1、江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题 理江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题 理年级：姓名：10江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题 理一、单选题（每小题5分，共60分）1已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）A4B5C6D72直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于 ABCD13已知，那么角是（）A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角4设函数，则下列结论错误的是（ ）A的一个周期为B的图像关于直线对称C的一个零点为D在单调递减5已知函数是R上的偶函数，
2、且在区间上是增函数.令，则（ ）ABCD6函数的最大值与最小值之和为（ ）AB0C1D7已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则( ) ABCD8若在是减函数，则的最大值是（ ）ABCD9函数在区间（，）内的图象大致是( )A BCD102020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似数学家阿尔卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值按照阿尔卡西的方法，的近似值的表达式是（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，记
3、为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为（ ）A B C D12在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（ ）AB C D二、填空题（每小题5分，共20分）13顶点坐标分别为，则外接圆的标准方程为_14的最小正周期为，其中，则_15已知O的半径为1，A，B为圆上两点，且劣弧AB的长为1，则弦AB与劣弧AB所围成图形的面积为_16设、，且，则的最小值等于_三、解答题（第17题10分，其余每小题12分，共70分）17已知，.（1）求的值；（2）求的值.18一束光线通过点M(25,18)射到轴上，被反射到圆C：上(1)求通过圆心的反射光线方程；(2)求在x轴上入射点A的活动
4、范围19已知函数的图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）若角满足，求的值20已知函数，将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得函数图象向左平移个单位，得到函数.（1）求的解析式；（2）若关于的方程，有个不同的根.求实数的取值范围.21.如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。22已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.2020-2021学年度高一下学期期中考试卷数学（理）参考答案一、单选题（每小题5分，共60
5、分）题号123456789101112答案ABCDAABADACB二、填空题（每小题5分，共20分）13 14 1015 16 三、解答题（第17题10分，其余每小题12分，共70分）17【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由可得，即，解得，因为，所以，可得，所以，所以，5分（2）.10分18【答案】(1) x+y-7=0. (2) 从点(1，0)到点(，0)的线段.【解析】试题分析：(1)M(25，18)关于x轴的对称点为M(25，-18)依题意，反射线所在直线过(25，-18)，即.即x+y-7=0.5分(2)设反射线所在直线为y+18=k(x-25).即kx-y-25k-18=0. 依
6、题意：,解得:.8分在式中令y=0,得xA=.,. 1xA.即在x轴上反射点A的活动范围是从点(1，0)到点(，0)的线段.12分19 【答案】（1）；（2）【解析】（1）由图象知，最小正周期，即，所以，故因为的图象经过点，所以，故所以，解得又因为，所以，所以6分（2）由得，即因为，所以，故，所以，因此，12分20【答案】（1）；（2）.【解析】（1）；4分（2）关于的方程，可化为，即， 令，当是方程的根时，只有个根，不符合题意.6分所以关于的方程，有个不同的根，等价于关于的方程在上有两个不同的根，令，则有，解得.12分21.答案：（1）或；（2）.【解析】（1）由得圆心，圆的半径为1，圆的方程为：，显然切线的斜率一定存在，设所求圆的切线方程为，即， ，或所求圆的切线方程为或6分（2）圆的圆心在直线：上，所以，设圆心为，则圆的方程为又，设为，则，整理得，设为圆所以点应该既在圆上又在圆上，即圆和圆有交点，由，得，由，得综上所述，的取值范围为12分22【答案】（1）增区间为，减区间为；（2）.【解析】：（1）令，得令，得故函数的增区间为，减区间为；6分（2）当时，可得，由，不等式可化为，有.令，则若不等式恒成立，则等价于，解得：故实数m的取值范围为。12分
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