基于路网在途车辆数的拥堵指数短期预测.pdf

文章编号：1672-4747（2023）01-0098-10基于路网在途车辆数的拥堵指数短期预测基于路网在途车辆数的拥堵指数短期预测孙士宏1，宋国华*1，孙建平2，雷 雪1，朱瑞仪3，范鹏飞1（1.北京交通大学，综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044；2.北京交通发展研究院，北京 100073；3.同济大学，数学科学学院，上海 200092）摘要：交通拥堵指数是定量评价路网车辆运行状况的指标，准确预测交通拥堵指数的发展趋势是交通工程师关注的重点。为克服天气、节假日等复杂因素对交通高峰时段拥堵指数预测精度的干扰，本文以预测未来2 h范围内每5 min的拥堵指数为目标，首先，利用交通流基本图和交通波理论，从拥堵蔓延角度分析路网在途车辆数与拥堵指数的峰值滞后现象机理；其次，分析路网在途车辆数与拥堵指数的相关性，结合非线性回归方法，构建基于路网在途车辆数的拥堵指数预测模型（NV-NR模型）；最后，利用北京市2018年6 9月工作日的数据集进行验证分析。结果表明，NV-NR模型在验证集中预测精度达91.9%；在拥堵指数达到中度拥堵阈值及以上的范围时效果更优，预测精度达93.8%，平均绝对误差为0.412。该方法能够有效预测交通高峰时段的拥堵指数短期变化趋势，为交通拥堵指数预测提供一种新的思路。关键词：城市交通；拥堵指数；短期预测；回归模型；路网在途车辆数中图分类号：U491文献标志码：ADOI:10.19961/ki.1672-4747.2022.08.016Short-term prediction of the congestion index based on the numberof vehicles on the road networkSUN Shi-hong1,SONG Guo-hua*1,SUN Jian-ping2,LEI Xue1,ZHU Rui-yi3,FAN Peng-fei1（1.Key Laboratory of Big Data Application Technologies for Comprehensive Transport of Transport Industry,BeijingJiaotong University,Beijing 100044,China;2.Beijing Transport Institute,Beijing 100073,China;3.School of Mathe-matical Sciences,Tongji University,Shanghai 200092,China）Abstract：The traffic congestion index quantitatively evaluates the operation statuses of vehicles onthe road network,and the focus of traffic engineers is to accurately predict the changes in the trendsof the traffic congestion index.To overcome the interference of complex factors,such as the weatherand holidays,on the prediction accuracy of the congestion index during peak traffic hours,this studyaims to predict the congestion index every 5 min within the next 2 h.First,we used the basic trafficflow diagram and the traffic wave theory,and analyzed the mechanism of the peak lag phenomenonbetween the number of vehicles on the road network and the congestion index from the perspectiveof congestion