山西省汾阳中学2019-2020学年高一物理下学期期中试题.doc

山西省汾阳中学2019-2020学年高一物理下学期期中试题

山西省汾阳中学2019-2020学年高一物理下学期期中试题

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- 21 -

山西省汾阳中学2019-2020学年高一物理下学期期中试题（含解析）
一、单选选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中错误的是（　　）
A. 第谷发现了行星的运动轨迹是椭圆
B. 伽利略发现了万有引力定律
C. 开普勒第三行星运动定律中的k值只与太阳质量有关
D. 卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量
【答案】B
【解析】
【详解】A．第谷发现了行星的运动轨迹是椭圆，选项A正确，不符题意；
BD．牛顿发现了万有引力定律，万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的，选项B错误，符合题意，D正确，不符题意；
C．开普勒第三行星运动定律中的k值只与太阳（中心天体）的质量有关，选项C正确，不符题意。
本题选错误的，故选B。
2.一质量为m的物体在光滑水平面上以速度v匀速运动，某时刻受到一恒力F作用（F＜mg），下列情况中物体做曲线运动的是（A、B为侧视图，C、D为俯视图）（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向与速度方向在同一平面内但不在一条直线上，符合条件的只有选项C，选项ABD错误。
故选C。
3.要使两物体间的万有引力增大到原来的2倍，下列办法可采用的是（　　）
A. 使两物体的质量各增大为原来的2倍，距离不变
B. 使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍
C. 使两物体间的距离减小为原来的，质量不变
D. 使两物体的距离减小为原来的倍，质量不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．使两物体的质量各增大为原来的2倍，距离不变，根据万有引力定律可知，万有引力变为原来的4倍，不符合题意，选项A错误；
B．使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍，根据万有引力定律可知，万有引力变为原来的，不符合题意，选项B错误；
C．使两物体间的距离减小为原来的，质量不变，根据万有引力定律可知，万有引力变为原来的4倍，不符合题意，选项C错误；
D．使两物体的距离减小为原来的倍，质量不变，根据万有引力定律可知，万有引力变为原来的2倍，符合题意，选项D正确。
故选D。
4.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A. 太阳位于木星运行轨道的一个焦点上
B. 火星和木星绕太阳运行速度大小始终不变
C. 火星与木星公转周期之比等于它们轨道半长轴之比
D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
【答案】A
【解析】
【详解】A．开普勒行星运动第一定律：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，选项A正确；
B．开普勒行星运动第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，选项B错误；
C．开普勒行星运动第三定律：若行星的公转周期为T，则有，常量k与行星无关，与中心天体有关，选项C错误；
D．开普勒行星运动第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，选项D错误。
故选A。
5.下列说法正确的是（　　）
A. 做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力
B. 匀速运动和匀变速运动的合运动一定是曲线运动
C. 做曲线运动的物体所受合外力不可能为恒力
D. 火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨
【答案】D
【解析】
【详解】A．做匀速圆周运动的物体所受的合外力始终指向圆心，方向不断变化，是变力，不是恒力，选项A错误；
B．如果匀速运动和匀变速运动两个分运动在一条直线上，则合运动是直线运动，选项B错误；
C．曲线运动的物体所受合外力可能为恒力，比如平抛运动就只受重力作用，选项C错误；
D．当火车超过限定的速度转弯，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时车轮轮缘会挤压铁轨的外轨，选项D正确。
故选D。
6.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（　　）

A. P的速率为v B. P的速率为vsin θ2 C. P处于超重状态 D. P处于失重状态
【答案】C
【解析】
【详解】AB．将小车的速度v进行分解如图所示：

则有

选项AB错误；
CD．小车向右运动，减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，处于超重状态，选项C正确，D错误。
故选C。
7.如图所示，从O点以10 m/s水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上的A点，g=10 m/s2，则物体完成这段飞行的时间约是（　　）

A. 0.73 s B. 1.73 s C. 2.73 s D. 3.73 s
【答案】B
【解析】
【详解】由题意物体飞行一段时间后垂直撞在倾角为30°的斜面上，则有

解得

选项B正确，ACD错误。
故选B。
8.如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知图中双向四车道的总宽度为15 m，内车道内边缘间最远的距离为210 m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.75倍。g取10 m/s2，则汽车（　　）

A. 所受的合力可能为零
B. 所需的向心力由重力和支持力的合力提供
C. 最大速度不能超过30 m/s
D. 最大速度不能超过41 m/s
【答案】C
【解析】
【详解】AB．汽车在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终指向圆心，拐弯时静摩擦力提供向心力，所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，选项AB错误；
CD．汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.75倍，则

根据牛顿第二定律

当r最大时，有最大速度。r最大

此时

即车的最大速度不能超过30m/s。选项C正确，D错误。
故选C。
9.如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，则下列说法中正确的是（　　）

