选修2-1第1章简易逻辑作业1.doc

个人收集整理 勿做商业用途第一章 常用逻辑用语训练一一、选择题1下列语句中是命题的是（ ）A周期函数的和是周期函数吗？ B C D梯形是不是平面图形呢？2在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真3有下述说法：是的充要条件。 是的充要条件. 是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A个B个C个D个4下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B“与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为， 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为 真 5有下列四个命题：“若 , 则互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ，则有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三个内角相等逆命题；其中真命题为（ ）A B C D6设，则是 的( ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A。若，则 B.若，则C。若,则 D.若,则8在中，“”是“的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题1命题:“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 2是方程的两实数根；,则是的 条件。3有下列四个命题:、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等的否命题;、命题“若，则有实根的逆否命题;、命题“若,则”的逆否命题.其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。4已知都是的必要条件,是的充分条件,是的充分条件，则是的 _条件,是的 条件，是的 条件。5“中,若,则都是锐角”的否命题为 ；6已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题， 则的 条件。7若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围_三、解答题1、分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。（1）矩形的对角线相等且互相平分； (2）正偶数不是质数.2已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。3已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。一、选择题1B 可以判断真假的陈述句2D 原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题3A ,仅仅是充分条件 ，仅仅是充分条件；，仅仅是充分条件4D 否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性5C 若 ， 则互为相反数,为真命题，则逆否命题也为真;“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等相等” 为假命题;若 即,则有实根，为真命题6A ，“过得去”；但是“回不来”，即充分条件7D 的否定为至少有一个不为8B 当时，所以“过不去；但是在中，,即“回得来”二、填空题1若至少有一个为零，则为零2充分条件 3， ,应该得出4充要，充要,必要 5若,则不都是锐角 条件和结论都否定6必要 从到，过不去，回得来7 三、1本题考查四种命题间的关系解：(1）逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（假命题)否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（假命题)逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形(真命题)（2）逆命题：如果一个正数不是质数，那么这个正数是正偶数（假命题）否命题:如果一个正数不是偶数，那么这个数是质数（假命题）逆否命题:如果一个正数是质数，那么这个数不是偶数（假命题2解：令，方程有两个大于的实数根即所以其充要条件为3解:假设三个方程：都没有实数根，则 ，即 ，得 。