spread.Second,we analyzed the correlation between the number of vehicles on theroad network and the congestion index,and then used a nonlinear regression method to construct acongestion index prediction model based on the number of vehicles on the road network(NV-NRmodel).Finally,the dataset of the working days in Beijing from June to September 2018 was usedfor validation analysis.The results show that the prediction accuracy of the NV-NR model in the vali-收稿日期：2022-08-30录用日期：2022-09-23网络首发：2022-10-08审稿日期：2022-08-3008-31；09-1909-23基金项目：国家自然科学基金项目（71871015，51678045）；国家重点研发计划项目（2018YFB1600701）作者简介：孙士宏（1999），男，硕士研究生，研究方向为交通规划，E-mail:sun_通信作者：宋国华（1980），男，教授，研究方向为交通规划、交通环境、交通仿真，E-mail:引文格式：孙士宏，宋国华，孙建平，等.基于路网在途车辆数的拥堵指数短期预测J.交通运输工程与信息学报，2023，21(3)：98-107.SUN Shi-hong,SONG Guo-hua,SUN Jian-ping,et al,Short-term prediction of the congestion index based on the number of vehicleson the road networkJ.Journal of Transportation Engineering and Information，2023，21(3)：98-107.第21卷 第3期2023年09月交通运输工程与信息学报Journal of Transportation Engineering and InformationVol.21 No.3Sep.2023dation set is 91.9%;the effect is improved when the congestion index either reaches or exceeds themoderate congestion threshold,and the prediction accuracy and average absolute error are 93.8%and 0.412,respectively.This method can effectively predict the short-term changes in trends of thecongestion index during the peak traffic hours,and provide a new approach for the prediction of thetraffic congestion index.Key words：urban traffic;congestion index;short-term forecast;regression model;number of vehicleson the road network0引言交通拥堵指数是对城市路网交通总体运行状况进行定量评估的综合指数1。准确预测城市的拥堵指数变化趋势不仅能引导出行者做出合理的出行规划，也为交通管理部门制定交通管制措施提供有效依据。因此，拥堵指数预测模型的相关研究成为近年来的研究热点。交通拥堵指数预测与交通流参数（流量、速度等）预测属于同类型问题。交通流参数预测模型的研究范围通常为一条路段，或多条路段构成的拓扑结构；拥堵指数预测模型的研究范围是城市整体路网。