2018年陕西省中考数学考点题对题---1—14题突破选填题.doc

2018年陕西省中考数学考点题对题---选填题
（一）圆中的相关计算
1. (2016西工大附中模拟)如图,在⊙O中,弦AC=2,点B是圆上一点,且∠ABC=45°,则⊙O的半径是（ ）
A. 2　　　　 B. 　　　 　C. 4　　　 D.
2. 如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦,∠CAD=30°,B是AC上一点,BO⊥AD,垂足为O,BO=5,则CD的长为 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

第1题图 第2题图 第3题图
3. (2016陕西副题9题3分)如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D.若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点,则∠APB=(　　)
A.30°或60° B.60°或150° C.30°或150° D.60°或120°
4. (2016内江)如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为（ ）
A.π-4 B. π-1 C. π-2 D. -2
5. 如图已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD的值等于（ ）
A. B. C. D.

第4题图 第5题图 第6题图
6 如图,四边形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为6,∠ABC=120°,且点B为的中点,则图中阴影部分的面积为 (　　)
A. 6π B. 4π-3 C. 6π-9 D. 6π-3
7. 如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是半径ON上的点,若⊙O的半径为1,则AP＋BP的最小值为 (　　)
A. 2 B. C. D.

第7题图 第8题图
8. 如图,在⊙O中,点B为半径OA上一点,且OA=13,AB=1,若CD是一条过点B的动弦,则弦CD的最小值为________．
9. 已知⊙O的半径为1,圆心O到直线m的距离为2,过直线m上任意一点A作⊙O的切线,切点为B,则线段AB长度的最小值为________．
（二）二次函数的性质
1. (2016西安铁一中模拟)已知二次函数y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象过点(1,0),且顶点在第二象限,设P＝a－b,则P的取值范围是 (　　)
A. －1＜P＜0　　 B. －1＜P＜1 C. 0＜P＜1 D. 1＜P＜2
2. (2016义乌)抛物线y＝x2＋bx＋c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y＝0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是 (　　)
A. 4　　　　B. 6　　　　C. 8　　　　D. 10
3. 点P1(－1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 （ ）
A. y3＞y2＞y1 B. y3＞y1＝y2 C. y1＞y2＞y3 D. y1＝y2＞y3
4. 已知在平面直角坐标系中,二次函数y＝x2＋ax＋b的图象与x轴交于两点,且两交点之间的距离是4,若此函数图象的对称轴为直线x＝－5,则此图象经过下列点 ( )
A. (－6,－4) B. (－6,－3) C. (－6,－2) D. (－6,－1)
5. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)过(－2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴（ ）
A. 只能是x＝－1 B. 可能是y轴
C. 在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D. 在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧
6. (2016临沂)二次函数y＝ax2＋bx＋c,自变量x与函数y的对应值如下表：
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
0
…
y
…
4
0
－2
－2
0
4
…
下列说法正确的是 (　　)
A. 抛物线的开口向. B. 当x >－3时,y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是x＝－
7. 在平面直角坐标系中,二次函数图象交x轴于(－5,0)、(1,0)两点,将此二次函数图象向右平移m个单位,再向下平移n个单位后,发现新的二次函数图象与x轴相交于(－1,0)、(3,0)两点,则m的值为(　　)
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
8. 已知抛物线y＝3x2－6x＋5,若它的顶点不动,把开口反向,再沿对称轴平移,得一条新抛物线,它恰好过点(2,－4),则新抛物线的解析式为 （ ）
A. y＝6x2－3x＋4 B. y＝－3x2＋6x－4 C. y＝3x2＋6x－4 D. y＝－3x2＋6x＋4
9. (2015西安爱知中学模拟)在平面直角坐标系中,函数y＝x2－2x的图象为C1,C1关于原点对称的图象为C2,若直线y＝a(a为常数)与C1、C2有三个交点,则a的值为 (　　)
A. －1 B. 1或－1 C. 1或－1或2 D. 1或0或－1
10. (2016西工大附中模拟)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c中,4a－b＝0,a－b＋c＞0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于2,则下列结论：

