基于神经网络的硅通孔电热瞬态优化方法.pdf

40卷第11期2023年11月引用格式：刘正，杨银堂，单光宝：基于神经网络的硅通孔电热瞬态优化方法 J.微电子学与计算机，2 0 2 3，40（11)：10 4-111.LIU Z,YANG Y T,SHAN G B.Transient electrothermal coupling optimization method of through-silicon via based onneural networkJ1.Microelectronics&Computer,2023,40(11):104-111.JDOI:10.19304/J.ISSN1000-7180.2023.0754摘要：针对三维集成微系统中高密度集成导致的热效应和复杂的多物理场耦合问题，提出了一种基于神经网络辅助人工蜂群的硅通孔电热瞬态优化方法，用于高效准确地分析三维微系统中硅通孔阵列的瞬态电热问题.利用有限元分析软件进行了电热耦合协同仿真，分析了设计参数（硅通孔半径、氧化物厚度、硅通孔间距)对硅通孔阵列中铜柱温度、微凸点温度等性能的影响.利用神经网络建立了设计参数与性能参数之间的映射关系.提出了一种具有性能约束的协同优化策略，并采用蜂群优化算法对设计参数进行优化.根据优化后的设计参数，有限元模拟结果与预测性能基本一致结构的最高温度误差为2.6%.结论不仅证明了优化策略的可行性，且与传统有限元方法相比,该优化设计方法极大地缩短了仿真时间，简化了多场耦合中复杂数学分析。关键词：硅通孔；电热耦合；神经网络；蜂群优化；三维微系统中图分类号：TN40Transient electrothermal coupling optimization method of through-silicon微电子学与计算机http:/MICROELECTRONICS&COMPUTER基于神经网络的硅通孔电热瞬态优化方法刘正，杨银堂，单光宝（西安电子科技大学微电子学院，陕西西安7 10 0 7 1）文献标识码：Avia based on neural networkVol.40No.11November 2023文章编号：10 0 0-7 18 0(2 0 2 3)11-0 10 4-0 8LIU Zheng,YANG Yintang,SHAN Guangbao(School of Microelectronics,Xidian University,Xian 710071,China)Abstract:Based on neural network-assisted artificial bee colony,a silicon through-hole electrothermal transientoptimization method is introduced.It efficiently and accurately analyzes transient electrothermal issues in three-dimensionalmicrosystems.Electrothermal coupling simulations are conducted using finite element analysis software to examine theimpact of design parameters(silicon through-hole radius,oxide thickness,silicon through-hole spacing)on silicon through-hole array performance,including copper pillar and micro-protrusion temperatures.A neural network is used to establish themapping relationship between design and performance parameters.A collaborative optimization strategy with performanceconstraints is proposed to optimize design parameters using a bee colony optimization algorithm.The predictedperformance closely matches finite element simulation results,with a maximum temperature deviation of 2.6%.Thisvalidates the feasibility of the optimization strategy.This method significantly reduces simulation time and simplifiesmathematical analysis in multi-physics coupling compared to traditional finite element methods.Key words:through-silicon via;electrothermal coupling;neural network;bee colony optimization;three-dimensionalmicrosystems缩使集成电路性能提升的方式逐渐失效,基于硅通1引言孔（Through SiliconVia,TSV)的三维集成技术是使电随着集成电路技术的快速发展,基于特征尺寸微子系统进一步小型化、高性能化的最有潜力的技术!