基于箕舌线函数的变步长SOQPSK-TG盲均衡算法.pdf

年 无线电工程 第 卷 第 期：引用格式：张欢欢，王方刚，吴宸，等基于箕舌线函数的变步长盲均衡算法无线电工程，（）：，（）：基于箕舌线函数的变步长盲均衡算法张欢欢，王方刚，吴宸，贺勃翔，赖鹏辉，王岩（北京交通大学 电子信息工程学院，北京；国防科技大学 电子科学学院，湖南 长沙；北京宇航系统工程研究所，北京）摘要：针对部分响应成形偏移正交相移键控（，）信号在“低仰角”遥测传输过程中存在的多径衰落问题，提出一种基于箕舌线函数的变步长盲均衡算法。该算法采用随机梯度方法迭代更新均衡器系数，通过箕舌线函数灵活控制迭代步长，解决了传统信号盲均衡算法收敛速度慢、稳态误差大的问题。仿真结果表明，在滑行、起飞和远程飞行种典型航空遥测场景中，所提算法能够对多径衰落信道下的信号进行有效的均衡。相比已有算法，滑行场景下可以带来约 的误码性能增益，起飞场景下可以带来约 的误码性能增益，远程飞行场景下可以带来 的误码性能增益，且该算法可以有效提升收敛速度、减小稳态误差。关键词：航空遥测；多径信道；盲均衡；成形偏移正交相移键控；箕舌线函数中图分类号：文献标志码：开放科学（资源服务）标识码（）：文 章 编 号：（），（，；，；，）：（）“”，：，：；收稿日期：基金项目：国家自然科学基金高铁联合基金（）：（）引言部分响应成形偏移正交相移键控（，）信号作为标准中专门用于遥测的波形，有包络恒定、频谱效率高的优点。当遥测飞行器与地面距离较近，处于“低仰角”状态时，遥测信道属于多径衰落信道，为防止多径衰落引起的遥测传输错误，信道均衡技术被广泛信号与信息处理 应用在航空遥测通信系统中。针对信号的均衡问题，文献使用的最小均方均衡器均衡性能较优，但该算法属于数据辅助方法，需要消耗额外的功率、频带资源。文献提出了使用判决反馈均衡器，该算法复杂度低，但对同步要求较高，信道干扰使得接收机难以获取同步参数的准确估计值，因而算法精度难以保证。文献验证了恒模算法（，）可以有效均衡，该算法计算量小、复杂度低，但存在收敛速度慢和稳态误差大的问题。文献提出了使用频域均衡技术，收敛效果接近最优，但算法复杂度高，且仍属于数据辅助均衡。针对上述问题，本文提出一种基于箕舌线函数的变步长盲均衡算法，不需要数据辅助，结构简单、容易实现。该算法通过箕舌线函数控制步长迭代，初始阶段采用大步长加快收敛速度，接近收敛时改用小步长以获得较小的稳态误差，从而改善收敛性能。仿真实验结果表明，针对航空遥测系统中滑行、起飞、远程飞行这类典型场景，在接收端使用本文提出的算法可以有效改善多径衰落的影响，相较于传统的均衡算法，在误码率为时有 的性能增益，且收敛速度更快。系统模型考虑一个航空遥测通信系统，其中发送信号采用信号，由于多径衰落信道以及接收机噪声的影响，接收信号可以表示为：（）（）（）（），（）式中：（）为发送信号，（）为信道冲击响应，（）为加性高斯白噪声。和 节将分别针对信号及多径衰落信道进行详细建模。信号模型是一种特殊的连续相位调制方式，其复基带信号表达式为：（）槡（；），（）式中：为符号能量，为符号间隔，（；）为信号的相位函数。当（）时，（；）可以表示为：（；）（），（）式中：表示符号间的关联长度，对于信号，一般取，为实际传输的信息序列，（）为相位脉冲响应。（），（），（）式中：（）为频率脉冲函数。（）（）（）（）（），（）式中：幅值用来归一化脉冲波形，使频率脉冲积分为，。窗函数（）的表达式为：（），()()，（）式中：取，取。信道模型假设发送端和接收端之间共有条传播路径，则信道的冲击响应函数可表示为：（）（），（）式中：表示第条路径的相对增益，表示第条路径的时延，表示第条路径产生的随机相位，其中表示射频信号频率。