①abc＜0,②c＞0,③a＋b＋c＞0,④4a＞c,其中正确的结论是(　　)
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④
11. (2015凉山州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示,下列说法： ①2a＋b＝0；②当－1≤x≤3时,y<0；③若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当x1＞a＞0)与x轴最多有一个交点．现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④的最小值为3.其中,正确结论的个数为 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
（三） 反比例函数
1. (2016梧州)在平面直角坐标系中,直线y＝x＋b与双曲线y＝－只有一个公共点,则b的值是 （ ） A. 1　　　 B. ±1　　　 C. ±2　　 　D. 2
2. 已知点A(x1, y1) , B(x2,y2)都在反比例函数y＝的图象上,若x1－x2＝－2,则的值为________．
3. (2016西北大附中模拟)如图,A为双曲线y＝ (x>0)上一点,B为x轴正半轴上一点,线段AB的中点C恰好在双曲线上,则△OAC的面积为________．
4. (2016陕师大附中模拟)如图,点A是反比例函数y＝ (x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y＝－的图象于点B,以AB为边作ABCD,其中点C、D在x轴上,则SABCD为________.

第3题图 第4题图
5. 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)为反比例函数y＝－上两点,且x1、x2是一元二次方程 x2－mx－ 3＝0的两根，y1＋y2＝- ,则m＝________．
6. (2016滨州)如图,已知点A,C在反比例函数y＝的图象上,点B,D在反比例函数y＝的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB＝,CD＝,AB与CD间的距离为6,则a－b的值是________．
7. (2016包头)如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B 在x轴上,∠AOB＝30°,AB＝BO,反比例函数y＝(x<0)的图象经过点A.若S△ABO＝,则k的值为________.

第6题图 第7题图 第8题图
8. (2016榆林市模拟)如图,已知矩形OABC的面积为25,它的对角线OB与反比例函数y＝(k>0)的图象相交于点G,且OG∶GB＝3∶2,则反比例函数的表达式为______．
9. (2016西工大附中模拟)如图,直线y＝－3x＋3与x轴交于点A,与y轴交于点B,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,点D落在双曲线y＝(k≠0)上,则k＝________．
10. 如图,一次函数y＝k1x＋b的图象过点A(0,3),且与反比例函数y＝(x>0)的图象相交于B、C两点．若AB＝BC,则k1·k2的值为_____．

第9题图 第10题图 第11题图
11. (2016西安高新一中模拟)如图,点A,B分别在函数y＝(k1>0)与y＝(k2<0)的图象上,线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2,则k1－k2的值是________．
（四） 图形判定问题
1. (2016西北大附中模拟)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,),M为坐标轴上一点且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为 （ ）
A. 4　　　　　B. 5　　　　　C. 6　　　　　D. 8
2. (2016宝鸡市模拟)如图,等边△ABC的三条角平分线相交于一点O,过点O作EF∥BC,分别交AB、AC于点E、F,则图中的等腰三角形最多有 （ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
3. (2016西安高新一中模拟)如图,线段BD为锐角△ABC中AC边上的中线,E为△ABC的边上的一个动点,则使△BDE为直角三角形的点E的位置有 （ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

第2题图 第3题图 第4题图
4. (2016陕西副题8题3分)如图,在三边互不相等的△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点．连接DE,过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M,连接CD、EF交于点N,则图中全等三角形共有 （ ）
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
5. (2016西北大附中模拟)如图,点E是ABCD的边BC延长线上的一点,AE和CD交于点G,AC是ABCD的对角线,则图中相似三角形共有 （ ）
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
6. 2016西北大附中模拟)如图,给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③=；④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

第5题图 第6题图
7. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,使四边形AFDE为菱形,应添加的条件是________(添加一个条件即可)．

第7题图 第8题图
8. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,能证明四边形BECF为正方形的是____________．
①BC=AC； ②CF⊥BF； ③BD=DF； ④AC=BF.

