法确定
2．(3分)如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于，y的二元一次方程组的解是（          ）
     A.
     B.
     C.
     D.
3．(3分)如图所示的是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠0，b≠0)在同一坐标系的图象，则的解中(    )
     A.m>0，n>0
     B.m>0，n<0
     C.m<0，n>0
     D.m<0，n<0
4．(3分)若直线经过一次函数和的图象的交点，则k的值为      ．
5．(3分)若方程组无解，则一次函数y=kx+3的图象不经过第      象限．
6．(3分)如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是     ．
7．(3分)如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看做方程组      的解．

8．(5分)已知一次函数和．
(1)求这两个一次函数图象的交点P的坐标．
(2)求函数的图象与y轴的交点A的坐标，及函数的图象与轴的交点B的坐标．
(3)求由P，A，B三点围成的三角形的面积．

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