考虑发送端与接收端的相对移动产生的多普勒频偏，式（）可改写为：（）（，）（）（），（）式中：，表示第条路径的多普勒频率偏移量。基于箕舌线函数的变步长盲均衡算法传统盲均衡算法步长取常数值，步长越大，算法收敛速度越快，但稳态误差越大；而步长越小，稳态误差变小，收敛速度变慢。为解决上述问题，本文创新性地提出了一种基于箕舌线函数的变步长盲均衡算法，其结构如图所示。信号与信息处理 年 无线电工程 第 卷 第 期 图算法结构 图中，（）为接收的遥测信号，（）为均衡器的抽头系数，（）为误差信号，（）为均衡器的输出信号。变步长盲均衡算法的代价函数表示为：（）（），（）式中：发送信号为恒模信号，故。输出信号（）的表达式为：（）（）（）。（）本文采用随机梯度下降法更新抽头系数，则其迭代过程表示为：（）（）（）（）（），（）式中：（）表示迭代步长，（）表示接收信号（）的共轭，（）为误差信号。（）（）（）。（）步长（）通过箕舌函数控制，其表达式为：（）（），（）式中：为待定系数，用于控制箕舌线波形；为幅值调整系数，用于控制步长取值范围。通过调整参数、可以得到合适的步长变化曲线。实际中，常通过对误差函数加窗取平均值替代（），消除单点误差函数波动导致的算法误调，提升算法鲁棒性。为保证算法正常收敛，对于步长（）设定如下限制：（）。（）根据式（）式（），步长（）满足：（）。（）在有信道干扰的情况下，步长变化始终保持在，可以避免由于突发情况时误差函数过大而造成误调或发散，从而保证算法的跟踪性能。基于箕舌线函数的变步长盲均衡算法流程框图如图所示，具体步骤如下：初始化算法参数。均衡器长度取，初始化迭代步长值一般较大，因此取初始迭代步长（），初始化均衡器抽头系数（，），其他抽头值置零，步长迭代公式中参数取 ，取，。计算误差函数。根据式（）得到第次迭代信号（），根据式（）计算误差函数（）。更新均衡器步长。根据式（）计算均衡器步长参数（）。更新均衡器抽头系数。根据式（）计算第次迭代抽头系数（）。若算法收敛或者迭代次数达到上限，则算法停止迭代，输出最终的均衡器抽头系数；否则，重新回到步骤，继续迭代。图算法流程 接收机模型及仿真结果 接收机模型信号传输系统中接收机结构框图如图所示，接收信号首先进入均衡器，之后经过同步和检测模块，同步、检测的具体实施过程参考文献。信号与信息处理 图接收系统结构 仿真结果分析文献在 进行了信道探测实验，根据测试结果提出航空遥测的多径信道模型，模型包含一条直射路径及多条反射路径。在此基础之上，等提出了滑行、起飞和远航场景下的多径信道，本节将发送信号通过种不同信道，接收信号分别通过均衡器与变步长盲均衡器，之后进行同步、译码，分析算法均衡性能。滑行场景在滑行场景中，飞行器与地面接收端在同一高度，地面障碍物较多，信道存在多条反射路径。滑行场景信道参数如表所示。表滑行场景信道参数 路径指数相对功率损耗 时延 多普勒频偏 图显示了滑行场景中，时，接收信号分别经过传统均衡及所提算法后的误差收敛曲线。可以看到，传统均衡在迭代 次左右收敛；而所提算法在 次左右即可收敛，在提高运行效率的同时，有更小的剩余误差。图显示了种算法的误码率曲线，可以看出，相较于传统均衡，使用所提算法误码率性能提升约 （）。图滑行场景误差收敛曲线 图滑行场景误码率曲线 起飞场景在起飞场景中，飞行器逐渐远离地面，相较于滑行信道，传输路径相对功率变小、时延变大。起飞场景信道参数如表所示。信号与信息处理 年 无线电工程 第 卷 第 期 表起飞场景信道参数 路径指数相对功率损耗 时延 多普勒频偏 起飞场景中种均衡方案的误差收敛曲线如图所示，可以看出，传统方案在 次后开始收敛，而变步长盲均衡方案在 次左右收敛，可以更快达到稳态。