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节能基础科学54节能 ENERGY CONSERVATIONNO.08 2023基于相似理论的矿井回风源分离式热管研究吴昳1 鲍玲玲1*吕向阳2 朱余良1（1.河北工程大学能源与环境工程学院，河北 邯郸 056038；2.北京中矿赛力贝特节能科技有限公司，北京 100083）摘要：以山西省某实际矿用分离式热管换热系统为原型，基于相似原理，得到几何、风速、换热量等物理量的相似倍数关系，搭建以R22为传热工质的矿井回风源分离式热管换热系统，开展变风量实验。结果显示：努塞尔数Nu实验值与经验值的平均偏差达到40%，欧拉数Eu实验值与经验值的偏差最高达到71.53%。现有的Briggs&Young传热、阻力经验公式不能准确描述矿井回风余热回收背景下的分离式热管换热器传热及阻力损失情况，提出适用于该条件的传热、阻力特性实验关联式，并给出适用范围。关键词：矿井回风；分离式热管；相似理论中图分类号：TD727 文献标识码：A 文章编号：1004-7948（2023）08-0054-04 doi：10.3969/j.issn.1004-7948.2023.08.014引言我国回风余热回收技术发展相对成熟，但大部分换热技术方案1-4对场地要求较高，如蒸发段与冷凝段距离不宜过远，高度差不宜过大等。分离式热管已在冶金、核电站、数据机房等场景被广泛应用，专家们积累的大量工程经验证明分离式热管换热技术能打破距离、高度、空间等限制5-7，在矿井回风余热回收中更具优势和推广价值。目前，矿井回风源分离式热管换热技术的研究仅停留在应用层面8-10，国内鲜有相关研究报道，其他领域的模拟、实验结果具有针对性，成果是否适用矿井回风热湿环境还需进一步验证。因此，对矿井回风源分离式热管换热系统进行单独研究。1相似倍数的推导1.1相似准则数的导出与确定将矿井回风流视作黏性不可压缩流体，利用连续方程、动量方程和能量方程描述该流体的流动状态，分析流体对流传热过程时还应考虑对流传热方程11-12。连续方程为：+(i)xi=0(1)动量方程为：i+iixj=gi-xi+2ix2j(2)能量方程为：Cp+Cpixi=2x2i(3)换热方程为：hf=-(n)w(4)式中：密度，kg/m3；流速，m/s；时间，s；g当地重力加速度，m/s2；流体微元体平面所受静压，Pa；流体动力黏性系数，kg/(m s)；Cp流体定压比热容，J/(kg K)；流体温度，K；导热系数，J/(m K)；h对流传热系数，J/(K m2)；f流体过余温度，回风侧f=Tin-Tout，新风侧f=Tout-Tin；n边界层温度梯度；x流体流动方向，i=x,y,z，j=x,y,z；w壁面。引入相似倍数C=nm，可以表示几何、运动、动力等三个维度物理量，n表示原型，m表示模型。因此，每一个物理量均满足式(5)的关系，将其代入式(1)式(4)，得式(6)式(9)：=CC(5)CxCC(C)(C)+(CiC)(xiCx)=0(6)CxCCC(iC)(C)+CiC(iC)(xjCx)=CgCxC2CgCg-CCC2(C)(xiCx)+CCxCCC2(iC)(xjCx)2(7)作者简介：吴昳（1998），女，硕士在读，研究方向为分离式热管换热器。通信作者：鲍玲玲（1982），女，博士，教授，研究方向为低品位余热能利用技术、热管换热器、中深层地热利用等。收稿日期：2022-11-18引用本文：吴昳，鲍玲玲，吕向阳，等.基于相似理论的矿井回风源分离式热管研究 J.节能，2023，42（8）：54-57.节能基础科学55NO.08 2023节能 ENERGY CONSERVATIONCxCCCCPCCP(C)(C)+CCPCCPiC(C)(xiCx)=CCxCCCPCC2(C)(xiCx)2(8)hChfC=-CCnChC(C)(nCn)(9)若式(6)式(9)适用于相似现象群，必须满足下列条件：CxCC=CgCxC2=CCC2=CCxCC=CCxCCCPC=CCnCh=1(10)由此可得涉及流体流动及传热的相似准则数包括：斯特劳哈尔数Sr、弗劳德数Fr、欧拉数Eu、雷诺数Re、努塞尔数Nu、傅里叶数Fo、普朗特数Pr。