基于列车走行性的斜拉桥竖弯涡振振幅限值研究.pdf

第 20 卷 第 11 期2023 年 11 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 11November 2023基于列车走行性的斜拉桥竖弯涡振振幅限值研究郭向荣，岳道阔(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)摘要：为合理确定基于列车运行安全性与乘坐舒适性的斜拉桥竖弯涡激振动幅值限值，以渝黔高铁某主跨为300 m的双塔斜拉桥为工程背景，通过刚性悬挂节段模型测力试验获取其主梁与列车气动三分力系数，采用弹性悬挂节段模型测振试验测试成桥状态下主梁的涡振性能，获取桥梁的竖向涡振起振风速。将桥梁与列车视为一个整体系统，以风荷载为外部激励，以轨道不平顺为自激力，其中桥梁的涡振响应以动态轨道不平顺的形式加入，依据弹性系统动力学总势能不变值原理以及形成矩阵的“对号入座”法则建立风车桥耦合系统振动方程，研究桥梁发生不同振幅及初始相位竖向涡振情况下，列车以不同行车速度通过桥梁时的桥梁动力响应指标和列车脱轨系数、轮重减载率、车体振动加速度、Sperling舒适性指标等，确定在考虑列车运行安全性和乘坐舒适性情况下的斜拉桥竖弯涡振振幅限值。研究结果表明：列车运行速度分别为250，275，300，325和350 km/h时，该斜拉桥竖弯涡振振幅限值分别为3.5，3.0，2.5，2.3和1.8 cm。基于列车走行性计算确定的桥梁竖弯涡振振幅限值较公路桥梁抗风设计规范中对桥梁竖弯涡振振幅限值的规定更具参考价值，较基于车体加速度峰值及其变化率确定的桥梁竖弯涡振振幅限值更加合理。关键词：桥梁工程；斜拉桥；涡振振幅限值；风车桥耦合振动；风洞试验；列车走行性中图分类号：U448.27 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）11-4233-10Amplitude limit of cable-stayed bridge vertical bending vortex vibration based on train running performanceGUO Xiangrong,YUE Daokuo(School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China)Abstract:In order to determine the amplitude thresholds of cable-stayed bridge vertical vortex-induced vibration(VVIV)based on train operation safety and riding comfort,taking a twin tower cable-stayed bridge with 300 m main span in Chongqing-Guizhou high-speed railway as the engineering background,the three component coefficients of the main beam and the train were obtained by the force measurement test of the rigid suspension segment model.The vortex vibration performance of the main beam under the bridge completion state was tested by the vibration measurement tests of the elastic suspension segment model to obtain the starting wind speed of VVIV.The bridge and train were regarded as a whole system,with wind load as external excitation and track 收稿日期：2022-12-09基金项目：国家自然科学基金资助项目(U1934207)通信作者：郭向荣(1968)，男，湖南桃江人，教授，博士，从事桥梁结构动力学研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20222339铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月irregularity