图起飞场景误差收敛曲线 传统均衡算法及所提算法的误码率对比曲线如图所示，可以看到，在 时，变步长算法在误码率上领先个数量级。在 时，变步长算法能提升约 的性能增益。图起飞场景误码率曲线 远程飞行场景在远程飞行场景，地面接收端和发射端之间距离较远，考虑采用两径信道模型。信道包含一条直射径及一条反射径，反射径有较高相对功率及较大时延。由于发射器和接收器之间的距离在很大范围内变化，并且考虑航空通信中不同地形的信道特征不同，反射径的功率具有很大变化范围。为更好评估两径模型，信道参数取组值，如表所示。表远程飞行场景信道参数 路径指数 相对功率损耗 时延 多普勒频偏，相较于滑行、起飞场景，远程飞行场景的多径信道恶化更为严重。远程飞行场景中，信道反射径相对功率衰减为。通过图展示的种均衡算法误差收敛曲线可以看出，相较于传统均衡算法，变步长盲均衡算法可以更快收敛，且剩余误差更小。图展示了在远程飞行场景中，传统均衡与变步长算法仿真误码率对比。在 时，变步长算法的误码率可以下降到，并且领先算法一个数量级。图远程飞行场景误差收敛曲线 图远程飞行场景误码率曲线 信号与信息处理 场景中反射径相对功率衰减为。相较于场景，反射径对主径影响减小，误差收敛曲线与误码率表现向好。从图可以看出，变步长盲均衡算法在迭代 次以内可以达到收敛状态，稳态误差小而稳定。而传统均衡算法需要迭代至少 次才达到收敛状态。图显示变步长盲均衡算法在误码率达到时，比传统算法领先约 性能增益。图远程飞行场景误差收敛曲线 图远程飞行场景误码率曲线 结束语在航空遥测通信系统中，针对传统信号盲均衡算法收敛速度慢、稳态误差大的问题，提出基于箕舌线函数的变步长盲均衡算法。仿真实验结果表明，该算法在保持低复杂度的情况下，能有效提升收敛速度、减小稳态误差。相较于传统均衡算法，在滑行场景中，所提方案误码性能可以提升约 ；在起飞场景，所提方案能提升约 的均衡性能增益；在远程飞行过程中，受地形变化影响，信道参数取组不同值，场景中反射径相对功率衰减较小，所提方案比传统算法领先 左右的误码性能增益；场景中反射径相对功率衰减较大，所提算法可以带来约 的性能增益；另外，在上述种典型场景下，所提算法均能更快收敛，且在所提算法趋于稳态时，其剩余误差更小。?参考文献 ：，王乐，齐建中，宋鹏低复杂度相干解调算法无线电工程，（）：，：，：，：，：，：，：廖红姣，赖鹏辉，董蕤，等多径信道下基于算法的盲均衡无线电工程，（）：，：，：王晓春，陈佳怡，董超低复杂度频域迭代均衡技术无线电工程，（）：孙锦华，韩会梅，朱吉利 信号的简化状态解调器西安电子科技大学学报（自然科学版），（）：周德强，闫红超，王春燕，等一种基于代价函数的相位估计算法无线电工程，（）：，（）：，（）：李静威，全厚德，崔佩璋一种改进的非相关多径瑞利衰落信道模型电讯技术，（）：信号与信息处理 年 无线电工程 第 卷 第 期 ，（）：，（）：，：赖鹏辉，夏国江，王岩等高码率接收机的低时延解调和快速同步设计电讯技术，（）：，：，：，（）：，：，：作者简介张欢欢女，（），硕士研究生。主要研究方向：信号干扰消除。（通信作者）王方刚男，（），博士，教授。主要研究方向：宽带移动通信系统与专用移动通信、信息处理与人工智能、通信工程、人工智能。吴宸男，（），博士研究生。主要研究方向：均衡技术研究。贺勃翔男，（），博士研究生。主要研究方向：无线通信技术。赖鹏辉男，（），硕士，实验师。主要研究方向：现代通信技术。王岩男，（），博士，高级工程师。主要研究方向：通信与信息系统。信号与信息处理