鲁东大学电力系统分析A卷答案.doc

一、计算题，共3小题，共40分。
1、 某一回110KV架空电力线路，长度为60km，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。试计算改电力线路的参数，并作出等值电路。（20分）
L=60; S=120;%mm^2 r=15.2/2;%mm D12=4;%m D23=4;%m D31=8;%m
DM=(D12*D23*D31*(10^9))^(1/3) r1=31.5/S x1=0.1445*log10(DM/r)+0.0157
b1=7.58/log10(DM/r)*10^(-6)
% DM = 5.0397e+003
% r1 = 0.2625
% x1 = 0.4234
% b1 = 2.6864e-006
R1=r1*L X1=x1*L B1=b1*L
% R1 = 15.7500 % X1 = 25.4052 % B1 = 1.6119e-004

2、某枢纽变电所，变压器二次母线要求10~11KV，试问当分接头，位置选择为110KV时能否满足调压要求，如不能应如何处理?（10分）

Upie_i_max=10;
Upie_i_min=11;
RT=2.44;%高压侧
XT=40;
ZT=RT+j*XT;
U1N=110;%3个抽头 正负1*2.5%
U2N=11;
%最大负荷时的数据
S2max=28+j*14;
P2max=real(S2max);
Q2max=imag(S2max);
S2maxAbs=abs(S2max);
UImax=110;
%最小负荷时的数据
S2min=10+j*6;
P2min=real(S2min);
Q2min=imag(S2min);
S2minAbs=abs(S2min);
UImin=113;
%先判断标准分接头是否合理
%k1=110/11%不合格 Ui_min_s = 11.0500
%k1=(110-2.75)/11%Ui_min_s 11.3334
k1=(110+2.75)/11%Ui_max_s = 10.0591 Ui_min_s = 10.7805 符合10~11KV
delta_Smax=(S2maxAbs/U1N)^2*ZT%注意要用折算到一次侧的值
S1max=S2max+delta_Smax
P1max=real(S1max);
Q1max=imag(S1max);
delta_Umax=(P1max*RT+Q1max*XT)/UImax
Ui_max=UImax-delta_Umax
Ui_max_s=Ui_max/k1
% k1 = 10
% delta_Smax = 0.1976 + 3.2397i
% S1max = 28.1976 +17.2397i
% delta_Umax = 6.8944
% Ui_max = 103.1056
% Ui_max_s = 10.3106
delta_Smin=(S2minAbs/U1N)^2*ZT
S1min=S2min+delta_Smin
P1min=real(S1min);
Q1min=imag(S1min);
delta_Umin=(P1min*RT+Q1min*XT)/UImin
Ui_min=UImin-delta_Umin
Ui_min_s=Ui_min/k1
% delta_Smin = 0.0274 + 0.4496i
% S1min = 10.0274 + 6.4496i
% delta_Umin = 2.4996
% Ui_min = 110.5004
% Ui_min_s = 11.0500
UtI_max=Ui_max*U2N/Upie_i_max
UtI_min=Ui_min*U2N/Upie_i_min
UtI_av=(UtI_max+UtI_min)/2
% UtI_max = 113.4161
% UtI_min = 110.5004
% UtI_av = 111.9583
%所以选+2.5%的抽头 112.75kv

3、求图示网络的有功分点、无功分点。线路单位长度参数0.175+j3.6Ω/km。（10分）

% 题3-14xiangshi的已知条件如下
z1=0.175+j*3.6;%ohm/km
l12=17;%km
l23=12;
l31=16;
S2=8+j*5;%MVA
S3=10+j*7;%MVA
%要求有功和无功分点
Zl12=z1*l12
Zl23=z1*l23
Zl31=z1*l31
% Zl12 = 2.9750 +61.2000i
% Zl23 = 2.1000 +43.2000i
% Zl31 = 2.8000 +57.6000i
%根据力矩公式，求功率分点
S12=( S3*conj(Zl31) + S2*conj( Zl31 + Zl23 ) )/(conj( Zl31 + Zl23 + Zl12 ))
S13=( S2*conj(Zl12) + S3*conj( Zl12 + Zl23 ) )/(conj( Zl12 + Zl23 + Zl31 ))
S23=S12-S2
% S12 = 8.5333 + 5.6000i
% S13 = 9.4667 + 6.4000i
% S23 = 0.5333 + 0.6000i
%所以功率分点是节点3，从节点3分开为2个开网