as self-excited force.The VIV response of the bridge was added in the form of dynamic track irregularity.The vibration equation of wind-vehicle-bridge coupling system was formulated by means of the principle of total potential energy with a stationary value in elastic system dynamics and the“set-in-right-position”rule.The dynamic response index of the bridge,train derailment coefficient,wheel unloading rate,vehicle vibration acceleration and Sperling comfort index were calculated and analyzed when the train passes through the bridge at different speeds under different amplitudes and initial phases of VVIV.The amplitude thresholds of VVIV considering train operation safety and riding comfort was finally determined.The results show that when the train speeds are 250,275,300,325 and 350 km/h,the vortex vibration amplitude limits of the vertical bending of the bridge are 3.5,3.0,2.5,2.3 and 1.8 cm.The amplitude thresholds of cable-stayed bridge VVIV determined based on the calculation of train running performance is more valuable than it in the Code for Design of Highway Bridge Wind Resistance,and is more reasonable than it determined based on the train peak acceleration and its time-varying rate.Key words:bridge engineering;cable-stayed bridge;amplitude thresholds of vortex-induced vibration;wind-train-bridge coupled vibration;wind-tunnel test;train running performance 随着社会的发展和人们生活水平的提高，为了满足日益增长的客运需求，我国在“四纵四横”高速铁路的基础上形成了以“八纵八横”为骨架的高速铁路网。因为高速铁路对于线路的平顺性有较高的要求，所以铁路桥梁在高速铁路中的占比相对较大。为了满足更大的跨越要求，桥梁的跨度不断增加，桥梁对于风环境更加敏感，风致振动问题成为大跨度桥梁设计和建造的关键控制因素之一1。涡激振动是一种大跨度桥梁在常遇中低风速下可能会发生的带有自激性质的风致非线性限幅振动，虽然涡激振动不会在短时间内致使结构整体产生毁灭性的破环，但其发生频次较高且振幅之大足以影响正常交通运输，还可能导致桥梁疲劳损伤，丹麦的大贝尔特东桥2、日本的Ishikari Kako大桥3、中国的西堠门大桥4和虎门大桥5都曾经发生过涡激振动现象。在无法避免大跨度桥梁发生涡激振动的情况下，限制桥梁涡激振动幅值在可接受的范围内则十分重要，而涡振限值过于严格会增加桥梁建造难度且会提高建造成本，涡振限值过于宽松则会影响桥梁的正常使用，所以合理确定桥梁的涡振限值具有十分重要的意义。