高中物理模块四曲线运动考点3圆周运动3-4竖直面内圆周运动的临界问题习题.doc

考点3.4竖直面内圆周运动的临界问题1.在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”.2.绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mgm得v临由小球恰能做圆周运动得v临0讨论分析(1)过最高点时，v，FNmgm，绳、圆轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0v时，FNmgm，FN指向圆心并随v的增大而增大(多选)如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是(BC)A.甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力B.乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力C.丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力D.丁图中，轨道车过最高点的最小速度为长度为1 m的轻杆OA的A端有一质量为2 kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为3 m/s，g取10 m/s2，则此时小球将(D)A.受到18 N的拉力B.受到38 N的支持力C.受到2 N的拉力D.受到2 N的支持力 (多选)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(取g10 m/s2)(CD)A.v00 B.v04 m/sC.v02 m/s D.v02 m/s长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v下列说法中正确的是（ABD）A当v的值为时，杆对小球的弹力为零B当v由逐渐增大，杆对小球的拉力逐渐增大C当v由逐渐减小时，杆对小球的支持力力逐渐减小D当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ A ）A小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B小球过最高点的最小速度是C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小质量为m的小球在竖直平面内的圆管中运动，小球的直径略小于圆管的口径，如图4所示.已知小球以速度v通过圆管的最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度通过圆管的最高点时(C)A.对圆管的内、外壁均无压力B.对圆管外壁的压力等于C.对圆管内壁的压力等于D.对圆管内壁的压力等于mg杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5 kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g10 m/s2)(B)A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图象如图乙所示.则下列说法错误的是(B)A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2c时，小球对杆的弹力方向向上D.v22b时，小球受到的弹力与重力大小相等（多选）一竖直放置的光滑圆形轨道连同底座总质量为M，放在水平地面上，如图所示，一质量为m的小球沿此轨道做圆周运动。AC两点分别是轨道的最高点和最低点。轨道的BD两点与圆心等高。在小球运动过程中，轨道始终静止。则关于轨道底座对地面的压力N大小及地面对轨道底座的摩擦力方向，下面说法不正确的是 ( ABD )A小球运动到A点时，NMg，摩擦力方向向左B小球运动到B点时，摩擦力方向向右C小球运动到C点时，NMg+mg，地面对轨道底座无摩擦力D小球运动到D点时，NMg，摩擦力方向向右在质量为M的电动机飞轮上固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为R，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过（B）A BC D（多选）轻杆一端固定有质量为m=1kg的小球，另一端安装在水平轴上，转轴到小球的距离为50cm转轴固定在三角形的带电动机（电动机没画出来）的支架上在电动机作用下，轻杆在竖直面内做匀速圆周运动，如图若转轴达到某一恒定转速n时，在最高点，杆受到小球的压力为2N，重力加速度g=10m/s2，则（ BC ）A小球运动到最高点时，小球需要的向心力为12NB小球运动到最高点时，线速度v=2m/sC小球运动到图示水平位置时，地面对支架的摩擦力为8ND把杆换成轻绳，同样转速的情况下，小球仍能通过图示的最高点如图所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径R0.8 m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方.一个小球质量m0.5 kg，在A点正上方高h2.0 m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4 m/s，小球最后落到AD面上的C点处.不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)小球过A点时的速度vA的大小；(2)小球过B点时对管壁的压力；(3)落点C到A点的距离.【答案】(1)2m/s(2)5 N，方向竖直向上(3)0.8 m