收稿日期：2 0 2 3-0 9-2 7；修回日期：2 0 2 3-10-2 8基金项目：科技部重点研发计划(2 0 2 2 YFB4401301);国家自然科学基金重点项目（6 2 1340 0 5)第11期但是由于系统高密度集成,在微小体积内功耗密度增大导致的热积聚效应、电热耦合效应愈来愈严重.目前,针对三维集成电路的TSV电模型、热模型以及电热模型开展大量研究,Qu等人 2 提出了一种硅通孔阵列的等效电模型,用来快速提取多通孔之间的耦合电容.Cho等人3建立了高带宽存储器高速链路的信号完整性分析模型,通过三维电磁求解和电路仿真对提出的模型进行验证,并通过眼图分析评估其信号完整性.Shan 等人 4I 提出了一种基于等效热导率的各向异性屏蔽差分TSV的热模型,提出的热模型与有限元相比x,y,对角线和z方向上温度最大误差分别为1.37%,3.42%,1.7 6%和0.40%,计算时间由30 0 s缩短至1.9 2 s.在电热耦合方面,Chai等人 5提出了一种TSV的稳态电热耦合分析模型,提出的解析模型与有限元仿真相比最大误差为0.1%.Ren等人 提出了一种针对信号分配网络和功率分配网络转接板的电热联合仿真方法，采用电热联合仿真分析方法电压降增加约8.0 4%.Min等人 7 提出了基于等效电学和热学模型的同轴TSV电热耦合仿真分析方法,仿真结果表明,损耗宽度和金属-氧化物半导体场效应晶体管(MOS)电容的温度依赖性对同轴TSV的频域信号传输有较大影响.Cui等人 8 提出了一种考虑碳纳米管通孔频率与温度相关的等效集总电路模型.Zhao等人 9 提出了一种同轴TSV的等效电热模型,提出的模型可以快速提取温度相关的寄生参数.以上研究都是基于有限元方法和等效模型等传统方法建立三维集成电路模型，有限元仿真方法准确但耗时长,等效模型求解速度快但建立困难且误差较大,在三维集成电路TSV单场分析中,设计参数与性能参数之间的关系简单,进行电热瞬态分析时,两个物理场之间相互耦合、影响,同时瞬态求解需要进行多时刻求解,进一步放大了传统方法的不足.人工智能方法为快速、准确求解提供了可能性.Li等人0)提出了基于机器学习的控制方法对三维集成电路进行动态热管理.Kim等人I提出了一种基于机器学习算法的快速、精确的高速信道建模和优化技术.Park等人12 提出了一种基于机器学习的三维集成系统优化算法,实现性能最大化,但每一步迭代仍然需要进行耗时的有限元模拟.为了解决上述问题，一种基于人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)辅助人工蜂群的TSV电热瞬态优化方法被提出.首先，通过有限元仿真方法获取TSV电热瞬态仿真设计参数与性能参数之间的数据集;其次,基于ANN构建设计参数与性能刘正，等：基于神经网络的硅通孔电热瞬态优化方法toxRCBIRDLIhsihBumptThnCB2WRDL图2 典型双层TSV模型截面图Fig.2 Cross section of a typical two-layer TSV model建立双层TSV模型(见图1),参考GSSG(Ground-Signal-Signal-Ground)型(13 TSV差分信号通道,模型包括TSV、凸点、衬底、绝缘层、RDL以及键合层等结构.其中TSV、R D L、凸点的材料为Cu,衬底的材料为Si,绝缘层材料为SiO2,键合层材料为BCB.105参数之间的映射关系；再次,建立电热瞬态仿真评估准则,并通过人工蜂群方法优化;最后,通过有限元仿真进行验证.2双层TSV阵列电热瞬态仿真微小体积下，TSV电热瞬态仿真是表征三维集成性能的重要方式,由于COMSOL软件易操作、精度高、界面简单等原因被广泛应用于有限元仿真中.典型的双层TSV模型如图1所示,建立的模型由两层TSV组成，不同层之间的TSV由重布线层(ReDistribution Layer,RDL)和凸点连接,键合层填充材料为苯并环丁烯(BCB),模型截面图如图2 所示,各部分几何参数和材料参数分别如表1和表2 所示.88980300200100um0图1典型双层TSV模型结构示意图Fig.1 Model structure of a typical two-layer TSV modelsio2hrsy3002001001RDL2um0106Tab.1 Structural parameters of a typical two-layer TSV结构参数数值/umdTSV的直径PTSV信号通道间距TSV周围的tox绝缘层厚度hrsvTSV的高度hRDLRDL的高度WRDLRDL的宽度1RDLI上层RDL的长度1RDL2下层RDL的长度硅衬底上下的tsi02绝缘层厚度hsi硅衬底的高度hBcCBI上层BCB的高度hBCB2下层BCB的高度leump凸点的直径hBump凸点的高度表2 典型双层TSV材料参数Tab.2 Material parameter of a typical two-layer TSV材料电导率/(Sm)热导率/W(mK)密度/kg:m)常压热容/J(kgK)相对介电常数/(Fm)首先,在COMSOL中按照表2 参数建立双层TSV模型,然后向TSV顶面施加周期性高斯脉冲,高斯脉冲 14 作为广义的有意电磁干扰(IEMI)波形,被广泛应用到各类电磁干扰问题中.