公路桥梁抗风设计规范6中对跨度200 m以下的公路桥梁的涡振幅值进行了规定；陈政清等7对大跨度公路桥梁竖弯涡振限值的主要影响因素进行分析，提出对于具有3个或者3个以上半波的高阶模态涡振，允许幅值至少应该限制在 0.35 m以下，此时行车视距可能成为确定涡振限值的重要因素；陈尚烽8在考虑行车安全性的情况下对公路桥梁竖向涡振限值进行了计算；赵会东等9提出了基于车体加速度峰值及其变化率的铁路桥梁竖弯涡振振幅限值建议取值。目前，已有文献多是关于涡激振动研究手段、发生机理、影响因素、分析方法及其控制技术等方面的研究1,10，少数关于涡振限值的研究也是基于公路桥梁，对于铁路桥梁涡振限值的研究相对较少，而铁路桥梁发生涡激振动会严重影响列车运行安全性和乘坐舒适性。此外，一般情况下大跨度桥梁的竖弯频率比扭转频率低，常遇一般风速下基本不会发生扭转涡振，因此合理确定基于列车走行性的桥梁竖弯涡振限值具有十分重要的意义。本文以渝黔高铁某斜拉桥为工程背景，该桥跨径布置为(30+40+60+300+60+40+30)m，全桥采用半漂浮体系，主桥为300 m混合梁双塔斜拉桥，图1和图2分别为桥梁立面图和主梁典型横截面图。本文通过风洞试验获取列车与主梁的气动三分力系数及桥梁涡振起振风速，依据弹性系统动力学总势能不变值原理建立风车桥系统耦合振动方程，在不同涡振幅值的情况下对桥梁和列车的动力响应指标进行分析计算，确定基于列车走行性的斜拉桥竖弯涡振幅值限值。4234第 11 期郭向荣，等：基于列车走行性的斜拉桥竖弯涡振振幅限值研究1 风洞试验1.1刚性悬挂节段模型测力试验对车桥系统进行气动特性研究并获得形成风荷载所必须的气动三分力系数是进行风车桥耦合振动分析的前提11。三分力系数是描述静风荷载的一组无量纲参数，可分别由下式计算12：阻力系数CH=2FHU2D；升力系数CV=2FVU2B；扭矩系数CM=2MTU2B2。式中：为空气密度；U为离断面足够远的上游来流平均风速；FH，FV和MT分别为体轴坐标下的阻力、升力和扭矩；D和B分别为桥梁断面或列车的高度和宽度。本文的气动三分力系数由风洞试验获得，主梁刚性悬挂节段模型测力试验在中南大学高速铁路风洞试验系统高速试验段的均匀流场中进行，节段模型采用140的缩尺比(最大堵塞率为4.1%，小于规范6规定的5%)，模型横截面宽0.380 m，高0.112 m，长2 m，长宽比约为5.26，为保证节段模型有足够的刚度，避免模型在风荷载作用下产生振动从而影响测试效果，模型采用高强木板加工而成，为避免端部效应，试验时在模型两端设置了大端板。试验得到+3风攻角下桥梁主梁及桥上列车的气动三分力系数见表1。单位：cm图1桥梁立面图Fig.1Elevation of the bridge单位：mm图2钢混组合箱梁横截面布置图Fig.2General information of the steel-concrete composite box girder cross section4235铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月1.2弹性悬挂节段模型测振试验通过弹性悬挂节段模型风洞试验可以评估桥梁涡振性能，弹性悬挂试验在中南大学风洞实验室高速试验段进行。弹性悬挂节段模型几何缩尺比为160(最大堵塞率为2.8%，小于规范6规定的5%)，为了保证几何相似，模型外形根据实际桥梁严格按缩尺比缩小。模型横截面宽 0.250 m，高0.075 m，长1.5 m，长宽比为6。弹性悬挂节段模型风洞试验除了要满足模型与实桥几何外形相似之外还要模拟全桥的广义质量特性、频率特性和阻尼特性。试验节段模型振动参数如表2所示。因为本次试验的实桥为钢混组合梁桥，根据规范6规定，试验模型结构阻尼比取值区间为0.3%1%。主梁弹性悬挂节段模型试验在均匀流场中进行，考虑3，0和+3 3种风攻角，试验风速依据实际弹性悬挂系统的振动频率及几何缩尺比，确定在0.528 m/s的范围内以约0.5 m/s的增量逐一测试，最终得到在+3风攻角下风速为15.77 m/s时主梁发生了振幅约为 3.852 cm的竖弯涡振。依据公路桥梁抗风设计规范6计算桥梁竖向涡振起振 风 速 可 得，桥 梁 1 阶 竖 弯 涡 振 起 振 风 速 为17.72 m/s，桥梁2阶竖弯涡振起振风速为25.32 m/s，因此，判断主梁发生了振幅为3.852 cm的1阶竖弯涡振。