基于排队网络模型的机场航班延误预测.pdf

投稿网址:2023 年 第23 卷 第27 期2023,23(27):11886-06科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringISSN 16711815CN 114688/T引用格式:李明捷,黄欣宁,吕晨辉,等.基于排队网络模型的机场航班延误预测J.科学技术与工程,2023,23(27):11886-11891.Li Mingjie,Huang Xinning,L Chenhui,et al.Airport flight delay prediction based on queuing network modelJ.Science Technology andEngineering,2023,23(27):11886-11891.基于排队网络模型的机场航班延误预测李明捷,黄欣宁,吕晨辉,王涛(中国民用航空飞行学院机场学院,广汉 618307)摘 要 机场航班量不断增长,必然会带来机场高峰时段延误水平的增加。因此机场延误水平的科学预测对确保机场运行效率具有重要意义。首先根据航空器运行特性建立机场排队网络模型;然后利用 Lempel-Ziv 算法计算不同时间尺度的航班量时间序列复杂度,确定刻画航班延误的小时间尺度,由此确定排队网络模型参数,并用实例进行验证;最后运用 AirTop 仿真软件以全天平均延误、高峰小时平均延误作为关键指标,仿真得出机场延误水平变化趋势。通过将仿真数据与计算结果进行对比分析发现,机场排队网络模型能够较好地反映真实情况下的机场延误水平;而选用小时间尺度 15 min 进行机场排队网络模型参数计算,结果更贴近真实机场延误水平。关键词 机场排队网络;Lempel-Ziv 算法;机场延误水平;时间序列中图法分类号 V351;文献标志码 A收稿日期:2022-11-20;修订日期:2023-06-27基金项目:国家自然科学基金民航联合基金(U1733127)第一作者:李明捷(1981),女,汉族,新疆奎屯人,硕士,副教授。研究方向:机场规划与设计、机场运行。E-mail:。通信作者:黄欣宁(1998),女,汉族,四川内江人,硕士研究生。研究方向:机场规划与设计。E-mail:。Airport Flight Delay Prediction Based on Queuing Network ModelLI Ming-jie,HUANG Xin-ning,L Chen-hui,WANG Tao(School of Airport,Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307,China)Abstract The increasing volume of airport flights inevitably brings about the increase of airport delay level during peak hours,sothe scientific prediction of airport delay level is of great significance to ensure the efficiency of airport operation.Firstly an airport queu-ing network model was established based on aircraft operation characteristics.Then the Lempel-Ziv algorithm was used to calculate thecomplexity of flight time series at different time scales,the small time scale was determined to portray flight delays.Thus,the queuingnetwork model parameters were determined and verified by example.Finally,the AirTop simulation software was used to simulate thetrend of airport delay level with the average delay of the whole day and the average delay of the peak hour as the key indicators.Bycomparing the simulated data with the calculated results,it is found that the airport queuing network model can better reflect the realairport delays.And the small time scale of 15 min is chosen for the calculation of airport queuing network model parameters,the resultsare closer to the real airport delay level.Keywords airport queuing network;Lempel-Ziv algorithm;airport delay level;time series 目前民航业发展迅速,大型运输机场航班量急速增加,无论是在机场规划设计方面还是在机场现有运行环境下对增量航班的分配方面,均需要对机场延误水平随航班增加的动态变化进行合理预测。