圆的切线的证明复习(教案).doc

课 题
圆的切线切线证明复习
课 型
复习
时 间
5月 27日 星期一
教
学
目
标
1．熟练掌握在圆中找垂直关系的方法，并运用其进行切线的证明.
2．通过证明圆的切线，掌握证明切线问题中常用的方法和常见的基本图形．
3．初步形成解决有关切线问题的解题经验，体会转化的思想．
重 点
证明一条直线是圆的切线．
难 点
找垂直关系．
教学方法
合作探究
教学用具
多媒体辅助
专题复习----圆的切线证明教案
积石山县吹麻滩中学 秦明礼

一、温习梳理
1、切线的定义:直线和圆有 公共点时这条直线叫圆的切线。
2、切线的性质:圆的切线 于过切点的半径。
3、切线的判定:⑴和圆只有 公共点的直线是圆的切线。
⑵到圆心距离 半径的直线是圆的切线。
⑶经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线。
4、证明直线与圆相切，一般有两种情况：
⑴已知直线与圆有公共点，则连 ，证明 。
⑵不知直线与圆有公共点，则作 ，证明垂线段的长等于 。

二、课前检测:
1.如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）请问：BC与BA有什么数量关系？ 写出这个关系式，并说明理由。

三、活动于探究:
1．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是⊙O的切线.

2．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．求证：DE是⊙O的切线．　

3． 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
(1) 求证：直线PB与⊙O相切；
(2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

C
E
B
A
O
F
D
C
E
B
A
O
F
D
4．如图，RT∆ABC中，∠ABC=90O ，以 AB 为直径作⊙O 交边于点D，E是BC边的中点，连接DE．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，
求tan∠ACO的值．

四、反馈检测:
如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC．
求证：DE是⊙O的切线．

五、小结回顾：
1、本节课我们学习了：圆的切线的判定。
2、证明圆的切线的基本思路是：如果切点已知，需连接圆心做半径，证明半径和要证的切线垂直即可。而要证明垂直则需三种方法——平行、互余、全等。