2 风车桥耦合系统计算模型建立2.1列车和桥梁计算模型由于列车由车体、转向架、一系悬挂、二系悬挂、轮对等多个部件构成，组成相对较为复杂，为了提高计算效率，在进行车桥动力分析时一般会对列车模型进行简化处理13。本文将4轴列车空间振动分析模型简化为 1个车体、2个转向架、4个轮对，其中车体和转向架均只考虑横摆、浮沉、侧滚、点头和摇头5个自由度，各轮对只考虑横摆和摇头2个自由度，每辆4轴车有23个自由度14。桥梁计算模型为空间有限元模型，主梁、桥塔、桥墩及桩基础等均采用梁单元模拟，斜拉索采用杆单元模拟，考虑斜拉索张力及垂度的影响，桩基础采用m法考虑桩土共同作用。根据不同类型单元的特点假定与之相符的位移函数，通过假定的位移函数可以获得桥梁模型中各个单元的动能和应变能，根据弹性系统动力学总势能不变值原理15得到桥梁空间振动分析模型。图3为斜拉桥有限元模型，图4为桥梁1阶竖弯振型图，其1阶竖弯频率为0.583 Hz。2.2风车桥耦合系统振动方程建立将桥梁与列车视为一个整体系统，以各单体结构静力平衡位置为坐标原点，以桥梁边界条件为系统边界条件，以风荷载为外部激励，以轨道不平顺为自激力，其中桥梁涡振以动态轨道不平顺的形式加入，依据弹性系统动力学总势能不变值原理17以及形成矩阵的“对号入座”法则18，建立风车桥耦合系统振动方程19如下：Mb00Mt XbXt+Cb+Cbtb+CbwCbtCtbCt+Ctt XbXt+Kb+Kbtb+KbwKbtKtbKt+Ktt XbXt=Fbe+FbwFtw(1)表1主梁及列车气动三分力系数Table 1Aerodynamic force coefficient of main girder and train工况无车单线双线主梁主梁迎风车主梁背风车主梁迎风车背风车阻力系数CH1.101.500.781.470.691.380.810.02升力系数CV0.280.060.090.060.100.290.090.06扭矩系数CM0.100.060.040.060.040.060.040.19表2实桥及节段模型设计参数Table 2Design parameters of real bridge and section model参数主梁长度/m主梁宽度/m主梁高度/m单位长度质量/(kgm1)单位长度质量惯性矩/(kgm2m1)竖弯基频/Hz扭转基频/Hz扭转频率比竖弯阻尼比/%扭转阻尼比/%实桥值9015.254.5345 327.2858 2840.541 1232.277 1254.20811缩尺1/601/601/601/6021/60410 110 1111模型设计值1.50.2540.075 512.5910.0665.41122.7714.2080.310.314236第 11 期郭向荣，等：基于列车走行性的斜拉桥竖弯涡振振幅限值研究式中：Mb和Mt分别表示桥梁和列车的质量矩阵；Xb和Xt分别表示桥梁和列车的位移；Cb和Ct分别表示桥梁和列车的阻尼矩阵；Ctb和Cbtb分别表示车桥耦合系统中由桥梁振动引起的阻尼矩阵；Cbt和Ctt分别表示车桥耦合系统中由列车振动引起的阻尼矩阵；Cbw表示由桥梁自身的自激风力产生的阻尼矩阵；Kb和Kt分别表示桥梁和列车的刚度矩阵；Ktb和Kbtb分别表示车桥耦合系统中由桥梁振动引起的刚度矩阵；Kbt和Ktt分别表示车桥耦合系统中由列车振动引起的刚度矩阵；Kbw表示由桥梁自身的自激风力产生的刚度矩阵；Fbe表示列车自重荷载；Fbw和Ftw分别表示作用在桥梁和列车上的风荷载。采用快速显式型显隐式混合积分法求解方程，对各矩阵中对角元部分采用隐式积分法Newmark-法求解，对各矩阵中非对角元部分采用外延线性加速度显示积分格式。该算法稳定临界步长为 0.001 s，可在保证计算精度的前提下显著提高计算效率。2.3考虑空间相关性的脉动风场模拟自然风具有很强的随机性，可以表示为多维多变量的平稳高斯随机过程，在风车桥耦合振动系统中，结合实际情况，只考虑沿桥梁横向的一维脉动，此时脉动风场可表示为一维多变量的平稳高斯随机过程16，使用基于三角级数叠加的谐波合成法，目标谱为Kaimal谱，本文进行风荷载模拟时考虑了桥址处各点间的空间相关性，采用使桥梁发生1阶竖弯涡振的风速15.77 m/s，风速时程计算时间步长取0.1 s，样本总长500 s，以桥头为起点，沿桥梁纵向每 50 m 设一个风速模拟点，共设置20个模拟点，相邻2个风速模拟点之间任一点的脉动风速时程由线性内插求得，Kaimal水平方向的脉动风谱表达式如式(2)所示，图5为主桥跨中处的脉动风速时程曲线。