因此,本文也选用此类脉冲波形对TSV的瞬态电热耦合特性做出研究,其波形可表示为：U(t)=Uoe-(-t0)/其中,峰值电压 U-1V,达到峰值电压所需的时间 to=80 ns,脉冲宽度 t=20 ns,脉冲周期 T=160 ns,如图3所示.TSV阵列的初始电势值被设置为0 V,其余外表面被设置为电绝缘.微电子学与计算机表1典型双层TSV结构参数1.00.90.8意义0.70.6120.50.4500.30.210.10.04002图3周期性高斯脉冲波形24Fig.3Periodic Gaussian pulse waveform70模型的边界条件为：上表面设置为自然对流状100态,其对流系数为 h=8 W/(mK),下表面设置为固定的常温状态,温度固定为T。=2 9 3.15K,剩下的表面设1置为绝热边界条件,同时将整个模型的初始温度设为38室温2 9 3.15K.通过COMSOL进行仿真的TSV瞬6态电热耦合升温曲线如图4所示，从图中可以看出，各关键点温度随着时间阶梯升高.10242SiO,Cu5.99810740189603841.02023年200400t/ns65TBump60TRDLITrsy55TRDL250TMAX45403530SiBCB01.010-121.41302.20023297307004.211.7600251.010-17200.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.3Time/us1050图4TSV阵列在激励下的瞬态温度响应2128Fig.4 Transient temperature response of TSV array1.65在COMSOL中选择电流和固体传热物理场进行瞬态研究,从图4可以看出,TSV阵列各部分温度随着激励的变化而变化.在0.9 s左右除凸点外的其他TSV阵列结构达到最高温度,在1s处凸点达到最高温度.在施加了1s 的激励后,本模型中 TSV铜柱最高温度为30.54,凸点最高温度为31.44,上层(1)RDL最高温度为40.16,下层RDL最高温度为46.51,整体结构达到的最高温度为6 5.3.本节中选择的影响温度的3个因素是TSV半径r、T SV 间距p和绝缘层厚度tox参考TSV结构制造过程,为上述3个因素选择3个不同的值作为其800underexcitation第11期因子水平,如表3所示.通过实验设计方法获取了8 1组设计参数的组合然后通过有限元仿真方法获取TSV阵列3个设计参数与电热瞬态5个关键峰值温度，典型区域温度与设计参数之间的关系如图5 图8 所示，可以看出,各部分的瞬态峰值温度与设计参数之间关水平因素4TSV半径r/m2.0TSV间距p/m30.0绝缘层厚度to/um0.232302826242230405060p/um70刘正，等：基于神经网络的硅通孔电热瞬态优化方法表3参数组合因素水平表Tab.3 Parameter combination factor level123.035.00.4to/um107系呈现非线性,利用传统方法对各部分瞬态峰值温度优化耗时长且难以找到各部分峰值温度的综合最优峰值温度.因此，一种基于ANN辅助人工蜂群的TSV电热瞬态优化方法被提出,可以在尽可能减少与仿真结果误差的前提下,最大程度地减少仿真的时间成本。354.05.040.045.00.60.8温度/32.1031.1130.1129.1228.1227.1326.1325.1424.1423.1522.1566.07.050.055.01.01.260504030203040p/um50607078.060.01.489.065.01.6to/um910.070.01.8温度/65.4061.0456.6852.3247.9643.6039.2434.8830.5226.1621.80图5凸点瞬态峰值温度与TSV间距、绝缘层厚度关系图Fig.5 The relationship between transient peak temperature ofconvex point and TsV distance and insulating温度/50.405047.5544.704541.854039.003536.1533.303030.452527.6024.752021.9030405060p/um70图7 下层RDL瞬态峰值温度与TSV间距、绝缘层厚度关系图Fig.7 The relationship between RDL transient peaktemperature of down layer and TSV distance and insulatinglayer thickness温度/56.205053.0749.9446.814043.6840.5537.423034.2931.162028.033024.904050660p/umto/umlayer thickness70Pto/um图6 上层RDL瞬态峰值温度与TSV间距、绝缘层厚度关系图Fig.6 The relationship between RDL transient peak temperatureof upper layer and TSV distance and insulating图8TSV铜柱瞬态峰值温度与TSV间距、绝缘层厚度关系图Fig.8 The relationship between TSV copper column transientpeak temperature and TSV distance and insulationlayer thicknesslayer thickness1083双层TSV阵列电热瞬态仿真智能化协同设计方法在获取双层TSV阵列电热瞬态仿真有限元数据的基础上，一种双层TSV阵列电热瞬态智能化协同设计方法被提出,提出方法的流程图如图9 所示.