1、
部编版九年级数学下册期中测试卷(及答案)
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＜且m≠
C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣
4．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设
2、实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（ ）
A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞2
7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的
3、交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）
A．16 B．20 C．32 D．40
9．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（ ）
A．2 B． C． D．
10．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是__________．
2．分解因式：ab2﹣4ab+
4、4a=________．
3．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．
4．如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于__________．
5．如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为__________．
6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
5、
（1） （2）
2．已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．
（1）当m＝0时，求方程的实数根．
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
6、
5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．
5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要
7、求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、B
8、4、C
5、B
6、A
7、D
8、B
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±4．
2、a（b﹣2）2．
3、－1或2或1
4、13
5、（2，3）
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）;（2）是方程的解.
2、（1）x1＝，x2＝（2）m＜
3、详略.
4、（1）2（2）略
5、（1）50；（2）240；（3）.
6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．
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