人教版初二数学上学期主要概念.doc

初二上学期数学主要概念11.1 全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形把两个全等三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角。全等三角形有这样的性质：全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等。11.2 三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。11.3 角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的内部到角的两边的距离相等的点在教的平分线上。12.1 轴对称如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是他的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。对称轴经过对称点所连线段的中点，并垂直于这条线段。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。12.3 等腰三角形等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形。等边三角形的三个内角相等，并且每一个角都等于60。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60的三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。13.1 平方根一般地，如果正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算数平方根，a的算数平方根记为a，读作“根号a”a叫做被开方数。0的算数平方根是0.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。13.2 立方根一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.类似于平方根，一个数a的立方根，用符合“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。13.3 实数很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数。有理数和无理数统称实数。数a的相反数是-a，这里的a表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.14.1 变量与函数在一个变化过程中，我们成数值发生变化的量为变量。有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，x与y的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。14.2 一次函数一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx，当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。15.1 整式的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。单项式与单项式相乘，把它们的系数相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。15.2 乘法公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个这个公式叫做（乘法的）平方差公式。两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。15.3 整式的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何不等于0的数的0次幂都等于1.单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。15.4 因式分解把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。多项式ma+mb+mc,它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式，我们把因式m叫做这个多项式的公因式。由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m(a+b+c).这样就把ma+mb+mc+分解成两个因式（a+b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。我们把a+2ab+b和a-2ab+b这样的式子叫做完全平方式，利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。本数学概念按照人教版八年级上学期课本的所有概念。