首先，建立设计参数空间，通过有限元仿真获取设计参数与性能参数数据集;其次,通过神经网络模型建立双层TSV阵列电热瞬态仿真设计参数与性能参数之间的映射关系再次,建立双层TSV阵列电热瞬态仿真优化策略,通过人工蜂群算法对电热瞬态仿真峰值温度以及设计参数进行优化；最后，根据优化的设计参数利用有限元仿真进行验证.有限元仿真ANN建模人工蜂群算法优化有限元仿真验证图9 TSV电热瞬态优化方法流程图Fig.9 Flow chart of TSV electrothermal transientoptimization method3.1人工神经网络采用ANN151建立TSV阵列电热瞬态仿真的设计参数与性能参数之间的映射关系,输入参数分别为 TSV的半径r、间距p和氧化层厚度 tox,输出的性能参数包括TSV温度(Trsv)、R D L 1温度(TRDLI)、RDL2温度（TRDL2)、Bu mp 温度（TBump）和峰值温度(TMAx),人工神经网络的隐藏层层数为9,ANN可描述为：hi=g(WiU+bi)Trsv/TRDL/TRDL2/TBump/TMAx=g(Wzhi+b2)（3)式中,U为ANN的输人;W,和W,分别为输人隐藏层和输出隐藏层的权重矩阵;b,和b2分别为输入隐藏层和输出隐藏层的偏差值;h,和Trsv、T R D L I、T R D L 2 TBump、T M A x 分别为输出层的输人和输出;g(x)为激活函数,表达式为：g(x)=1/(1+et)微电子学与计算机ANN模型的平均相对误差(AARE)如表4所示,结果表明,ANN可以准确预测不同设计参数对应的性能参数.训练良好的神经网络可以快速预测TSV阵列给定设计参数对应的电热瞬态仿真峰值温度.表4各性能参数的平均相对误差Tab.4 The average relative error of each performance parameter参数电导率/(Sm)0.004 40.000 23.2电热瞬态峰值温度优化策略建立电热瞬态峰值温度优化策略,如式(5)所示，该优化策略包括5个部分，分别是TSV阵列电热瞬态仿真5个关键峰值温度的加权和.J=T rsv-Trsv_des(T Tsv_max-T rsv_min)TBump-TBump desB(TBump_max-TBump_min)TRDL2-TRDL2_ des(TRDL2_max-TRDL2_min 式中,Tx为关键的电热瞬态峰值温度;Txdes为优化目标;Txmx为搜寻区间上界;Txmin为搜寻区间下界;系数入为各个优化目标的权重,可以根据优化的侧重点进行调节.3.3智能优化方法基于训练好的ANN模型和建立好的电热瞬态峰值温度优化策略,利用智能优化方法对TSV半径r、TSV间距p和绝缘层厚度tox进行优化，以实现峰值温度最小的目标.人工蜂群算法(Artificial Bee Colony,ABC)1I是集群智能思想的一个具体应用,其优势在于通过比较问题的优劣程度,最终凸现群体中的全局最优值,而不需要了解问题的特殊信息,因此,这种算法有着较快的收敛速度和较低的代码密度.其具体原理为将蜂群分为雇佣蜂、跟随蜂和侦察蜂3组:雇佣蜂是探信息的群体,在搜集到食物来源或其他信（2)息后,将食物信息传递给跟随蜂；跟随蜂是对食物进行筛选,判断食物来源的质量在预定的循环次数之前是否得到改善;侦察蜂是由雇佣蜂演变而来,这一过程发生在当跟随蜂判断食物来源没有得到改善时,侦察蜂会在蜂巢附近继续寻找新的食物.人工蜂群算法与最优化方案之间的映射关系是一个食物源的位置对应于优化问题的一个可能的解决方案,而每个食(4)物源的花蜜量代表相关解决方案的质量(适应度),雇2023年TrsvTBump+TRDLI-TRDLI_des+S(TRDLL_max-TRDL_min)十TMAX-TMAX_des+入(TMAX_ max-TMAX_min/(5)TRDLI0.1160.01870.051 7TRDL2TMAX第11期佣蜂数量即为食物来源的数量，其基本流程为：(1)雇佣蜂搜索蜜源蜜源i的初始位置依照式(6)在搜索空间随机产生：xia=La+rand*(Ua-La)式中,d=1,2,D(D为问题的维度);t为当前迭代次数;U和La分别表示搜索空间的上界和下界.在搜索开始阶段,雇佣蜂在蜜源i的周围根据式(7)搜索产生一个新的蜜源：Vid=Xia+b*(xid-Xja)式中,d 为 1,D中的一个随机整数,表示雇佣蜂随机选择一个维度进行搜索;i-1,2,N,jti,表示在N个蜜源中随机选择一个不等于i的蜜源;为-1,1 均匀分布的随机数,决定扰动幅度.