二、如图两各独立系统的单位调节功率分别为KA=45MW/Hz，
KB=400MW/Hz。并网前A系统的总负荷为PA=1500MVA，频率
为49.5Hz；B系统的总负荷为PA=1000MVA，频率为50Hz，计
算并网后系统频率及联络线上流过功率。（10分）

解： 49.5-f=Pab/45
f-50=Pab/400
解得：Pab=-20.225MW、f=49.949Hz
法2：delta_Pa=45*0.5=22.5 delta_Pb=0
所以 delta_f=-( delta_Pa+ delta_Pb)/(kA+kB)=-0.05
Pab=( kA* delta_Pb- kB* delta_Pa ) / kA+kB )= -20.225
F=50-0.05=49.95

三、简单系统如图，求图示网络始端电压和输入功率（20分）

% 题3-8xiangshi的已知条件如下
U2=110;
S2=18+j*10;
X1=20;
R1=5.2;
B1half=72*10^(-6);
%求U1、S1
deltaSY2 = (-1)*j*B1half*(U2^2)
S2pie=S2+deltaSY2
delta_S_Z=abs(S2pie)^2/(U2^2)*(R1+j*X1)
S1pie=S2pie+delta_S_Z
dU=conj(S2pie)/U2*(R1+j*X1)
U1=U2+dU
delta_S_Y1=-j*B1half*((abs(U1))^2)
S1=S1pie+delta_S_Y1
U1_abs=abs(U1)
U1_angle=angle(U1)*180/pi
% deltaSY2 = 0 - 0.8712i
% S2pie = 18.0000 + 9.1288i
% delta_S_Z = 0.1751 + 0.6733i
% S1pie = 18.1751 + 9.8021i
% dU = 2.5107 + 2.8412i
% U1 = 1.1251e+002 +2.8412e+000i
% delta_S_Y1 = 0 - 0.9120i
% S1 = 18.1751 + 8.8901i
% U1_abs = 112.5466
% U1_angle = 1.4466

四、在下图所示的简单电路中，C相断开，则,A、B两相电流为，。试以A相电流为参考相量，计算线电流的对称分量。（20分）

Iabc=[10; -10; 0];
a=exp(j*2*pi/3);
S=1/3*[1 a a^2;1 a^2 a ;1 1 1];
I120=S*Iabc
I120_abs=abs(I120)
I120_degree=180/pi*angle(I120)
% I120 =
% 5.0000 - 2.8868i
% 5.0000 + 2.8868i
% 0
% I120_abs =
% 5.7735
% 5.7735
% 0
% I120_degree =
% -30.0000
% 30.0000
% 0

五、如图所示系统中K点发生A相接地短路（各元件参数示于图中）。求短路点故障相短路电流有名值大小。其中Xp在基准值为SB=100MVA，UB=115kV下标么值为0.1。（10分）

% 题8-46xiangshi的已知条件如下
SNG=50;
X1=0.12;
X2=0.12;
SNT=50;
XT=0.105;
UN2=115;
SB=100;
UB=115;
XP_biaoyao=0.1;
%求解如下
X1SIGMA=X1*2+XT*2
X2SIGMA=X2*2+XT*2
X0SIGMA=XT*2+XP_biaoyao*3
Ia1=1/(X1SIGMA+X2SIGMA+X0SIGMA)
Ia=3*Ia1
Ia_youmingzhi=Ia*(SB/sqrt(3)/UB)
% X1SIGMA = 0.4500
% X2SIGMA = 0.4500
% X0SIGMA = 0.5100
% Ia1 = 0.7092
% Ia = 2.1277
% Ia_youmingzhi = 1.0682

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