交通流参数预测模型主要分为四类2：（1）基于统计分析的预测模型，以时间序列法为代表，通常适用于交通运行状态平稳的路段，缺点是无法有效处理非线性数据，预测精度不高；（2）非线性理论模型，如基于小波分析的模型、混沌理论模型等，在复杂的交通运行状态下预测效果理想；（3）机器学习预测模型，主要包括神经网络模型和深度学习模型，能够有效学习到交通流数据和各类影响因素的非线性关系3，但在影响因素的选择方面具有一定的主观性，且难以捕捉到序列的演化趋势；（4）基于上述方法的组合预测模型，是将几种模型的优势结合，较单一模型精度明显提升，但不同模型的结合会增加预测的复杂度。现有的拥堵指数预测研究主要应用和改进上述四类预测模型。董洁霜等4利用季节性趋势预测方法捕捉短时的数据突变并预测时间序列趋势，并证明在新冠肺炎疫情的影响下，该模型的韧性良好。非线性回归模型在考虑各种影响因素时，主要选取天气、节假日、限行政策、重大活动等指标5-6，并证明考虑多因素的影响能够有效提升模型精度。针对机器学习预测模型难以捕捉到序列变化趋势的问题3，李振国等7通过经验模态分解的方法将拥堵指数序列分解成多个平稳的线性本征模态函数和剩余分量，然后对分解后的每个分量分别进行建模；张璐等8通过卷积神经网络自动提取重要的时序特征，避免人工提取特征的误差。尽管现有的模型在提取拥堵指数的时序特征方面做出很多改善，但仍存在待完善之处。（1）以小时、分钟为时间粒度的短期预测模型在拥堵指数序列平稳时预测效果理想，但在高峰拥堵指数波动明显的情况下预测精度有待提高6,9。（2）利用路网车辆指标（密度、数量、速度等）预测拥堵指数的研究较少。现有预测模型大多利用拥堵指数自身的序列，其影响因素如天气10、节假日、限行政策等依赖人工选取，在实际应用中局限性较大。本文研究表明，路网在途车辆数与拥堵指数之间存在稳定的关系，希望通过路网在途车辆数指标预测拥堵指数，以提高早高峰拥堵指数的预测精度，克服人工选取影响因素的难点。针对以上问题，本文以北京早高峰时段为研究范围，将路网在途车辆数与拥堵指数的峰值滞后现象作为切入点，进而分析不同时刻下路网在途车辆数与拥堵指数的相关性。在此基础上，建立了NV-NR模型，用于预测短期拥堵指数变化趋势。其中，NV 代表路网在途车辆数（Number ofvehicles），NR 代表非线性回归方法（Nonlinear re-gression）。通过对比实验，结合典型案例研究，对方法的有效性进行了分析。1数据描述本文所用的原始数据分为两部分，分别为北京市六城区2017年至2019年的6月至9月共486天的路网在途车辆数和拥堵指数数据，每一天数据样本的时间范围是24小时，时间粒度为5分钟。路网在途车辆数是路网中配备车载终端监测设备的在线车辆数，反映实际路网车辆总数的抽样结果。本文中路网在途车辆数的数据来源于北京市两万辆居民出行车辆的车载终端监测设备，该设备能够采集车辆的打火、熄火信息，以及车辆行程报告数据、动态数据和位置数据11。拥堵指数来源于北京交通发展研究院的大数孙士宏 等：基于路网在途车辆数的拥堵指数短期预测99第3期据平台12，本文采用基于严重拥堵里程比的拥堵指数13，计算规则如下：根据标准求出各等级道路的严重拥堵里程比，再以各等级道路的车公里数作权重，加权得到全路网的严重拥堵里程比。其计算公式为：I=i=14Si Ii（1）式中：I为全路网的严重拥堵里程比；Ii为某道路等级的严重拥堵里程比；Si为某道路等级的车公里数。进而按照一定的转换关系计算得到 0,10区间内的交通运行状况指标（TPI），即拥堵指数。交通运行状况的等级分类标准见表1。表1 交通运行状况的等级分类标准Tab.1 Classification standard of the traffic operation status拥堵指数（TPI）02244668810交通运行状况畅 通基本畅通轻度拥堵中度拥堵严重拥堵2基于路网在途车辆数的拥堵指数预测（NV-NR）模型NV-NR模型的构建思路如下：首先，分析早高峰路网在途车辆数和拥堵指数的基本现象，即拥堵指数峰值和路网在途车辆数峰值之间存在滞后现象；其次，利用交通流基本图和交通波理论，从拥堵蔓延角度分析滞后现象机理，并总结规律；然后，分析路网在途车辆数与拥堵指数的相关性，结合非线性回归方法，构建NV-NR模型。2.1峰值滞后现象机理将工作日早高峰（7:00 10:00）和非工作日早高峰（9:00 12:00）的路网在途车辆数和拥堵指数进行统计。