空间矢量方程式.ppt

第三节第三节 异步电动机的空间矢量异步电动机的空间矢量 方程式方程式一、磁势空间矢量方程式二、磁链的空间矢量方程式三、磁链空间矢量的等值电路与矢量图四、电压空间矢量方程式五、用空间矢量表达的异步电动机转矩公式六、用空间矢量表示的异步电动机数学模型5/21/20241一、一、磁势空间矢量方程式磁势空间矢量方程式参考轴定子磁势空间矢量转子磁势空间矢量A/ax定、转子合成磁势的空间矢量为：定、转子合成的气隙主磁通空间矢量（5-56）5/21/20242一、一、磁势空间矢量方程式磁势空间矢量方程式 把气隙合成磁势看作只由定子绕组的矢量电流 或只由转子绕组的矢量电流 产生，即空间矢量形式的空间矢量形式的电流平衡方程式电流平衡方程式折算后的转子电流或（5-59）5/21/20243二、二、磁链的空间矢量方程式磁链的空间矢量方程式 定子磁链空间矢量方程式定子磁链空间矢量方程式定子磁链由三部分组成：定子磁链由三部分组成：漏磁链漏磁链定子三定子三相电流相电流产生的产生的主磁链主磁链转子三转子三相电流相电流产生的产生的主磁链主磁链从（5-9）、（5-10）、（5-11）可推出：（5-62）5/21/20244上式中5/21/20245二、二、磁链的空间矢量方程式磁链的空间矢量方程式上式的另一种形式定子漏磁链定、转子合成磁场产生的定子主磁链其中定子电流的分量（5-64）（5-67）5/21/20246二二、磁链的空间矢量方程式磁链的空间矢量方程式变换成以x轴为参考，将上式乘以（5-68）5/21/20247二、二、磁链的空间矢量方程式磁链的空间矢量方程式 转子磁链空间矢量方程式 由（5-12、13、14）上式中（5-69）5/21/20248二、二、磁链的空间矢量方程式磁链的空间矢量方程式变换成以x轴为参考，将上式乘以转子漏磁链定、转子合成磁场产生的转子主磁链（5-70）（5-71）5/21/20249三、磁链空间矢量的等值电路三、磁链空间矢量的等值电路 与矢量图与矢量图等值电路的折算方法：（5-72）5/21/202410三、磁链空间矢量的等值电路三、磁链空间矢量的等值电路 与矢量图与矢量图将式（5-70）两边同乘以 ，记则得：（5-74）5/21/202411图5-8 磁链的等效电路及空间矢量图等效电路空间矢量图5/21/202412四、电压空间矢量方程式四、电压空间矢量方程式 定子电压空间矢量方程式把定子A、B、C 坐标系的电压方程式代入上式，得：（5-75）（5-76）5/21/202413四、电压空间矢量方程式四、电压空间矢量方程式变换成以x轴为参考，将（5-75）式乘以角速度用电感与电流的乘积形式表示磁链：（5-77）（5-78）5/21/202414四、电压空间矢量方程式四、电压空间矢量方程式 转子电压空间矢量方程式变换成以任意轴x为参考，将上式乘以（5-80）由5-70）展开5/21/202415四、电压空间矢量方程式四、电压空间矢量方程式将上式乘以变比 折算到定子：（5-81）u1由（5-70）展开5/21/202416四、电压空间矢量方程式四、电压空间矢量方程式前式中转子电角速度当取：当取：x轴为转子轴为转子a轴时轴时 x轴为定子轴为定子A轴时轴时 x轴为同步旋转轴时轴为同步旋转轴时5/21/202417四、电压空间矢量方程式四、电压空间矢量方程式 电压等值电路电压等值电路 （将将78式和式和81式的式的i10系数统一系数统一）图5-9 等效电路5/21/202418五、用空间矢量表达的异步电五、用空间矢量表达的异步电 动机转矩公式动机转矩公式电流瞬时值表达的转矩公式：（5-82）由（由（5-33）式，经过三相矢量的变换可以得到：）式，经过三相矢量的变换可以得到：根据复数运算规则5/21/202419取取 则转矩公式变为：则转矩公式变为：式中式中（5-83）电磁转矩与定转子电流空间矢量有关与互感有关，与漏感无关电磁转矩与定转子电流空间矢量有关与互感有关，与漏感无关5/21/202420转矩公式可以有不同的表达形式，如：转矩公式可以有不同的表达形式，如：i2i10i1 则（则（5-83）可写成）可写成（5-84）电磁转矩由定转子合成磁场产生，与定子电流有关电磁转矩由定转子合成磁场产生，与定子电流有关5/21/202421 由 得：由于由于 （5-83）可写成）可写成（5-85）又因为又因为 5/21/202422见见P157的变换方法，将（的变换方法，将（5-83）变换后得到：）变换后得到：（5-86）5/21/202423 电磁转矩用主磁通和转子电流表示电磁转矩用主磁通和转子电流表示 以上各式的共同点：以上各式的共同点：两个矢量之积取其虚部，这是一个标量，其值为两个两个矢量之积取其虚部，这是一个标量，其值为两个矢量的模与它们之间夹角的正弦三者的乘积。矢量的模与它们之间夹角的正弦三者的乘积。举例 对上式取 为参考轴，因 引前 空间电角度，故5/21/202424两磁场轴线夹角电磁转矩与两个空间矢量的模和它们的角距有关电磁转矩与两个空间矢量的模和它们的角距有关5/21/202425六六、用空间矢量表示的异步电用空间矢量表示的异步电 动机数学模型动机数学模型基本形式如下：（以任意x轴为参考）5/21/2024265/21/2024275/21/202428