A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用
B. 摆球做圆周运动的向心加速度为gsin θ
C. 摆球做圆周运动的角速度为
D. 摆球做圆周运动的线速度为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析如图：

小球受重力和绳子的拉力的作用，选项A错误；
BCD．由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，重力和拉力的合力提供向心力，有

解得

选项C正确，BD错误。
故选C。
10.关于同步卫星，下列说法中正确的有（　　）
A. 同步卫星的运行方向与地球自转方向一致
B. 同步卫星的向心加速度等于地表的重力加速度
C. 同步卫星可以处于北京的正上空
D. 同步卫星的高度和速率都是可以调整的
【答案】A
【解析】
【详解】A．同步卫星的转动和地球的转动是同步的，运行方向与地球自转方向一致，选项A正确；
B．根据万有引力提供向心力得

解得

r越大，向心加速度越小。
所以同步卫星的向心加速度小于地表的重力加速度，选项B错误；
C．由于同步卫星的转动和地球的转动是同步的，只能处于赤道上空，选项C错误；
D．根据万有引力提供向心力有

其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度。由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值。由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，选项D错误。
故选A。
11.“嫦娥四号”已成功降落月球背面，未来中国还将建立绕月轨道空间站。如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地－月转移轨道向月球靠近，并将与空间站在A处对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，下列说法正确的是（　　）

A. 地－月转移轨道的周期小于T
B. 宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C. 宇宙飞船飞向A过程中加速度逐渐减小
D. 月球的质量为M=
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律可知，飞船在椭圆轨道的半长轴大于圆轨道的半径，所以地-月转移轨道的周期大于T，选项A错误；
B．宇宙飞船在椭圆轨道的A点做离心运动，只有在点火减速后，才能进入圆轨道的空间站轨道，选项B正确；
C．宇宙飞船飞向A的过程中，根据

知半径越来越小，加速度越来越大，选项C错误；
D．对空间站，根据万有引力提供向心力有

解得

其中r为空间站的轨道半径，选项D错误。
故选B。
12.如图，汽车以10 m/s的速度驶过圆弧形桥的最高点时，汽车对桥面的压力是车重的0.8倍，此桥面的圆弧半径为r。如果车速为15 m/s，在最高点时汽车对桥面的压力将变为车重的（　　）

A. 0.45倍 B. 0.55倍 C. 0.6倍 D. 0.7倍
【答案】B
【解析】
【详解】在凸形桥的最高点，根据牛顿第二定律有

汽车以10 m/s的速度驶过圆弧形桥的最高点时，有

如果车速为15 m/s，在最高点时有

联立解得

根据牛顿第三定律知汽车对桥面的压力将变为车重的0.55倍。
选项B正确，ACD错误。
故选B。
13.如图所示，将一小球从空中A点以水平速度v0抛出，经过一段时间后，小球以大小为3v0的速度经过B点，不计空气阻力则小球从A到B（重力加速度为g）（　　）

A. 经过的时间为
B. 速度增量为2v0，方向竖直向下
C. 水平位移为
D. 下落高度为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球经过B点时竖直分速度

由得

选项A错误；
B．速度增量为

方向竖直向下。选项B错误；
C．水平位移为

选项C正确；
D．下落高度为

选项D错误。
故选C。
14.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（　　）

A. 卫星a的运行速度小于c的运行速度
B. 卫星a的加速度大于c的加速度
C. 卫星b的运行速度大于第一宇宙速度
D. 卫星c的周期大于24 h
【答案】A
【解析】
详解】AC．根据

得卫星的线速度为

可知轨道半径大的卫星运行速度小，所以卫星a的运行速度小于c的运行速度，卫星b的运行速度小于第一宇宙速度，选项A正确，C错误；
B．根据

得卫星的加速度为

可知轨道半径大的卫星加速度小，所以卫星a的加速度小于c的加速度，选项B错误；
D．根据

得卫星的周期为

可知轨道半径大的卫星周期大，所以卫星a（地球同步卫星）的周期大于c的周期，即卫星c的周期小于24h，选项D错误。
故选A。
二、多选选择题：本题共4小题，每小题4分共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
15.以下说法正确的是（　　）
A. 相对论与量子力学并没有否定经典力学理论
B. 在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变的
C. 经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在
D. 当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有很大的区别
【答案】AC
【解析】
【详解】A．相对论与量子力学并没有否定经典力学理论，选项A正确；
B．在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的，选项B错误；
C．经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，选项C正确；
D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论相差不大，故经典力学是适用的，选项D错误。
故选AC。
16.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B. 小球过最高点的最小速度是
C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D. 小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有