文中主要研究黏性不可压缩流体的强迫稳态流动及对流传热问题，在实际工程与实验中均取空气作为流体介质，综合考虑模型设计采用的相似准则数为雷诺数Re。1.2相似倍数的确定雷诺数Re是确定几何相似倍数和风速相似倍数关系的媒介，在此基础上，根据各物理量间数值关系得出其他物理量相似倍数。Ren=lnnnn=lmmmm=Rem(11)风速相似倍数为：C=nm=nlmmmlnn=Cx-1(12)面积相似倍数为：CA=Cx2(13)风量相似倍数为：CM=CCCA=CCx(14)换热量相似倍数为：CQ=CCPCCCx(15)以山西某实际工程热管单模块换热工作面为原型，由于工作面尺寸较大、实验室空间有限，考虑将其缩小，确定几何相似倍数Cx为2。其余参数相似倍数带入式(12)式(15)求得，从而确认模型设计参数，如表1所示。原型空气密度n为1.226 kg/m3，动力黏性系数n为17.8510-6 kg/(m s)，经计算原型雷诺数Ren为7.39105，远大于13 800，流体处于完全紊流的自模区。受实验条件限制，模型回/新风风速无法达到9 m/s。在自模区内，不用保证雷诺数Re相等，依然认为原型与模型有相似的流动特性，模型仅需满足雷诺数RemRe临13 800。模型回风空气密度em为1.185 kg/m3，动力黏性系数em为18.3510-6 kg/(m s)，特征长度为1.2 m，则回风所需最小风速为：emmin=Re临emdeemem(16)经计算，得回风所需最小风速为0.178 m/s。模型冷凝段新风侧进口温度拟设计-8，空气密度cm为1.332 kg/m3，动力黏性系数cm为1.6810-5 kg/(m s)，同理可得新风所需最小风速为0.145 m/s。模型回/新风最小风量分别为15.38 m3/min、12.53 m3/min。基于相似理论将模型回/新风风速缩小了近60倍，在达到原型与模型具有相似的流动特性的前提下，大大降低了模型设计难度。2相似实验系统搭建2.1实验系统矿井回风源分离式热管换热系统主要由蒸发段、冷凝段、通风系统、加热系统、升降系统、测量系统组成。热管换热器主要设计参数如表2所示。实验系统蒸发端、冷凝端如图1、图2所示。表1模型设计参数项目尺寸/mm回风温度/回/新风风速/(m/s)回/新风风量/(m3/min)回/新风换热量/kW原型2 4002 380154.590060相似倍数20.60.521.2模型1 2001 20025945050表2热管换热器主要设计参数项目换热功率/kW管排数回风侧风量/(m3/min)回风侧风阻/mmH2O蒸发段换热面积/m外形尺寸/mm排列形式进风侧风量/(m3/min)新风侧风阻/mmH2O冷凝段换热面积/m参数50631328.37118.471 3001 300450叉排22318.35116.70注：因技术原因，蒸发段有1根热管，冷凝段有3根热管无法工作。图1实验系统蒸发端节能基础科学56节能 ENERGY CONSERVATIONNO.08 2023蒸发段、冷凝段热管换热器的结构完全相同，分别置于室内侧和室外侧，由搭配20 mm、25 mm两种管径的并联上升管和管径为25 mm的下降管连接组成闭式循环系统。系统配备总功率为2.2 kW的轴流风机和25 kW电加热器，模拟25 矿井回风，使用总功率为1.5 kW轴流风机模拟矿井送风。实验中，冷凝段位置高于蒸发段，使132 kg R22能够克服系统压力损失回流至蒸发段内，系统所有管道均作了保温处理。2.2实验方案及测点布置依据实验条件设置多组参数，通过控制变量法对风量进行单因素研究，实验工况及参数设定如表3所示。测量系统共布置18个K型热电偶和16个皮托管风速传感器。其中2个热电偶用于测量环境温度，剩余热电偶避开探测孔绑定在水平距离热管换热器300 mm的皮托管探杆上共同测量进出口风温、风压。预设高度差为3.845 m，每组实验先运行5 min，系统达到稳定后开始记录数据，每组实验进行30 min。