《特殊平行四边形》综合练习题(可打印修改).pdf

八年八年级级数学数学 特殊平行四特殊平行四边边形形 综综合合练习题练习题一，选择题（39 分）1：在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2：如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 OA2，则 BD 的长为（）。A4 B3 C2 D13：如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，ABCDACBD，OE，ABOEa则菱形的周长为（）ABCDABCD16a12a8a4a5.对角线互相垂直平分的四边形是（）A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形6.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形7.如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形C当ABC=900时，它是矩形 D当 AC=BD 时，它是正方形8.如图，在中，点分别在边，上，且，ABCEDF，ABBCCADECA下列四个判断中，不正确的是（）DFBAA四边形是平行四边形B如果，那么四边形是矩形AEDF90BACoAEDFC如果平分，那么四边形是菱形ADBACAEDFD如果且，那么四边形是菱形ADBCABACAEDF9.如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点ABCDABCDBCD处，折痕为若，则等于（）EAF6CD AFAB CD4 33 34 28ABCDODCBOAEDCBAABCDEF10.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线ABCD20cmOOAC，分别交于点，连结，则的周长为（）EFADBC，EF，CECDEA5cmB8cmC9cmD10cm11.如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，ABCDBDCCBCADE若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）22.5DBC45有（）A6 个B5 个 C4 个 D3 个12.如图，正方形的面积为 1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ABCDMAB）ABCD31013254913.已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）ACABCD12A B C D 二，填空题（27 分）14 若方格纸中每个最小正方形的边长为 1，则该菱形的面积为 15.如图，在矩形中，对角线交于点，已知，ABCDACBD，O1202.5AODABo，则的长为 AC16.边长为cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 .17.如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）ABCDABCDADCBOBCDAPABECDC22.5oDACBMBA1DC2112BADCBAC12D12BADC18 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是 19.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成 60角重叠在1cm一起（如图），则重叠四边形的面积为_2.cm20.（如图，将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若 EH3 厘米，EF4 厘米，则边 AD 的长是_厘米.21 如图，已知，点在边上，四边形是矩形请你只用无AOBOAOB，EOBAEBF刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）AOBABFEO22.如图：矩形纸片 ABCD，AB2，点 E 在 BC 上，且 AE=EC若将纸片沿 AE 折叠，点B 恰好落在 AC 上，则 AC 的长是三，解答题23：已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，ABCDGCDBCECECG连接并延长交于（10 分）BGDEF（1）求证：；BCGDCE（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四DCED90oDAEE BGD边形？并说明理由24.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与ABCD，的延长线分别交于EF，（10 分）（1）求证：BOEDOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以AECF，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论B F CA H DE GABCDEABCDEFEGFDOCBEA25 如图，四边形中，平分，交于ABCDABCDACBADCEADABE（1）求证：四边形是菱形；（10 分）AECD（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由EABABC26如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（12分）（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论ABCEFMNO(16)27，正方形 ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点P 在射线 AC 上移动，另一边交 DC 于 Q（1）如图 1，当点 Q 在 DC 边上时，猜想并写出 PB 与 PQ 所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图 2，当点 Q 落在 DC 的延长线上时，猜想并写出 PB 与 PQ 满足的数量关系，请证明你的猜想（12 分）