(五)以四边形或三角形为背景的相关计算
1. 如图,在△ABC中,AC的中垂线交AC、AB于点D、F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,若∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是 （ ）
A. 2　　 　B. 2　　　 C. 3　　 　D. 3
2. (2015陕西副题9题3分)如图,△ABC和△DBC均为等腰三角形,∠A=60°,∠D=90°,AB=12.若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的面积为 (　　)
A. 36(+1) B. 18(+1) C. 12(+1) D. 9(+1)

第1题图 第2题图 第3题图
3.如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,则CF的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. D.
4.如图,菱形ABCD的边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E、F,AE=3,则四边形AECF的周长为(　　)
A. 22 B. 18 C. 14 D. 11
5. (2016西安交大附中模拟)如图,在菱形ABCD中,点O为对角线的三等分点,连接OB,OD,且OB=OC=OD.已知AC=3,那么菱形的边长是（ ）
A. B. C. 2 D.

第4题图 第5题图 第6题图
6. (2016西安高新一中模拟)如图,边长为12的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2的值为 (　　)
A. 60 B. 64 C. 68 D. 72
7. (2016西安高新一中模拟)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,AB=2,AD=4,点M,N分别在边BC,CD上,则△AMN周长的最小值为 (　　)
A. 3 B. 4 C. 2+6 D. 11
8. (2016陕西副题14题3分)如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC边的中点,F是CD边上的一点,且DF=1.若M、N分别是线段AD、AE上的动点,则MN+MF的最小值为________．

第7题图 第8题图 第9题图
9. (2016西安铁一中模拟)如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=2,若AC=AD且∠ACD=60°,则对角线BD长的最 大值为________．
10. (2016陕师大附中模拟)如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是________．
11.如图,矩形ABCD（AD＜CD)的对角线交于点O,将△AOB沿BC向右平移,使得AB与DC重合,点O的对应点为E.设矩形ABCD的边CD=x,AD=y,若AC=5,四边形CODE的面积为5,则x-y的值为_____．

第10题图 第11题图 第12题图
12. 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是______．
附：2017年全国数学中考典型试题
1．（2017年贵州省毕节地区第12题）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（　　）

A．30° B．50° C．60° D．70°
2．（2017年贵州省黔东南州第5题）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（　　）

A．2 B．﹣1 C． D．4
3. （2017年湖北省宜昌市第11题）如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ）

A． B． C. D．
4．（2017年山东省东营市第8题）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　）
A．60° B．90° C．120° D．180°
5. （2017年山东省泰安市第12题如图，内接于，若，则等于（　）

A． B． C. D．
6. （2017年辽宁省沈阳市第10题）正方形内接与，正六边形的周长是12，则的半径是（ ）

A. B.2 C. D.
7.（2017年山东省日照市第9题）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（　　）

A． B． C．5 D．
8.（2017年湖北省黄冈市第6题）已知：如图，在中，，则的度数为（ ）

A． 30° B． 35° C. 45° D．70°
9.（2017年浙江省杭州市第8题）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（　　）
A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4
10.（2017年贵州省毕节地区第17题）正六边形的边长为8cm，则它的面积为　　cm2．
11.（2017年湖北省十堰市第14题）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为　　．

12.（2017年湖北省荆州市第16题）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是___________________.
13.（2017年山东省泰安市第23题）工人师傅用一张半径为，圆心角为的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ．

14.（2017年湖南省岳阳市第16题）如右图，为等腰的外接圆，直径，为弧上任意一点（不与，重合），直线交延长线于点，在点处切线交于点，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
①若，则弧的长为； ②若，则平分；
③若，则； ④无论点在弧上的位置如何变化，为定值．
15.（2017年湖北省黄冈市第13题）已知：如图，圆锥的底面直径是，高为，则它的侧面展开图的面积是 .

16.（2017年湖南省长沙市第15题）如图，为⊙的直径，弦于点，已知，则⊙的半径为 ．

17.（2017年浙江省杭州市第12题）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=　 　．

2018年陕西省中考数学考点题对题--- 选填题 第 13 页 共 13 页