1、安徽省霍邱县第一中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 理安徽省霍邱县第一中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 理年级：姓名：- 9 -安徽省霍邱县第一中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 理满分150分 时间120分钟一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分,每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂在答题卡的相应位置）1.知集合，则（） 2.函数则的值是（） 3.若则三个数的大小关系是（） 4.函数的单调递增区间是（） 5.已知三个函数的零点依次为，则（） 6.由曲线，直线所围成的封闭图形的面积为（） 7. 函数的最小正周期为（） 8.上的点到直线的最短距离是（） 9.
2、 已知函数，则函数的图象（）最小正周期为 关于点对称 在区间上为减函数 关于直线对称10. 定义在上的偶函数对于，均有，且当时，若函数上至少有个零点，则的取值范围是 （ ） 11.在中，的平分线把三角形面积分成两部分，则（） 12.已知定义在上的函数的导函数为，对任意满足，则下列结论正确的是（） 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分，请将正确答案填在答题卡相应位置）13.命题的否定为： ； 14.已知集合，则 ；15.若，则 ；16.已知函数若，则的最小值为 .三、解答题（共6小题，满分70分，每小题写出必要的解题过程）17.(满分10分)集合，集合（1）若是的充分条件，求实数的取值范
3、围；（2）当时，没有元素使与同时成立，求实数的取值范围18. (满分12分)设函数的图象上相邻最高点与最低点距离为（1）求的值；（2）若函数是奇函数，求函数在区间上的单调减区间19. (满分12分)已知二次函数满足条件和（1）求；（2）求在区间上的最小值20. (满分12分)已知函数，其中.(1)若是关于的方程的一个解，求的值；(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围21. (满分12分)如图，在中，且点在线段上（1）若，求的长；（2）若，求的面积22. (满分12分)已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）如果对任意恒成立，求实数的取值范围霍邱一中20202021学年第一学期高三第三次月考数学(
4、理科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDDBBCDCCA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）由题意，时，满足；时，则，解得；综上所述，当时满足题意；.5分（2）由题意知，；时，由（1）得；时，则，解得：；实数的取值范围为.10分18. 解：（1）设为的最小值周期， 得，又.5分（2）由可得，由题意，又，令，则，又，函数在上的单调递减区间是12分19.解：（1）设，则得，又 .6分（2）时，时，时，.12分20.解：(1)由题意得，即，解得.5分(2)不等式恒成立，即恒成立，它等价于，即恒成立令，则，易知时递减故当时，的最大值为.实数
5、的取值范围为.12分21.解：（1）由，可得，所以 所以 因为，所以 由正弦定理可得：，所以 .6分（2）由，得，所以因为，所以 由余弦定理可得 所以：，所以 .12分22.解(1)对函数定义域为求导得：， 当时，故f(x)在上单调递增 当时，故f(x)在上单调递减当时，令，解得则当当故在 上单调递增；在上单调递减.6分(2) 不妨设：当时，故在上单调递增，即恒成立，构造函数，须证在上单调递增，即证即恒成立.当时，则由-4x+10得，不合题意，即，则；根据二次函数y= 开口方向向上，对称轴x= ；所以只需可得，解得.当时，故在上单调递减，去绝对值整理，即有恒成立，构造函数，须证在上单调递减，令 得恒成立. 根据二次函数开口方向向下，对称轴x= -；所以只需可得，解得当时，在 上单调递增；在上单调递减；此时等价于恒成立或者恒成立，由前面过程可知：，这与不符，故此种情况无解.综上所述：实数的取值范围是.12分
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