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大学物理考试习题册计算题.doc

1、 第十章 气体动理论三、计算题H220H201两个相同的容器装有氢气,以一细玻璃相连通,管中用一滴水银做活塞,如图。当左边容器的温度为0、而右边容器的温度为20时,水银滴刚好在管的中央。问当左边容器温度由0增到5、而右边容器温度由20增到30时,水银滴是否会移动?如何移动?2温度为27时,1摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能?1克的这些气体各有多少内能?3一容器为10cm3的电子管,当温度为300K时,用真空泵把管内空气抽成压强为510-6mmHg的高真空,问此时管内有多少个空气分子?这些空气分子的平均平动能的总和是多少?平均转动动能的总和是多少?平均动能的总和是多少?(760mmHg =1.0

2、13105 Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子)4一瓶氢气和一瓶氧气温度相同,若氢气分子的平均平动动能为6.2110-21 J。试求:(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率;(2)氧气的温度。(阿伏伽德罗常数NA = 6.0221023 mol-1 ,氧气分子摩尔质量m = 32 g ,玻耳兹曼常量k = 1.3810-23 JK-1) 第十一章 热力学基础三、计算题1、一定量的理想气体,由状态a经b到达c(abc为一直线),如图。求此过程中:(1)气体对外作的功;(2)气体内能的增量;(3)气体吸收的热量。()0V ( l )12a123bc3p (atm)p (105 Pa)BC0V

3、(10-3m3)12A1232、一定量的单原子分子理想气体,从初态A出发,沿图示直线过程变到另一状态B,又经过等容、等压两过程回到状态A。求:(1)、各过程中系统对外所作的功W,内能的增量E以及所吸收的热量Q。(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。3、今有温度为27C,压强为1.013105Pa,质量为2.8g的氮气,首先在等压的情况下加热,使体积增加1倍,其次在体积不变的情况下加热,使压强增加1倍,最后等温膨胀使压强降回到1.013105Pa,(1)作出过程的pV图;(2)求在3个过程中气体吸收的热量,所作的功和内能的改变。4、一定量的某单原子分

4、子理想气体装在封闭的气缸里,此气缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强p1 = 1atm,体积V1 = 1升,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的2倍,然后在等容下加热到压强为原来的2倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止。试求:(1)在 p - V 图上将整个过程表示出来;(2)在整个过程中气体内能的改变;(3)在整个过程中气体所吸收的热量;(4)在整个过程中气体所作的功。(1 atm = 1.013105 Pa )0V(l)V1p1/4p1bacp5、如图所示,有一定量的理想气体,从初态开始,经过一个等容过程达到压强为的b态,再经过一个等压过程达到状态c

5、,最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功W和所吸收的热量Q。 6、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作正卡诺循环(可逆的),在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3,终止体积为V2=0.005m3,试求此气体在每完成一次循环的过程中:(1)从高温热源吸收的热量Q1;(2)该循环的热机效率;(3)气体对外所做的净功W;(4)气体传给低温热源的热量Q2 。(摩尔气体常数R=8.31 J/molK)Vp0T1T2第十二章 振动三、计算题1一物体沿x轴作简谐振动,振幅为0.24m,周期为2s,当t=0时x0=0.12m,且向x轴正方向运

6、动,试求:(1)振动方程;(2)从x=-0.12m且向x轴负方向运动这一状态,回到平衡位置所需的时间。t (s)2O10-5-10x(cm)2一简谐振动的振动曲线如图所示,求振动方程。3一质点沿x轴作简谐振动,振幅为12cm,周期为2s。当t=0时,位移为6cm,且向x轴正方向运动。求:(1)振动表达式;(2)t=0.5s时,质点的位置、速度和加速度;(3)如果在某时刻质点位于x=-6cm,且向x轴负方向运动,求从该位置回到平衡位置所需要的时间。4一定滑轮的半径为R,转动惯量为J,其上挂一轻绳,绳的一端系一质量为m的物体,另一端与一固定的轻弹簧相连,如图所示。设弹簧的劲度系数为k,绳与滑轮间无