统计结果显示，94%以上的样本存在拥堵指数高峰滞后于路网在途车辆数高峰现象，滞后时间为 5 min 到 50 min。各种典型情况下的峰值滞后现象如图1所示，其中图（a）为周三的统计数据，代表典型常规工作日情况；图（b）为周一的统计数据，代表典型拥堵工作日情况；图（c）为周日的统计数据，代表典型周末情况；图（d）为中秋节的统计数据，代表典型节假日情况。（a）典型常规工作日（b）典型拥堵工作日（c）典型周末（d）典型节假日图1典型峰值滞后现象Fig.1 Typical peak lag phenomenon100交通运输工程与信息学报第21卷路网在途车辆数和拥堵指数之间存在峰值滞后现象的原因可解释为：路网车辆数达到峰值时刻，拥堵区域的拥堵蔓延现象导致路网严重拥堵里程继续增加，从而使拥堵指数变大。但此时，路网中超过 80%的路段处于正常运行状态14，尚未达到通行能力，故造成路网车辆总数减少。本文在路网中部分区域严重拥堵的场景下，进一步分析拥堵指数高峰滞后于路网在途车辆数高峰现象的产生机理。采用交通流基本图表示高峰时段拥堵路段和非拥堵路段的交通运行状态，抛物线形流量-密度关系模型的基本公式如下：q=ufk-ufk2kj（2）式中：uf为自由流速度；kj为阻塞密度。抛物线形流量-密度关系图如图2（a）所示，其中qm代表最大流量；km代表最大流量时的密度。图中虚线框代表高峰时段拥堵蔓延路段的交通状态，其中出口为拥堵状态，进口为非拥堵状态；箭头代表密度和流量随时间的变化，表示出口处先形成拥堵，随后拥堵逐渐消散，进口处交通需求先增大后减小。图2（b）表示流量随时间的变化，其中t1表示进口和出口流量相等的时刻。（a）密度-流量曲线（b）流量随时间变化图图2 高峰时段拥堵蔓延路段交通状态Fig.2 Traffic status of the congested sprawl section during peak hours交通波理论用于计算拥堵蔓延速度15，波速的计算公式为：uw=q1-q2k1-k2（3）式中：uw为波速；q1为上游断面流量；q2为下游断面流量；k1为上游车辆区间密度；k2为下游车辆区间密度。由图2（a）可知，拥堵蔓延路段的出口交通密度大于进口交通密度，根据出口和进口流量随时间的变化，结合波速计算公式可得，在t1时刻之前，波速为负，拥堵蔓延里程增加；在t1时刻之后，波速为正，拥堵消散，因此t1时刻是拥堵蔓延里程峰值。按照拥堵指数的计算规则，全路网的严重拥堵里程比转换到0,10区间上得到拥堵指数，因此拥堵蔓延里程峰值时刻代表拥堵指数峰值时刻。由文献14可知，早高峰超过80%的路段属于非拥堵状态，因此路网在途车辆数的数量主要取决于非拥堵路段的车流量。由图（b）中非拥堵状态流量随时间的变化曲线可知，流量在t0时刻达到峰值，因此，路网在途车辆数峰值在t0时刻附近。综上所述，峰值滞后时间近似为(t1-t0)。通过峰值滞后现象机理研究，有如下结论：（1）高峰时段拥堵指数峰值滞后于路网在途车辆数峰值的现象稳定存在。（2）滞后现象在路网拥堵较严重时规律明显，而路网交通运行状态畅通或基本畅通时，拥堵蔓延效应不明显。这是由于高峰时段的畅通状态一般出现在非工作日，居民出行需求弹性较大，导致路网车辆数变化规律性不显著。故利用路网在途车辆数预测拥堵指数在工作日场景下更加适用，且在高峰时段拥堵指数较高的范围内效果较好。2.2相关性分析本节采用2018年路网在途车辆数和拥堵指数数据集的工作日样本，每一个工作日样本的时间范围为7:00到9:25，时间间隔5 min，共计30个时孙士宏 等：基于路网在途车辆数的拥堵指数短期预测101第3期刻。皮尔逊相关系数广泛用于度量两个变量之间的相关程度，其值介于-1与1之间，系数的绝对值大于0.8为强相关，0.5 0.8为显著相关，0.3 0.5为低度相关，小于0.3为不存在相关关系。将每一个时刻下的路网在途车辆数或拥堵指数作为一个变量，共计60个变量，计算皮尔逊相关系数如下：r=i=1n(xi-x )()yi-y i=1n()xi-x 2i=1n()yi-y 2（4）式中：n是变量的样本个数，n=85；xi和yi是变量x、y在日期i的实际值；x 是x变量的平均数；y 是y变量的平均数。为便于表示，将时刻 7:00,7:05,9:25 用t表示，t1,30。