(2)雇佣蜂分享蜜源信息,跟随蜂选择蜜源是概率性的,计算方式为：fit;Pi=1式中,fit,为选择蜜源 i;p,为选择蜜源i的概率.然后,跟随蜂采用轮盘赌的方法选择雇佣蜂,即在 0,1 区间内产生一个随机数 r,如果pr,该跟随蜂按式(7)在蜜源i的周围产生一个新蜜源,且采用类似的贪婪选择的方法确定保留的蜜源.3.544.0具3.043.52.543.00102030Run number(a)结构参数r(a)Structural parameter of r26.525.50(e)优化目标Teump()Optimization objective of TBump最后,将优化后的 TSV结构参数代人 COMSOL软件进行有效性验证.智能优化方法结果与有限元仿真结果如表5所示结果显示,智能优化的结果与有限元仿真的结果基本吻合,其各部分相对误差小刘正，等：基于神经网络的硅通孔电热瞬态优化方法(6)(7)(8)010Run number(b)结构参数p(b)Structural parameter of p27.527.026.51020Run number109(3)侦察蜂在搜索空间随机搜索搜索过程中,如果蜜源x,经过trial次迭代搜索到达阈值limit,而没有找到更好的蜜源,该蜜源x,将会被放弃,与之对应的雇佣蜂变为侦察蜂.侦察蜂将在搜索空间随机产生一个新的蜜源代替x,即：x=La+rand(O,1)(Ua-La)trial,limittrial;limit式中:x=xi,x2,xp为一个解的表现形式;x,=,2,x为第t次迭代时第i个蜜源的位置.4验证和讨论利用上述人工蜂群算法在TSV参数区间内进行反复搜素,根据ANN模型预测的目标结合优化策略,判断结果是否为最优解,并在此区间内进行反复迭代,以找到满足优化策略的全局最优解,即最优的TSV设计参数,这样便完成了TSV阵列的优化过程.为了保证优化结果的鲁棒性和准确性,进行了30 次优化,并将每次优化的结果显示在二维坐标上,如图10 所示,并取30 次优化结果的均值作为最终的TSV 参数(TSV半径r=3.1 m,TSV 间距p=43.44 m,SiO,厚度tx=1.08 m)和对应的目标值(铜柱温度Trsv=46.37,凸点温度TBump=26.15,上层RDL温度TRDLI=26.91,下层RDL温度TRDL2=27.11,最大温度TMAx=50.57).1.51.00.5203027.5227.026.5300()优化目标TRDLI(f)Optimization objective of TRDLl (g)Optimization objective of TRDL2图10 30 次优化的结果Fig.10 The results of 30 optimization于1%,结构的最高温度误差为2.6%,证明了优化策略的可行性.该物理结构的电热瞬态有限元仿真时间为2 0 57 2 s,而ANN模型只需2 7 s就可输出该几何参数条件下的性能参数结果.因此,针对三维电路电(9)47.046.546.0010Run number(c)结构参数 tox(c)Structural parameter of tox1020Run number20300(g)优化目标TRDL23051.050.550.01020Run number0(d)优化目标Trsv(d)Optimization objective of Trsv300(h)优化目标TMAx(h)Optimization objective of TMax10Run number1020Run number203030110热耦合的智能优化策略在满足仿真精度的前提下,大大缩短了开发时长,对于大型复杂电路的设计和多物方法Tump智能优化方法/46.37有限元仿真/46.70误差/%0.715结束语文章提出了一种以三维集成电路中电热耦合为目标,针对TSV阵列参数的智能化协同设计方法.基于有限元仿真软件模拟的双层TSV阵列电热瞬态数据,通过神经网络模型建立双层TSV阵列电热瞬态仿真设计参数与性能参数之间的映射关系,及仿真优化策略，通过人工蜂群算法对电热瞬态仿真峰值温度以及设计参数进行优化,并将优化后的结构参数和计算后的性能参数作为优化结果输出.最终将优化的参数在有限元仿真软件中加以验证,结果表明,智能优化的结果与有限元仿真的结果基本吻合,其各部分相对误差小于1%,结构的最高温度误差为2.6%.此结果不仅证明了该智能协同设计方法的准确性,还极大地缩短了仿真时间,对微系统的研究和设计具有很大的启发意义.参考文献：1 SHEN W W,CHEN K N.Three-dimensional integratedcircuit(3D IC)key technology:Through-silicon via(TSV)J.Nanoscale Research Letters,2017,12:56.DOI:10.1186/s11671-017-1831-4.2QU C B,DING R X,LIU X X,et al.Modeling andoptimization of multiground TSVs for signals shield in3D ICs J.IEEE Transactions on Electromagnetic 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