图3斜拉桥有限元分析模型Fig.3FEM model of cable-stayed bridge图41阶竖弯振型图Fig.4First-order vertical bending vibration mode figure4237铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月nSu()nU2*=200f()1+50f5 3(2)式(2)中f及U*表达式如式(3)和(4)所示：f=nzU()z(3)U*=KU()zln()z/z0(4)式中：n为模拟点的个数；z为主梁离地或距离水面的高度；U(z)为主梁处平均风速；z0为桥址处地面粗糙度；K为常数取0.4。3 考虑桥梁涡振的风车桥耦合振动响应计算与结果分析本文假设桥梁发生竖向涡振时主梁的涡振线形为动态机械波形式，列车上桥时间的不同则会影响列车与桥梁的动力响应结果，因此在考虑桥梁涡振的风车桥耦合振动计算时，分别计算了单线迎风侧列车上桥时涡振初始相位分别为，3/4，/2，/4，0，/4，/2，3/4，5/4，3/2，7/4和2等情况下列车与桥梁的动力响应。车辆类型为 CRH3型高速列车，车辆编组采用 4(动+拖+拖+动)16 辆编组，列车车速分别为 250，275，300，325和350 km/h，采用德国低干扰轨道谱，风速为15.77 m/s。3.1桥梁与列车动力响应计算结果当列车以车速 250 km/h分别通过发生竖向涡振且振幅为4 cm和未发生涡振的桥梁时，列车及桥梁的动力响应最大值计算结果如表3所示，由表3可知，桥梁主跨跨中横向振动位移、加速度基本相同，跨中竖向位移、加速度增幅分别为37.3%和300%；列车横向力、脱轨系数基本相同，轮重减载率增幅为17.9%，竖向加速度增幅为184.6%。综合来看，桥梁发生竖向涡振时对桥梁竖向振动位移与加速度、列车竖向加速度影响较大。为考虑列车上桥时列车行驶速度、涡振振幅及其初始相位对于车桥系统动力响应结果的影响，本文对桥梁涡振振幅为2 cm和3 cm不同初始相位情况下，列车分别以250，275和300 km/h通过桥梁时的桥梁主跨跨中竖向振动位移与加速度、列车竖向加速度等进行比较分析。图6，图7和图8分别为不同列车行驶速度、不同涡振振幅下桥梁跨中竖向位移、加速度和列车竖向加速度随涡振初始相位变化及其拟合曲线图，各响应数据采用公式y(t)=y0+sin(t+0)进行拟合。由图6，图7和图8可知：在随机轨道不平顺和周期性涡振动态轨道不平顺共同作用下，桥梁的竖向位移、加速度和列车的竖向加速度等均随涡振初始相位不同呈现周期性的变化，但不同列车运行速度下变化规律并不相同。出现此现象的原因如下：列车运行速度的不同导致列车运行至斜拉桥主跨时，主跨处于不同的振动状态，而列车上桥时桥梁初始的振动状态会对列车进入桥梁后的车桥响应产生一定的影响，从而影响不同车速下车桥响应指标随涡振初始相位变化的规律；图5脉动风速时程曲线Fig.5Time-history curve of fluctuating wind speed表3 列车及桥梁动力响应最大值计算结果Table 3 Calculation results of maximum dynamic response of train and bridge竖向涡振振幅/cm04列车动力响应最大值脱轨系数/(Q/P)0.140.14轮重减载率/(P/P)0.390.46横向力/kN11.5511.55竖向加速度/(ms2)0.521.48横向加速度/(ms2)0.470.47桥梁动力响应最大值中跨跨中动位移横向/mm6.406.43竖向/mm52.5072.06中跨跨中振动加速度横桥向位移/mm0.060.06横桥向加速度/(ms2)0.100.404238第 11 期郭向荣，等：基于列车走行性的斜拉桥竖弯涡振振幅限值研究在列车运行速度相同而振幅不同时，桥梁的竖向位移、加速度和列车的竖向加速度等随涡振初始相位变化规律相同，同一车速下均在相同涡振初始相位处达到最值；在同一列车运行速度同一涡振初始相位下，桥梁的竖向位移、加速度和列车竖向加速度等均随桥梁竖向涡振振幅的增大而增大。3.2基于列车走行性的桥梁竖向涡振限值计算本文采用铁路桥涵设计规范20第 5.1.2条规定来评价列车的舒适性、安全性，得到满足列车走行性要求的铁路桥梁涡振振幅限值。涡振振幅限值分析中采用的列车走行性评判标准如下：脱轨系数Q/P0.8，轮重减载率DP/P0.6，横向力Q10+P0/3，列车竖向振动加速度az1.3 m/s2，列车横向振动加速度ay1.0 m/s2，斯佩林舒适度指标优秀标准为W2.50，良好标准为2.50W2.75，合格标准为2.75W3.00；其中：Q为车轮作用于钢轨上的横向力，kN；DP为轮重减载量，kN；P为车轮作用于钢轨上的垂直力，kN；P0为车轮静轮重，kN。