机场排队网络模型能够预测一天运行过程中的平均延误水平。该延误水平是一天中每个时段的需求和机场服务能力的函数,然而,不同时间尺度下的机场需求和机场服务能力不尽相同,因而在延误水平的计算结果也会具有差异。因此在利用排队网络模型计算机场航班延误水平时,需要考虑不同时间尺度的航班量时间序列的复杂度,以寻求刻画机场航班延误的最优时间尺度。近年来,机场排队模型研究相对成熟,韩正阳等1采用蒙特卡罗模拟方法来近似求解排队模型参数,以此得到单位时间内的机场需求量;利用隐马尔可夫模型对机场的服务能力进行建模,以得到单位时间内的机场服务能力,构建机场动态排队系统,提出延误预测模型。陈昱君等2通过分析导致离港航班延误发生的主要因素,构建了基于支持向量机的预测模型,对离港航班延误时间预测方法进行了研究。覃睿等3针对公务航空在时刻资源供需矛盾突出的繁忙机场的排队等待问题,建立由服务公务机构成的排队模型。李冬等4为提高机场场面运行效率,践行绿色机场环保理念,以节油减投稿网址:2023,23(27)李明捷,等:基于排队网络模型的机场航班延误预测11887排为目标,以保障运行安全为原则,提出一种基于机场协同决策理念的离场航班排队优化调度策略。韩树清等5通过利用某机场的实际航班数据并结合机场的实际除冰情况,利用排队理论构造出整个机场的除冰排队简化模型。Simaiakis 等6学者通过构建飞机离港过程排队模型对起飞时间进行了预测。Shone 等7考虑到需要制定具有时间效率的方法,以尽量减少严重拥挤的机场的运营延误,应用排队论研究了繁忙机场服务设施的动态分配及优化。而排队网络在机场运行系统中的应用研究较少。排队网络理论在研究拥堵现象方面取得丰硕成果,肖丽萍等8基于分级诊疗模式下医联体运行机理剖析和排队网络理论,建立了两优先级带堵塞排队网络模型,基于患者外部到达率和各节点服务效率求解各节点的医疗资源利用率、平均排队人数以及平均等待时间等系统运行指标。樊瑞娜9综合运用随机过程、平均场理论、排队网络、随机模型的 RG 分解等理论和方法,建立共享单车系统的排队模型,计算系统的稳态概率,对共享单车系统的性能进行评价与分析。林建新等10以高铁站出租车蓄车池的服务台类型为研究对象,结合排队论思想,建立了多阶段多目标的整数优化模型。张笑菊等11将码头作业系统视为服务网络,构建码头同步装卸作业的闭合排队网络模型。传统机场排队模型通常以 60 min 间隔,使用民航局公布的小时容量作为机场服务能力参数,所得机场延误水平与真实延误之间误差较大。欲先利用 Lempel-Ziv 算法计算不同时间尺度的航班量时间序列复杂度,希望得到较小的时间尺度对确定机场航班延误更加准确,再选用机场时间尺度较小的容量作为机场服务能力参数计算延误水平,最后采用仿真验证模型及结果的有效性。1 机场排队过程及排队网络模型1.1 进离场航空器排队过程航空器在机场系统内的运行方式为串联排队网络。如图 1、图 2 所示,机场排队网络共有三个节点:跑道系统、滑行道系统、机坪系统。节点之间通过航空器滑行相连。进场航空器从跑道开始进入网络,然后进入滑行道系统,通过机坪系统进入相应机位离开整个网络。离场航空器从机位滑出进入机坪系统开始进入网络,通过滑行道系统,跑道系统离开网络。由于跑道在同一时刻只允许一架航空器使用,因此当机场航班密度较大时会在终端区等待空域产生进场航班等待队列,而在跑道入口等待点产生离场航班等待队列;在滑行道和机坪系图 1 航空器场面运行示意图Fig.1 Schematic diagram of aircraft field operation图 2 机场航空器运行网络串联排队网络示意图Fig.2 Airport aircraft operation network tandemqueuing network diagram统内指挥人员通过控制航空器的滑行速度来避免航空器冲突,确保航空器之间的安全间隔。1.2 排队网络模型及特点分析1.2.1 假设条件及特点分析从对机场终端区飞行和管制程序、机场运行规则的分析中,可以概括出如下一些特点。(1)因航空器机场运行环境、天气、航线状态等影响因素,航空器进离港时间服从泊松分布的随机量,并相互独立。由 Burke 理论可知,排队网络中各节点的到达分布相同,即跑道系统与滑行道系统、机坪系统服从相同参数的泊松分布。(2)航空器进离场受航空器本身性能、速度以及航空器所处位置等随机因素的影响,而高度层、航线、跑道等相对固定,因此航空器进离场的服务时间相互独立、且接近负指数分布,选用某机场实际运行数据进行假设检验,经检验符合负指数分布12。从以上特征可以看出,航空器在机场系统内的运行过程和随机服务系统理论中泊松输入、负指数服务分布、单服务台等待制排队系统(M/M/1/氜)特征极为相似12。