设起始时刻为t，t时刻的变量x与t+时刻的变量y的相关系数组成序列，如下所示：Rt=(rt,t+)t0,（5）式中：Rt代表相关系数的序列；表示序列的长度。令变量x表示路网在途车辆数，变量y表示拥堵指数，根据公式（5）分析路网在途车辆数与拥堵指数的相关性。同理，令变量变量x为拥堵指数，变量y为拥堵指数，分析拥堵指数的自相关性。在起始时刻为7:00、7:05、7:10和7:15时，分别计算路网在途车辆数与拥堵指数的相关性、拥堵指数的自相关性，如图3所示。由图3可知，拥堵指数的自相关性随时间减小，而路网在途车辆数与拥堵指数的相关性随时间先增大后减小，且在特定时刻tb之后，路网在途车辆数与拥堵指数的相关性强于拥堵指数的自相关性。因此在该时间区间内，用路网在途车辆数预测拥堵指数的变化趋势优于用拥堵指数自身预测。（a）t=1（b）t=2（c）t=3（d）t=4图3 起始时刻为t的相关系数序列Fig.3 Sequence of correlation coefficients at the initial time t102交通运输工程与信息学报第21卷2.3模型构建依据相关性分析结果构建模型，用以预测拥堵指数短期变化趋势。定义已知预测日的路网在途车辆数的序列(Nn)，对应时间序列为(Tn)，其起始时刻为Ts，终止时刻为Te。模型构建的过程主要包含5个步骤：Step 1 通过预测日前的历史数据集，判断Ts时刻路网在途车辆数与Te+1时刻拥堵指数的相关系数是否超过 95%，即rTs,Te+195%。若判断为是，则进入下一步；若判断为否，令拥堵指数的时刻Te=Te+1，重复step1。Step 2 经过判断，Te+u时刻的拥堵指数满足相关性要求。利用非线性回归方法，将Ts时刻路网在途车辆数预测的Te+u时刻拥堵指数记为pred(s,e+u)，公式如下所示：pred(s,e+u)=i=0i(Ns)i（6）式中：i代表非线性系数；代表最高次数；Ns代表Ts时刻对应的路网在途车辆数。i来自预测日前的历史数据集，通过Ts时刻路网在途车辆数和Te+u时刻拥堵指数的次回归得到。Step 3 令拥堵指数的时刻Te=Te+1，重复step1至step3，直到Te+u达到设定的拥堵指数预测终止时刻Te+umax。Step 4 通过前3步，得到基于Ts时刻路网在途车辆数的拥堵指数预测序列。为方便处理数据，将其中不满足相关性要求的拥堵指数记为 NaN。令路网在途车辆数的时刻Ts=Ts+1，重复step 1至step 4，直到替换为Te时刻的路网在途车辆数为止。Step 5 通过前4步，得到(e-s)个拥堵指数预测序列。同一时刻下存在若干拥堵指数预测值，以及NaN值，剔除其中的异常值，对其余正常预测值求平均，得到最终拥堵指数的预测序列。模型构建的流程如图4所示。图4 模型构建流程Fig.4 Model building process孙士宏 等：基于路网在途车辆数的拥堵指数短期预测103第3期根据2.1节分析，应当在工作日场景下利用路网在途车辆数预测拥堵指数，且在高峰时段拥堵指数较高的范围中更加适用。因此step 1中路网在途车辆数的序列选取时间范围在高峰时段7:00 9:00内，step 2中历史数据集采用工作日早高峰数据。step 5中得到(e-s)个拥堵指数预测序列，每一个预测序列之间相互独立。为减小单独使用某一个时刻路网在途车辆数预测而产生的误差，采用箱线图法剔除其中的异常值。箱线图是一种显示一组数据分布情况的方法16。在统计学中，将所有样本的数值从小到大排列，并分成四等分，其中处于3个分割点位置的数值就称为四分位数。按照数值从小到大的顺序，依次是下四分位数Q1、中位数Q2和上四分位数Q3，上四分位数与下四分位数的差值就称为四分位数差（Inter Quartile Range，IQR）。利用箱线图检测异常值，即：大于上四分位数1.5倍四分位数差的值，以及小于下四分位数1.5倍四分位数差的值，都可划为异常值。将同一时刻下若干拥堵指数预测值记为predi，利用箱线图法确定异常值的步骤如下：步骤1 计算上四分位数Q3和下四分位数Q1。步骤2 计算四分位数差R=Q3-Q1。步骤3 检测异常值：若Q1-1.5RprediQ3+1.5R，则predi不是异常值；否则，predi是异常值。3应用分析3.1NV-NR模型预测结果评价利用相关性分析中的路网在途车辆数和拥堵指数数据集进行应用分析，将数据集随机划分为80%的训练集和20%的测试集。