基于上述评判标准及桥梁与列车动力响应计算结果可知，本文所述渝黔高铁某斜拉桥竖向涡振振幅限值主要控制因素为列车竖向加速度。因列车以同一速度通过桥梁时，不论桥梁发生竖向涡振的振幅为多大，列车竖向加速度均在相同初始相位处达到最值，所以为考虑列车在桥上运行时的最不利情况，在其他因素不变的情况下，本文根据列车运行速度的不同选取与之相对应的最不利情况下的涡振初始相位角对所述桥梁及列车进行风车桥耦合动力响应计算。在桥梁竖向涡振作用下，列车通过桥梁时，不同车速下的桥梁与列车的动力响应最大值见表4和表5。由表4和表 5 可知，列车运行速度分别为 250，275，300，325和350 km/h桥梁竖向涡振振幅分别为3.5，3.0，2.5，2.3和1.8 cm时列车竖向加速度均接近或达到规范限值，而桥梁及列车的其他响应结果均在规范限值内。综合桥梁与列车的动力响应结果，在考虑列车运行安全性与乘坐舒适性情况下，当CRH3型列车分别以250，275，300，325和350 km/h通过发生涡振的桥梁时，其竖向涡振振幅限值分别为3.5，3.0，2.5，2.3和1.8 cm。图6桥梁跨中竖向加速度Fig.6Vertical acceleration of bridge midspan图7桥梁跨中竖向位移Fig.7Vertical displacement of bridge midspan图8列车竖向加速度Fig.8Vertical acceleration of train4239铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月4 基于部分现有方法的桥梁竖弯涡振振幅限值计算我国 公路桥梁抗风设计规范6中按桥梁竖向加速度允许值为1 m/s2确定竖向涡激共振振幅允许值理论计算公式为A=1/(40f2)，并针对跨度为200 m以下的桥梁将公式简化为A=0.04/f。依据规范中理论公式及简化公式计算得本文所述桥梁的竖弯涡振振幅限值分别为7.36 cm和6.86 cm。赵会东等9根据我国高速铁路设计规范21和铁路线路设计规范22中对线路竖向曲线半径、欠(过)超高容许值及线路欠超高时变率限值等的规定反算出列车的竖向、横向加速度峰值及车体横向加速度变化率，综合考虑，以0.4 m/s2作为桥梁涡振状态下的车体加速度峰值限值；以 0.25 m/s3和0.2 m/s3分别作为速度小于等于 300 km/h 和大于300 km/h时桥梁涡振状态下的车体加速度变化率限值。桥梁竖向涡振振幅限值根据车体加速度峰值和加速度变化率综合分析确定，取2项指标计算的最小值作为竖弯涡振限值。基于加速度峰值和加速度变化率计算得本文所述桥梁的竖弯涡振振幅表4 桥梁振动位移最大值计算结果Table 4 Calculation results of maximum vibration displacement of bridge车速/(kmh1)250275300325350竖向涡振振幅/cm3.53.63.03.12.52.62.32.41.81.9冲击系数1.271.281.281.291.221.231.191.201.161.17中跨跨中动位移横向/mm6.406.406.356.356.506.506.656.656.796.78竖向/mm65.1265.5265.5465.9862.8463.2761.2161.6159.7360.08中跨跨中振动加速度横向/(ms2)0.060.060.060.060.060.060.060.060.080.08竖向/(ms2)0.350.360.310.320.350.360.330.330.240.24塔顶动力响应顺桥向位移/mm32.0032.1133.3733.5630.2430.4229.4329.5128.8728.93顺桥向加速度/(ms2)0.120.120.120.120.090.100.080.080.070.07墩顶动力响应横桥向位移/mm0.200.200.220.220.230.230.220.220.210.21横桥向加速度/(ms2)0.040.040.050.050.050.050.050.050.050.05梁端转角/(103 