然而将机场运行系统看作排队网络系统运作分析还应考虑以下特征条件。(1)假设机场排队网络中只有一类航空器,将进场航空器和离场航空器看成同质。投稿网址:11888科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(27)(2)机场排队网络可以达到稳态。1.2.2M/M/1/氜Nt表示系统 M/M/1/氜在 t 时刻的航班量,则Nt,t 0 表示平稳解存在。航空器 Poisso(泊松分布)到达的参数为,服务参数为,令服务强度为=/;Pn=limt氜Nt=n=nP0,其中 P0=1-,n=1,2,3,。下面给出排队模型的主要稳定态指标。平均队长为N=氜n=0nPn=1-(1)平均等待队长为N=氜n=1nPn+1=21-(2)平均等待时间为W=N(3)平均逗留时间为T=N(4)1.2.3 排队网络主要指标Ni、Ni、Wi、Ti(i=1,2,n)分别表示节点 i 处的平均队长、平均等待队长、平均等待时间、平均逗留时间。平均队长为N=ni=1Ni(5)平均等待队长为N=ni=1Ni(6)平均等待时间为W=ni=1Wi(7)平均逗留时间为T=ni=1Ti(8)2 航班量时间序列复杂度分析根据民航局机场时刻容量评估技术规范要求机场高峰时间(小时或 15 min)航班量作为机场容量。因此需要对 60 min 和 15 min 间隔航班量时间序列做复杂度分析,判断最优时间间隔。Lempel-Ziv 复杂度是一种能准确量化有限时间序列复杂度的方法。该方法通过两种易于计算的基本操作(重构和级联)来量化时间序列的复杂程度13。将 Lempel-Ziv 算法14-16引入到航班量时间序列复杂度计算中,Lempel-Ziv 算法的流程(图 3),计算过程如下所述。图 3 Lempel-Ziv 算法流程图Fig.3 Flowchart of the Lempel-Ziv algorithm步骤 1给定一个 n 个元素的时间序列 X=(x1,x2,xn),求得时间序列的均值 x,若 xi x,则 si=1,反之,si=0,通过二值化处理将时间序列重构为一个0-1 符号序列 S=(s1,s2,sn)。定义变量 C(n)为符号序列 S 的复杂度,R 和 Q 分别为 S 的子序列,RQ 表示 R、Q 两个符号序列级联之后的总符号序列,RQV表示删去 RQ 中最后一个字符所得的符号序列。步骤 2 初始化 C(n)=1,R=(s1),Q=(s2)。步骤 3RQ=(R,Q),RQV=(RQ)i-1。步骤4 判断 Q 是否属于 RQV,如果属于,重构Q=(si+1,si+2),然后重复步骤 3。步骤 5 如果不属于,再判断 Q 是否为待求序列的最后一个字符,如果是,结束计算,输出 C(n)。如果不是,这时把 Q 级联到 R,R=RQ,重新构造Q=(si+2),重复步骤 3。步骤 6统计 Q 级联到 R 的次数为复杂度C(n)。步骤 7 定义归一化 Lempel-Ziv 算法复杂度为CN(n)=c(n)b(n)0,1(9)b(n)=limn氜c(n)nlog2n(10)以飞常准大数据统计为基础,选取某机场 2021年高峰月(10 月 1 日10 月 30 日)的进出港航班投稿网址:2023,23(27)李明捷,等:基于排队网络模型的机场航班延误预测11889量时刻统计数据,分别按照时间尺度为 15、60 min的间隔将进出港航班量数据进行整合,分别计算15、60 min 这两种时间尺度下的时间序列的复杂度,15 min 数据样本容量为 5 760,其值在 60 d 后为0.631;60 min 数据样本容量为 1 440,值在 60 d 后为 0.299。如图 4 所示,在 30 d 之前的时间段内由于航班数据较少,因此时间序列复杂度存在波动,30 60 d 时间段内时间序列复杂度逐渐趋于稳定,CN(15min)CN(60min)。这说明,随着时间尺度越大,其随机性逐渐减弱,复杂度逐渐降低。因此小时间尺度更具研究意义。图 4 不同时间尺度下航班量时间序列复杂度对比情况Fig.4 Comprision of flight time series complexity atdifferent time scales3 实例计算及仿真验证3.1 实验数据描述选取某机场高峰月内第一高峰日、次高峰日、第三高峰日的 3 d 的 24 h 航班量数据,分别按照60、15 min 间隔统计航班量。因在排队网络中将进离场航空器在看作同质,所以统计时不区分进离场航空器。航班数据如图 5 所示。“00-15”表示为某小时的 00 分至 15 分图 5 高峰日航班量统计Fig.5 Peak day flight volume statistics3.2 机场延误水平数值计算航空器的延误与服务需求相关,当航空器连续请求系统服务时可能产生较高的延误,而当航空器陆续请求系统服务,则可能会降低或者抵消延误。延误是随运行时刻存在的,当服务需求趋近于容量时,延误将会呈指数增加17。按照 机 场 航 班 计 划 60 min 起 降 航 班 量、15 min起降航班量作为到达参数,服务参数选用民航局对该机场容量评估结果,该机场跑道容量评估结果为 41 架次/h,15 min 跑道容量为 11 架次。