NV-NR 模型输入路网在途车辆数的序列(Nn)，其起始时刻Ts为 7:00，终止时刻Te为 7:30，非线性回归的最高次数取2，输出7:30 8:45的拥堵指数预测值。NV-NR 模型的预测值与真实值对比如图 5所示，散点基本均匀分布在对角线两侧，经 计 算 得 平 均 绝 对 误 差 为 0.498，精 度 为91.9%。在中度拥堵（拥堵指数为 6）及以上范围中预测平均绝对误差为 0.412，精度达到 93.8%，可见该模型在高峰时段拥堵指数较高范围内更加适用。图5 NV-NR模型预测值与真实值对比Fig.5 Comparison of the NV-NR model predictions andtrue values3.2对比实验为验证NV-NR模型的优越性，将拥堵指数作为模型输入，设置对照实验如下：采用 NV-NR模型，在其他参数不变的情况下，将路网在途车辆数的序列(Nn)改为相同时刻下的拥堵指数序列，输出7:30 8:45的拥堵指数预测值。为进一步验证NV-NR模型的预测准确性，选取主流的拥堵指数预测模型进行对比。作为对比实验的ARIMA模型（移动平均自回归）和 LSTM模型（长短期记忆模型）分别属于基于统计分析的预测模型和机器学习模型范畴17-18。在模型超参数的选择中，ARI-MA模型的超参数（p,d,q）按照网络搜索方法（Pm-darima模块）确定，取初始参数为（1,0,1），在步长为5范围内搜索得到最佳配置；LSTM模型的超参数（学习率、隐藏层数和训练次数）经多次迭代之后，确定为（0.0002,50,50）。ARIMA模型和LSTM模型选取的训练集和验证集相同：训练集为提取预测日之前每一天样本7:00 10:00的拥堵指数时间序列、预测日7:00 7:30的拥堵指数时间序列，将二者合并为一个完整的时间序列；验证集为预测日7:30 8:45的拥堵指数序列。将 NV-NR 模型、基于拥堵指数的 NR 模型、ARIMA模型和LSTM模型预测的拥堵指数序列与真实值对比，用均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE、平均绝对百分误差MAPE进行误差分析，公式如下所示：RMSE=1ni=1n(xi-yi)2(7)104交通运输工程与信息学报第21卷MAE=1ni=1n|xi-yi(8)MAPE=1ni=1n|xi-yiyi(9)式中：xi为预测值；yi为真实值；n为样本量。预测误差对比如表2所示。由表可知，NV-NR模型的预测各项误差指标均优于其他对照实验。由于选取的数据集中涵盖暑期工作日、开学工作日、拥堵工作日、典型周末、典型节假日等各种复杂交通运行状态，各种运行状态之间拥堵指数的数值和变化规律相差较大，并且数据量有限，因此用ARIMA和LSTM模型难以准确预测。表2 不同预测模型误差对比Tab.2 Comparisonoftheresultsofdifferentpredictionmodels模 型ARIMA模型LSTM模型基于拥堵指数的NR模型NV-NR模型RMSE1.2121.1351.1930.570MAE1.0480.9620.9070.498MAPE/（%）31.82330.63316.3198.8093.3参数Te选取对预测精度的影响探究模型输入序列的终止时刻Te对预测准确性的影响，令起始时刻Ts为7:00，分别取终止时刻Te为 7:00、7:05、7:30，输出拥堵指数预测值并与实际值比较，各项误差指标如图6所示。随选取终止时刻Te的推移，预测精度上升，到7:20时刻之后趋于稳定。因此在实际应用中可选取较晚的终止时刻Te来确保预测精度。图6 模型参数Te对预测准确性的影响Fig.6 Effect of model parameter Teon prediction accuracy3.4典型案例研究典型案例研究选取 2017、2018、2019 年开学日。在2017年和2019年开学日早高峰时段中，路网均出现大面积拥堵，早高峰时段提前，严重拥堵时间较长，拥堵指数达到8.2以上。2017年和2019年秋季开学日早高峰拥堵指数和路途在网车辆数曲线如图 7所示。