rad)横向0.000.000.000.000.010.010.000.000.000.00竖向0.020.020.020.020.020.020.020.020.020.02表5 列车动力响应最大值计算结果Table 5 Calculation results of maximum dynamic response of train车速/(kmh1)250275300325350竖向涡振振幅/cm3.53.63.03.12.52.62.32.41.81.9脱轨系数/(Q/P)0.140.140.150.150.160.160.160.160.160.16轮重减载率/(P/P)0.440.450.490.490.530.530.520.530.530.53横向力/kN11.5511.5510.7010.7011.7411.7412.3712.3712.312.3竖向加速度/(ms2)1.301.321.281.311.291.311.301.331.281.31横向加速度/(ms2)0.470.470.390.390.470.470.450.450.450.45Sperling舒适性指标竖向2.402.422.452.442.492.492.512.522.542.54横向2.192.192.152.152.232.232.272.272.322.324240第 11 期郭向荣，等：基于列车走行性的斜拉桥竖弯涡振振幅限值研究限值分别为2.98 cm和0.4 cm。综合上述计算结果，根据公路桥梁抗风设计规范中涡振振幅限值计算理论公式及简化公式计算得桥梁的竖弯涡振振幅限值分别为7.36 cm和6.86 cm；基于车体竖向加速度峰值和加速度变化率峰值限值计算得桥梁竖弯涡振振幅限值分别为2.98 cm和0.4 cm，取2项指标计算的最小值得桥梁竖弯涡振振幅限值为0.4 cm；基于列车走行性计算得车速分别为250，275，300，325和350 km/h时的桥梁竖弯涡振振幅限值分别为3.5，3.0，2.5，2.3和1.8 cm。公路桥梁抗风设计规范中涡振振幅限值计算简化公式仅适用于跨度为 200 m 以下的公路桥梁，应用于计算较大跨度桥梁时，其结果与理论公式所得结果有一定差异，且理论公式和简化公式用于计算铁路桥梁竖弯涡振振幅限值时其计算结果不具备参考价值；基于车体竖向加速度峰值和加速度变化率峰值限值计算得到的桥梁竖弯涡振限值过于保守，这是因为车体横向加速度对乘客舒适度的影响高于竖向加速度，取车体横向加速度变化率作为车体加速度变化率的限值指标会使结果偏向于保守，而对于竖弯频率相对较大的桥梁而言，以车体加速度变化率限值作为控制指标计算得到的竖向涡振振幅限值也会偏于保守；本文基于列车走行性确定的桥梁竖向涡振振幅限值充分考虑了列车运行安全性和乘坐舒适性，对于铁路桥梁竖弯涡振振幅限值的确定具有更好的适用性，可为后续铁路桥梁抗风相关规范的制定提供数据参考。5 结论1)列车竖向加速度为影响渝黔高铁某斜拉桥基于列车走行性的桥梁竖向涡振振幅限值的主要控制因素，在满足现有铁路桥梁各项规范要求的前提下，列车运行速度分别为 250，275，300，325和350 km/h时的桥梁竖弯涡振振幅限值分别为3.5，3.0，2.5，2.3和1.8 cm。2)本文基于列车走行性计算确定的桥梁竖弯涡振振幅限值主要针对铁路桥梁并充分考虑了列车运行安全性和乘坐舒适性，较公路桥梁抗风设计规范中涡振振幅限值相关理论公式和简化公式计算得到的结果更具有参考价值；较基于车体加速度峰值及其变化率的桥梁竖弯涡振振幅限值更加合理，其中基于车体加速度变化率峰值限值的桥梁竖弯涡振振幅限值过于严格。参考文献：1葛耀君,赵林,许坤.大跨桥梁主梁涡激振动研究进展与思考J.中国公路学报,2019,32(10):118.GE Yaojun,ZHAO Lin,XU Kun.Review and reflection on vortex-induced vibration of main girders of long-span bridgesJ.China Journal of Highway and Transport,2019,32(10):118.2LARSEN A.Aerodynamic aspects of the final design of the 1624 m suspension bridge across the Great BeltJ.Journal of Wind Engineering and 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