滑行道容量评估结果为 50 架次/h,15 min 滑行道容量为 13 架次。机坪系统容量评估结果为 51 架次/h,15 min 机坪容量为 14 架次。根据上述排队网络模型计算机场延误水平结果如表 1 所示。投稿网址:11890科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(27)表 1 机场延误水平模型计算结果Table 1 Airport delay level model calculation results高峰日航班量统计间隔/min高峰小时平均延误全天平均延误第一高峰日15756412601031337次高峰日1570340260819332第三高峰日1573135160919337 通过对以上数值计算结果的对比分析,以全天平均延误水平作为关键指标,15 min 间隔计算结果与 60 min 计算结果差别较小,而以高峰小时平均延误水平作为关键指标,两者计算结果差别较大,且以 60 min 间隔计算延误水平波动明显。为验证模型准确性,采用 AirTOp 仿真软件对两种间隔结果进行验证分析。3.3 基于 AirTOp 的机场延误水平仿真模拟3.3.1 运行仿真建模基于计算机仿真模型计算机场延误水平具有准确性高的特点,本次仿真所使用的软件为经美国联邦航空管理局(Federal Aviation Administration,FAA)认证的由比利时 AirTopsoft 公司开发的 Air-TOp 模拟软件。AirTOp 以其操作方便、运行画面直观、场景应用丰富以及内置模块完备等有点被广泛应用于民用航空模拟运行中。软件可用于航空器空域扇区运行、场面运行、容量评估等方面。应用AirTOp 容量仿真软件建立某机场 1 1物理模型对研究案例计算结果进行验证。按照该机场实际运行环境设置仿真模型参数,重点分析机场排队网络模型与仿真模型的各项关键指标对比情况。仿真模型参数设置如下。(1)跑道运行模式:主要评估以 07 号跑道运行时的机场延误水平。(2)管制运行标准:目前塔台管制采用程序管制方法,以控制落地时间为主要控制手段。机场起飞时间间隔为3 min,落地时间间隔为4 min,起飞落地时间间隔为 3 min。(3)航空器滑行速度:该机场 C、D、E 类航空器(按翼展宽度划分)在跑道平均滑行速度分别为 35、38 和 40 m/s;快速出口滑行阶段平均滑行速度为20 m/s,跑道穿越阶段平均滑行速度为 13.8 m/s,普通滑行道平均滑行速度为 10 m/s。(4)滑行间隔:航空器滑行纵向间隔为 50 m。(5)机坪运行:机坪内的行线路、进出机位方式、及停机位分配方式依据该机场运行细则设置。(6)仿真航班制定:根据该机场高峰月内包含高峰日在内的连续三天的 24 h 航班信息制定相应的航班仿真计划。3.3.2 仿真结果分析仿真模型建立后导入机场航班计划,得到机场高峰月第一高峰日、次高峰日、第三高峰日三天的机场仿真延误水平。以机场高峰小时平均延误水平、全天延误水平作为关键指标来对比模型计算结果。如图 6 所示,以全天平均延误水平来说,15 min容量和 60 min 容量分别作为机场排队网络模型服务参数来计算,机场延误水平结果差别不大,且与机场仿真延误水平对比误差较小。但在高峰小时延误水平对比中,15 min 容量作为机场排队网络模型服务参数计算结果更接近机场仿真延误水平,而60 min 容量作为服务参数计算所得结果误差较大。因此,在进行高峰时段航班时刻安排时,需要对机场延误水平的动态预测,使用 15 min 时间间隔作为模型参数更为合理。图 6 平均延误水平对比Fig.6 Comparison of average delay levels4 结论从机场航班动态变化角度提出了基于排队网络的机场航班延误预测模型。将航空器在机场系统内的运行过程转换为排队网络问题,在跑道、滑投稿网址:2023,23(27)李明捷,等:基于排队网络模型的机场航班延误预测11891行道以及机坪系统一直保持在其容量不变的条件下,计算得到航空器平均等待时长,在此基础上添加了数学模型计算最优时间间隔的考虑,最终得到修正后机场延误水平为最后结果。(1)通过某机场实际数据展开了数学模型验证。该模型对于机场延误水平计算具有良好的适用性。相较于其他数学模型,在基础数据的统计分析以及机场运行方式建模计算上更具有通用性。(2)基于 AirTop 仿真软件对机场现行机场运行环境进行仿真模拟,得到机场仿真延误水平,并将其与机场排队网络模型计算结果进行对比分析。仿真结果表明:虽然两种参数计算全天平均延误水平与仿真结果误差较小,但在高峰小时平均延误水平对比中,15 min 间隔作为参数计算结果更接近仿真结果,进而再次验证机场航班延误预测模型的合理性。参考文献1 韩正阳,曾维理,魏文斌,等.机场动态排队系统建模研究J.航空计算技术,2021,51(6):74-78.Han Zhengyang,Zeng Wili,Wei Wenbin,et al.Modeling study ondynamic queuing system in airportsJ.Aviation Computing 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