7、摩擦,且忽略轴的摩擦力和空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一小段距离后放手,证明物体作简谐振动,并求出其角频率。5有两个振动方向相同的简谐振动,其振动方程分别为: 和 (1)求它们的合振动方程;(2)若另有一同方向的简谐振动:,问当j3为何值时,x1+x3的振动为最大值?当j3为何值时,x1+x3的振动为最小值? 第十三章 波动三、计算题1已知一平面简谐波波函数为y=0.2cosp(2.5t-x),式中x,y以m为单位,t以s为单位,试求:(1)该简谐波的波长、周期、波速;(2)在x=1m处质点的振动方程;(3)在t=0.4s时,该处质点的位移和速度。2一平面波传播经过媒质空间某点时,该点振动

8、的初相位为j0,已知该波的振幅为A,角频率为w,媒质中的传播速度为u,(1)写出该点的振动方程,(2)如果以该点为x轴坐标原点,波的传播方向为x轴正向,写出该波的波函数表达式。3已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播,x=0处质点的振动方程为:,其中l为波长,u为波速。试写出该平面简谐波的表达式;并画出t=T时刻的波形图。y/cmOt/s2424一平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播,原点O处质元的振动曲线如图所示。求(1)该波的波动方程;(2)25m处质元的振动方程,并画出该处质元的振动曲线;(3)t=3s的波形曲线方程,并画出该时刻的波形曲线。u=0.08m/sP0.20y/

9、mOx/m0.400.60-0.045图示为一平面简谐波在时刻的波形图,求(1)该波的波动表达式;(2)P处质点的振动方程。6两列波在同一直线上传播,波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cosp(x-t),y2=0.05cosp(x+t),式中各均采用国际单位制。(1)写出在直线上形成驻波方程,(2)给出驻波的波腹、波节的坐标位置;(3)求在x=1.2m处的振幅。 第十四章 光学三、计算题s1s2屏dDOx1. 双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长l=5000的单色光垂直照射双缝。(1)求原点O(零级明条纹所在处)上方

10、的第五级明条纹的坐标。(2)如果用厚度e=1.010-2mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面,上求述第五级明条纹的坐标x。2. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上,在观察反射光的干涉现象中,距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈尖的劈尖角q 。(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹,还是暗条纹?3. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体(设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33),凸透镜的曲率半径为300cm,波长l=650

11、nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上,凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求:(1)从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10;(2)第十个明环的半径r10。4. 波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝,若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜,使光线会聚于一屏幕上,试求:中央明纹宽度;第一级明纹的位置,两侧第二级暗纹之间的距离。5. 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,发现距中央明纹5cm处,光的第k级主极大与光的第(k+1)级主极大相重合,放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm,试问:(1)上述k=?;(2)光栅常数d=?6. 一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,

12、每条透光缝宽为,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现以单色平行光垂直照射光栅,求:(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?(2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大?7. 波长为的单色光垂直入射到光栅上,测得第2级主极大的衍射角为30,且第三级缺级,问:(1)光栅常数(a+b)是多少?透光缝可能的最小宽度a是多少?(2)在选定了上述(a+b)与a值后,屏幕上可能出现的全部主极大的级数。8. (1)在单缝夫琅和费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,已知单缝宽度,透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。(2)若用光栅常数的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种光第一级主极

13、大之间的距离。AP1P209. 两偏振片叠在一起,欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过90,且使出射光强尽可能大,那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择?这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少?45A1A2A3P1P2P3010. 将三块偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45和90角。(1)光强为的自然光垂直地射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态;(2)如果将第二个偏振片抽走,情况又如何?第十六章 量子物理基础三、计算题1已知钾的逸出功为2.0eV,如果用波长为360nm的光照射钾做成的阴极K,求光电效应的遏止电压和光电子的最大速率。2处于基态的氢原子应获得多少能量才能激发到的能级?氢原子从能级跃迁回到低能级可产生几条谱线?相应光子的频率和能量等于多少?3电子初速率为零,经电势差U=10kV的电场加速获得动能,试计算加速后电子的德布罗意波长。4、已知粒子在一维无限深势阱中运动,其波函数为,求发现粒子概率最大的位置,并讨论结果与的关系10 / 10

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