1、完整word)北方工业大学信号与系统2012期末试卷
序号
北方工业大学
《信号与系统》课程期末考试试卷
A卷
2012年秋季学期
订
线
装
开课学院：信息工程学院
考试方式： 闭卷
考试时间：120 分钟
班级 姓名 学号
题 号
一
二
三
四
五
六
总 分
得 分
阅卷人
一、填空（每空2分,共20分）
2、
(1) 连续函数f（t）如下图所示,请画出f(t)的导数f ¢(t)和f(t)的变上限积分的波形：
t
f(t)
1
-1 O 1
t
f¢ (t)
O
t
f (-1)(t)
O
（2） 离散信号的周期是_________________。
（3) 若信号f（t)的傅里叶变换为F（w)，则信号f(-t-1）的傅里叶变换为___________________，
f(t）×ej2t的傅里叶变换为__________________.
（4) 已知信号f（t）的拉氏变换为F(s)，信号f（2t）的拉氏变换为____________，的拉氏变换为___
3、
（5) 下图所示0.2H电感元件的初始电流i(0-) = 2A，画出该电感的s域模型：
0.2H
+ v(t) -
i(t)
______________________
(6） 已知序列x（n）的单边z变换为X(z),则序列2nx(n）的单边z变换为___________________。
(7） 序列的双边z变换为________________________。
二、判断对错（每题1分，共5分）
1。 两个周期信号的和仍然是周期信号.( ）
2. 应用拉氏变换的终值定理时要求象函数的极点只能位于s
4、平面的左半平面。（ ）
3。 s平面上的单位圆对应z平面上的虚轴。（ ）
4. 无失真传输系统的单位冲激响应为Kd (t - t0)。（ ）
5. 因果离散系统的系统函数的收敛域必为某个圆外部分。（ )
三、简答题（每题7分，共35分)
(1) 已知离散信号x（n）的波形如下图所示，试画出x（n - 1)和x（-2n - 1)的波形.
–2
x(n)
1
1
2
1
0
n
2
2
3
(2) 已知连续周期函数 ，基波周期T1 = 4s，列出指数形式的傅里叶级数的系数，画出相应的幅谱和相谱.
5、
(3） 已知双边拉氏变换，列出所有可能的收敛域以及对应的原函数。
（4) LTI连续系统的单位冲激响应为,激励信号，试确定系统的零状态响应。
(5） 已知离散系统的差分方程，写出系统矩阵形式的状态方程和输出方程。
四、(14分）已知某因果连续LTI系统的微分方程为。
(1） 求该系统的系统函数H(s)，判断该系统是否稳定，并说明原因;
（2) 已知在激励e1（t）作用下的零状态响应为2e-4t u（t)，求激励e1（t)。若进一步已知系统的起始状态为r（0-) = 1，r¢(0-） = 0，
6、求系统的全响应;并指出全响应中的强迫响应分量和自由响应分量.
五、（16分)已知某LTI离散时间系统的系统函数为。
（1） 写出系统的差分方程，求出系统的单位样值响应；
（2） 若系统的初始条件为y（-1） = 1,y（-2） = 0，求系统的零输入响应和零状态响应；
(3) 画出系统的模拟框图；
（4) 画出系统的零极点图，定性画出系统的幅频响应特性。
六、（10分）已知连续信号。
(1) 若f （t)被cos（1000p t)调制,画出调制后的信号频谱；
(2） 若对信号进行理想抽样，为防止在抽样过程中发生频谱混叠,最小抽样间隔是多少？
(3) 采用下图所示抽样系统，已知抽样脉冲，TS = 4ms.试画出xp(t)的频谱图；
（4) 为了从xp(t）中恢复原信号x(t），是确定理想低通滤波器H（jw)的频率特性。
y(t)
p(t)
x(t)
H(jw)
北方工业大学试卷 第5页 共5页
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