解得

即当速度时，杆所受的弹力为零，选项A正确；
B．小球通过最高点的最小速度为零，选项B错误；
CD．小球在最高点，若，则有

杆的作用力随着速度的增大而减小；
若，则有

杆的作用力随着速度增大而增大。
选项C错误，D正确。
故选AD。
17.如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　）

A. A的质量一定大于B的质量
B. A的加速度一定大于B的加速度
C. L一定时，M越小，T越大
D. L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，它们的向心力减小
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有

因为，所以，选项A错误；
B．根据，因为，所以，选项B正确；
C．根据牛顿第二定律，有

其中

联立解得

L一定，M越小，T越大，选项C正确；
D．双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有

A的质量mA小于B的质量mB，L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D正确。
故选BCD。
18.如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB，两滑块的质量之比为mA∶mB=9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　）

A. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比vA∶vB=2∶3
B. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值aA∶aB=2∶9
C. 转速增加后滑块B先发生滑动
D. 转速增加后两滑块一起发生滑动
答案】ABC
【解析】
【详解】A．假设轮盘乙的半径为r，因r甲∶r乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r。
由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr可得

滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比

选项A正确；
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，根据得A、B的向心加速度之比为

选项B正确；
CD．根据题意可得物块的最大静摩擦力分别为

最大静摩擦力之比为

转动中所受的静摩擦力之比为

综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，选项C正确，D错误。
故选ABC。
三、非选择题：本题共4小题，共42分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
19.某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0.4 m，又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1 m，h2=0.5 m。g取10m/s2，利用这些数据，可得：

(1)物体从A到B所用时间T=___________s；
(2)物体抛出时的初速度为___________m/s；
(3)物体经过B点时速度为___________m/s。
【答案】 (1). 0.2 (2). 2 (3). 2.5
【解析】
【详解】(1)[1]根据可得

代入数据解得

(2)[2] 物体在水平方向匀速运动有

所以

(3)[3] 物体经过B点时竖直分速度为

所以物体经过B点时速度为

20.如图，假设某星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s时速度恰好为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为，该星球半径为R=1.2×103 km，万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2，试求：
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小；
(2)该星球的密度。（保留三位有效数字）

【答案】(1)4.8m/s2；(2)1.43×104kg/m3
【解析】
【详解】(1)由牛顿第二定律得
mgsinθ＋μmgcosθ=ma
又

联立可得
g=4.8m/s2
(2)对该星球表面的物块，有

又
M=ρ·πR3
得
ρ=
代入数据得
ρ=1.43×104kg/m3
21.如图所示，倾角θ=37°的斜面位于水平地面上，小球从斜面顶端A点以初速度v0=4m/s水平向右抛出（此时斜面未动），小球恰好落到斜面底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10 m/s2，tan 37°=0.75。
(1)求斜面的高度h；
(2)若在小球水平抛出的同时，使斜面以v=2 m/s开始向右做匀速直线运动，则小球经过多长时间落在斜面上？

【答案】(1)1.8m；(2)0.3s
【解析】
【详解】(1)小球水平抛出后恰好落在斜面底端，设水平位移为x，则
h=gt2
x=v0t
由几何知识可得
tanθ=
联立并代入已知数据得h=1.8m；
(2)如图所示：

设经过时间t2小球落在斜面上，此时斜面运动的位移为x1，小球做平抛运动竖直位移为h2，水平位移为x2，则有：
x1=vt2
h2=gt22
x2=v0t2
由几何知识可得
tanθ=
联立解得
t2=0.3s
22.大爱无疆，最美逆行。一辆向武汉运输防疫物资的汽车经过高速公路的一个出口段，如图所示，车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知车在A点的速度v0=90 km/h，AB长L1=100 m，与地面间的夹角θ=30°；BC为四分之一水平圆弧段，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力；CD段长L2=60 m。车在AB段所受阻力恒为车重的0.7倍，重力加速度g取10 m/s2。
(1)若汽车到达BC段时刚好达到BC段的限速vm（允许通过的最大速度），求vm；
(2)为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
(3)汽车从A点到D点全程的最短时间。

【答案】(1)15m/s；(2) 45m；(3)17.7s
【解析】
【详解】(1) 车在A点的速度
v0=90km/h=25m/s
AB长L1=100m，汽车在AB段做匀减速直线运动，有
0.7mg－mgsinθ=ma
vm2－v02=-2aL1
代入数据解得
vm=15m/s
(2)汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，有

为了确保安全，则须满足
fm≤μmg
联立解得
R≥45m
即
Rmin=45m
(3)设通过AB段最短时间为t1，通过BC段最短时间为t2，通过CD段时间为t3，全程所用最短时间为t。有
L1=t1
πRmin=vmt2
L2=vmt3
t=t1＋t2＋t3
联立各式代入数据解得t=17.7s。