八年级数学下册-第17章-一元二次方程训练题沪科版.docx

八年级数学下册 第17章 一元二次方程训练题沪科版八年级数学下册 第17章 一元二次方程训练题沪科版年级：姓名：第8页（共8 页）817.3-17.4 训练题及答案 一、选择题（共10小题；共30分）1. 若 x1，x2 是一元二次方程 x2+5x+6=0 的两个根，则 x1+x2 的值是( )A. 1 B. -5 C. 5 D. 6 2. 若方程 x2-m=0 的根是有理数，m 的值可以是( )A. -9B. 3C. -4D. 4 3. 下列命题 方程 kx2-x-2=0 是一元二次方程； x=1 与方程 x2=1 是同解方程； 方程 x2=x 与方程 x=1 是同解方程； 由 x+1x-1=3 可得 x+1=3 或 x-1=3，其中正确的命题有 A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 4. 若关于 x 的一元二次方程 kx2-2x-1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( )A. k-1B. k-1 且 k0C. k1D. k1 且 k0 5. 根据关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 可列表如下：x00.511.11.21.3x2+px+q-15-8.75-2-0.590.842.29 则方程 x2+px+q=0 这个解的情况是( )A. 解的整数部分是 0 ，十分位是 5B. 解的整数部分是 0 ，十分位是 8C. 解的整数部分是 1 ，十分位是 1D. 解的整数部分是 1 ，十分位是 2 6. 根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程 ax2+bx+c=0 （a0 ， a ， b ， c 为常数）一个解 x 的范围是( )A. 3x3.23B. 3.23x3.24C. 3.24x3.25D. 3.25x3.26 7. 若方程 x2+mx+1=0 和方程 x2-x-m=0 有一个相同的实数根，则 m 的值为( )A. 2B. 0C. -1D. 14 8. 若 ， 是一元二次方程 x2+2x-6=0 的两根，则 2+2= ( )A. -8B. 32C. 16D. 40 9. 方程 x2+x-1x+3=1 的所有整数解的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5 10. 关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，关于 y 的一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论： 这两个方程的根都是负根； m-12+n-122； -12m-2n1其中正确结论的个数是( )A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 二、填空题（共6小题；共18分）11. 已知关于 x 的方程 3x2-3m-1x+m-5=0（1）当 m= 时，方程两根互为相反数；（2）当 m= 时，方程两根互为倒数；（3）当 m= 时，方程有一根为 0 12. 若方程 x2-4x+m=0 与方程 x2-x-2m=0 有一个根相同，那么 m 的值等于 13. 方程 x-ax-8-1=0 有两个整数根，则 a= 14. 关于 x 的一元二次方程 x2-x+a1-a=0 有两个不相等的正根则 a 可取的值为 （注：只要填写一个可能的数值即可） 15. 若关于 x 的方程 x2-2x+n-1=0 有两个不相等的实数根，则化简 n-2+n+1 的结果是 16. 设 x2-px+q=0 的两实数根为 ,，那么 3,3 为两根的一元二次方程是 三、解答题（共6小题；共52分）17. 已知两方程 x2-mx+5+m=0 和 x2-7m+1x+13m+7=0 至少有一个相同的实数根，求这两个方程的四个实数根的乘积 18. 已知关于 x 的方程 x2+2m-1x+4=0 有两个相等的实数根，求 m 的值 19. 设 x1，x2 是方程 2x2+4x-1=0 的两根，不解方程，求下列各式的值(1) x1+1x2+1；(2) x1x2+x2x1 20. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-5m+1x+4m2+m=0(1) 求证：无论 m 取任何实数时，原方程总有两个实数根；(2) 若原方程的两个实数根一个大于 3，另一个小于 8，求 m 的取值范围 21. 已知：关于 x 的一元二次方程 kx2-4k+1x+3k+3=0（k 是整数）(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两个实数根分别为 x1，x2（x1x2），设 y=x2-x1，判断 y 是否为变量 k 的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由 22. 已知关于 x 的方程 ax2+a-3x-3=0a0(1) 求证：方程总有两个实数根；(2) 若方程有两个不相等的负整数根，求整数 a 的值答案第一部分1. B2. D3. A4. B5. C6. C7. A8. C9. C10. C第二部分11. 13；8；5 12. 3 或 0 13. 8 14. 13（注：只要填 0a1 且 a12 范围内的数都正确）15. 3 16. x2-pp2-3qx+q3=0 第三部分17. (1) 设两方程的相同根为 ，根据根的意义，有 2-m+5+m=0,2-7m+1+13m+7=0. 两式相减，得 6m+1=26m+1，当 6m+1=0 时，m=-16，方程 x2-mx+5+m=0 的判别式 =-m2-4m+5=162-4-16+5=136-5833,4m+18. 或 m3. 解得 m2,m74. 或 m12. 12m8 m 的取值范围是 12m0， 方程有两个不相等的实数根21. (2) 因式分解，得 x-3kx-k-1=0 x-3=0，或 kx-k-1=0 x=3 或 x=1+1k k 是整数， 1k1，1+1k23 x1x2， x1=1+1k，x2=3 y=3-1+1k=2-1k y 是 k 的函数22. (1) a0， 原方程为一元二次方程 =a-32-4a-3=a+32 a+320 此方程总有两个实数根22. (2) x=-bb2-4ac2a=3-aa+322a， x1=-1，x2=3a 此方程有两个负整数根，且 a 为整数， a=-1 或 -3 x1x2， a-3 a=-1