(a)2017年(b)2019年图7 秋季开学日早高峰拥堵指数和路网在途车辆数（2017和2019）Fig.7 Morning rush hour congestion index and the number of vehicles in transit on the autumn school day(2017 and 2019)2018年9月3日秋季开学早高峰拥堵指数和路网在途车辆数如图8所示。根据一般开学日拥堵预测，9月3日早高峰道路交通拥堵程度较暑期将明显增加。且当天恰逢周一上班高峰，早高峰时段将持续处于严重拥堵状态。然而，实际早高峰拥堵指数峰值为7.6，属于中度拥堵水平，此后拥堵指数开始下降，没有维持在较高水平。孙士宏 等：基于路网在途车辆数的拥堵指数短期预测105第3期图8 秋季开学日早高峰拥堵指数和路网在途车辆数（2018）Fig.8 Morning rush hour congestion index and the numberof vehicles in transit on the autumn school day(2018)图9展示不同方法预测值与实际值的比较，其中NV-NR模型预测值最接近真实值。尽管随时间的推移，拥堵指数的NR模型也能得到相对准确的预测结果，但其在7:30 8:00时间段内预测效果较差。ARIMA预测值和LSTM预测值与真实值偏差较大，且精度随时间推移呈下降趋势。这是由于7:00 7:30 区间内拥堵指数最大值为 6.8，对应7:25时刻，在7:25之后拥堵指数呈下降趋势，因此ARIMA和LSTM模型预测的拥堵指数随时间推移而下降，然而，在7:35之后拥堵指数继续升高。可见采用NV-NR模型能有效克服因拥堵指数明显波动导致预测精度下降的问题。在短时间内拥堵指数变化波动较大的情况下，用传统时间序列模型和机器学习模型很难准确捕捉短时的变化趋势，但路网在途车辆数和拥堵指数的关系一直稳定存在，因此NV-NR模型应用效果良好。图9 不同方法预测值对比Fig.9 Comparison of the prediction values of differentmethods4结语本文提出了一种新的预测拥堵指数趋势的方法，即利用路网在途车辆数指标预测拥堵指数。首先，阐述了北京市早高峰拥堵指数峰值与路网在途车辆数峰值之间的滞后现象，并基于交通流基本图和交通波理论解释峰值滞后现象的发生机理。通过分析表明，路网在途车辆数和拥堵指数的峰值滞后现象稳定存在，且利用路网在途车辆数预测拥堵指数在工作日场景下更加适用。其次，基于相关性分析和非线性回归方法，构建NV-NR模型。最后，选取验证集进行应用分析，并选取开学日案例进行研究。主要结论如下：（1）由于路网在途车辆数与拥堵指数在特定时间区间内存在强相关关系，且工作日高峰时段峰值滞后现象稳定存在，因此在工作日场景下路网在途车辆数可作为拥堵指数的预测指标。（2）本文构建的NV-NR预测模型在测试集中表现良好，且在拥堵指数达到6以上的范围时预测效果优越，其平均绝对误差为0.412。NV-NR预测模型在测试集中的预测精度优于基于拥堵指数的NR模型、ARIMA模型和LSTM模型，证明NV-NR模型在各种复杂交通运行状态下具有更好的适用性。（3）NV-NR模型预测结果的各项误差随输入参数Te的增大而减小，在实际应用中可选取较晚的终止时刻Te来确保预测精度。参考文献1 HE F,YAN X,LIU Y,et al.A traffic congestion assess-ment method for urban road networks based on speed per-formance indexJ.Procedia Engineering,2016,137:425-433.2 赵宏，翟冬梅，石朝辉.短时交通流预测模型综述J.都市快轨交通，2019,32(4):50-54.ZHAO Hong,ZHAI Dong-mei,SHI Zhao-hui,et al.Re-view of short-term traffic flow forecasting modelsJ.Ur-ban Rapid Rail Transit,2019,32(4):50-54.3 张翔宇，张强，吕明琪，等.基于演化模式挖掘和代价敏感学习的交通拥堵指数预测J.高技术通讯，2020,30(9):918-927.ZHANG Xiang-yu,ZHANG Qiang,LV Ming-qi,et 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