3结果与分析3.1努塞尔数Nu、欧拉数Eu实验值与经验值比较将实验值与经验值13进行对比，蒸发段与冷凝段的努塞尔数和欧拉数的实验值与经验值对比如表4表7所示。比较后发现，努塞尔数实验值与经验值的平均偏差达40%，欧拉数实验值与经验值偏差随风量的增加而增大，提高风量至156 m3/min后，偏差均在33%以上，最高能够达到71.53%。两位学者提出的经验公式通过测定10多种叉排环形翅片管束在等温情况下的压降得到，具有通用性，但针对某特定换热器应用时的准确性降低。存在上升管和下降管导致热量不可避免沿途逃逸，对传热效果有一定影响。现有的传热、阻力经验公式不能准确描述矿井回风源分离式热管换热器传热及阻力损失情况。3.2传热及阻力特性实验关联式的拟合在黏性不可压缩流体的强迫稳态流动和对流传热的问题中，各个准则数之间可以形成关联函数，通常整理表5冷凝段努塞尔数实验值与经验值对比风量/(m/min)163176187205225245264287307雷诺数Re2 409.752 582.552 727.812 980.633 263.053 553.933 830.454 157.854 438.76普朗特数Pr0.706 90.706 60.706 40.706 30.706 20.706 30.706 30.706 20.706 1实验努塞尔数Nu29.0230.5331.8733.6636.2038.7342.5044.8549.17经验努塞尔数Nu43.9546.3348.3151.5655.0858.5561.7865.5768.78相对误差/%33.9634.1034.0334.7234.2733.8531.2131.6028.52表6蒸发段欧拉数实验值与经验值对比风量/(m/min)137140145149156165176188205雷诺数Re1 885.871 892.611 949.282 004.032 103.112 242.862 408.492 579.162 814.88实验欧拉数Eu0.260 50.232 90.235 40.278 40.365 90.337 00.365 90.346 90.311 7经验欧拉数Eu0.230 10.233 10.232 30.230 10.226 10.220 00.213 60.208 60.202 8相对误差/%11.670.101.3117.3538.2134.7341.6139.8734.93表3实验工况及参数设定实验工况蒸发段迎面风量Ve冷凝段迎面风量Vc组数99参数值/(m3/min)137、140、145、149、156、165、176、188、205163、176、187、205、225、245、264、287、307表7冷凝段欧拉数实验值与经验值对比风量/(m/min)163176187205225245264287307雷诺数Re2 409.752 582.552 727.812 980.633 263.053 553.933 830.454 157.854 438.76实验欧拉数Eu0.297 30322 90.372 10.367 40.392 40.409 90.491 30.514 00.585 8经验欧拉数Eu0.197 80.195 00.192 80.188 10.183 30.178 30.174 10.169 90.166 8相对误差/%33.4939.6348.1948.8053.3056.5064.5766.9571.53表4蒸发段努塞尔数实验值与经验值对比风量/(m/min)137140145149156165176188205雷诺数Re1 885.871 892.611 949.282 004.032 103.112 242.862 408.492 579.162 814.88普朗特数Pr0.704 40.703 90.703 70.703 80.703 80.704 10.704 30.704 40.704 3实验努塞尔数Nu19.2519.5419.7620.2621.5823.2225.0826.8628.22经验努塞尔数Nu37.9938.3139.2240.0041.3743.2045.3547.5950.65相对误差/%49.3249.0149.6349.3447.8446.2444.6943.5544.28图2实验系统冷凝端节能基础科学57NO.08 2023节能 ENERGY CONSERVATION为幂函数形式：Nu=CRenPrm、Eu=BRe-r，式中的C、n、m、B、r均由实验数据确定。文中实验关联式的拟合在Briggs和Young提出的经验公式上进行改进，借鉴m=1/3。为了简化计算难度，根据文献14取m为经验值0.333。最终确定传热特性实验关联式的形式为Nu=CRenPr0.333。Re1 885.870,4 438.757，应用直线拟合法对实验数据进行拟合计算。蒸发段、冷凝段传热特性实验关联式分别为：Nue=0.011 04Re1.005 32Pr0.333(17)Nuc=0.051 42Re0.841 19Pr0.333(18)蒸发段适用范围：Ree1 885.87,2 814.876，冷凝段适用范围：Rec2 409.749,4 438.757。蒸发段、冷凝段传热特性实验关联式拟合曲线如图3、图4所示。蒸发段、冷凝段阻力特性实验关联式分别为：Eue=0.000 46Re0.842 39(19)Euc=0.000 12Re1.001 91(20)蒸发段适用范围：Ree1 885.87,2 814.876，冷凝段适用范围：Rec2 409.749,4 438.757。蒸发段、冷凝段阻力特性实验关联式拟合曲线如图5、图6所示。4结语努塞尔数实验值与经验值的平均偏差达到 40%，欧拉数实验值与经验值偏差随风量的增加而增大，最高达到 71.53%，因此现有的 Briggs&Young 经验公式不能准确描述矿井回风源分离式热管换热器传热及阻力损失情况。蒸发段风量为137205 m3/min，雷诺数Re为1 885.8702 814.876时，传热、阻力特性实验关联式分别 为Nue=0.011 04Re1.005 32Pr0.333、Eue=0.000 46Re0.842 39。冷凝段风量为163307 m3/min，雷诺数Re为2 409.7944 438.757时，传热、阻力特性实验关联式分别为Nuc=0.051 42Re0.841 19Pr0.333、Euc=0.000 12Re1.001 91。参考文献1 朱晓彦.矿井回风热回收利用的方法及装置：CN1916368 P.2007-02-21.2 辛嵩，王伟，盛振兴.一种矿井回风余热回收装置：CN201327331P.2009-10-14.3 邸建友，范建国，莫技，等.矿井乏风热能利用装置：CN101225996P.2008-07-23.4 权犇，王晓晴.矿井回风余热全回收利用装置：CN201381870P.2010-01-13.5 石程明，高明聪，谢欢德.分离式热管换热器在高炉热风炉上的应用与设计 J.冶金能源，1994（4）：45-49.6 张红，涂善东，庄骏.热管技术在核电安全中的应用 J.能源研究与利用，1996（2）：7-10.7 迟军，于航，李继领，等.分离式热管应用于数据机房的可行性分析J.建筑节能，2010，38（9）：13-14，27.8 辛嵩，张兆鹏.矿井回风余热分离式热管回收技术研究 J.矿业研究与开发，2020，40（11）：160-164.9 熊楚超，罗景辉，魏莹，等.分体式矿井排风余热回收井口防冻系统应用探究 J.煤炭工程，2020，52（12）：12-15.10 白金发.重力型分体式热管在矿井余热回收中的应用研究 D.邯郸：河北工程大学，2021.11 康建宏，李晴，周福宝，等.水蒸气模拟巷道火灾烟气的相似理论与数值计算 J.中国矿业大学学报，2021，50（4）：691-700.12 曹玉璋，邱绪光.实验传热学 M.北京：国防工业出版社，1998.13 方彬.热管节能减排换热器设计与应用 M .北京：化学工业出版社，201214 荣雅静.矿井回风源热管换热器传热及阻力特性模拟研究 D.邯郸：河北工程大学，2018.图4冷凝段传热特性实验关联式拟合曲线图6冷凝段阻力特性实验关联式拟合曲线图5蒸发段阻力特性实验关联式拟合曲线图3蒸发段传热特性实验关联式拟合曲线