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安徽省六安市新安中学2021届高三数学上学期第三次月考试题.doc

1、安徽省六安市新安中学2021届高三数学上学期第三次月考试题安徽省六安市新安中学2021届高三数学上学期第三次月考试题年级:姓名:- 11 -安徽省六安市新安中学2021届高三数学上学期第三次月考试题一、单选题(5*12)1设集合A=x|x240,B=x|2x+a0,且AB=x|2x1,则a=( )A4B2C2D42设命题,;命题:,则下列命题为真的是( )ABCD3设,则,的大小关系是( )ABCD4已知函数,则( )AB1C2D45函数y=sin2x的图象可能是 ( )ABCD6设角的终边与单位圆相交于点,则的值是( )ABCD7已知,则的值为( )ABCD8( )ABCD9将函数的图象向左

2、平移个单位后,得到的图象,则( )AB的图象关于对称CD的图象关于对称10已知函数在上可导且满足,则下列一定成立的为ABCD11在中,若,则的形状为( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法判断12已知函数 (,且)在区间上为单调函数,若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题(5*4)13已知,若,则 14已知 , ,则 _.15曲线在点处的切线方程为_16已知函数,若且,则的取值范围为_三、解答题(10+12+12+12+12+12)17设,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18已知.(1)化简;(2)若角是的内角,且,求的值.19已知向量,函数.(1)

3、求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递减区间.20已知的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且.(1)求A;(2)若,的面积为,求的值.21设函数,.(1)求函数的单调区间;(2)当时,若函数没有零点,求的取值范围.22已知函数(为自然对数的底数).(1)讨论函数的单调性;(2)已知函数在处取得极大值,当时,恒有,求实数的取值范围.参考答案1B 2A 3 C 4 A 5 D 6 D 7 A 8 D 9 B 10 C 11 C 12 C13 143 15. 1617由题意得,命题,命题,是的必要不充分条件,是的充分不必要条件,即,且,故实数a的取值范围为.18(1);(2).

4、(1);(2)因为,又角是的内角,则角为锐角,所以,因此,.19(1)最小正周期是;(2)单调递减区间为().(1)因为,所以所以故函数的最小正周期是.(2)由,得(),解得(),所以函数的单调递减区间为().20(1);(2)89.(1)由题可得.因为,所以所以,而,所以.(2)因为,所以.由余弦定理得:,所以.21 当时,的增区间是,当时,的增区间是,减区间是; ,当时,在区间上单调递增,当时,令,解得;令,解得,综上所述,当时,函数的增区间是,当时,函数的增区间是,减区间是;依题意,函数没有零点,即无解,由1知:当时,函数在区间上为增函数,区间上为减函数,只需,解得实数a的取值范围为22(1)答案见解析;(2).【详解】(1)因为函数,所以,若,则在上单调递减;若,令,则,当时,单调递增;当时,单调递减,综上所述,当时,函数在上单调递减;当时,函数的单调增区间为,单调减区间为. (2)在处取得极大值,由(1)知,不符合题意,故,此时在处取得极大值,解得.在恒成立,在上恒成立,显然,当时,恒成立,符合题意; 当时,问题可转化为在上恒成立,设,则,当时,单调递增;当时,单调递减.,综上,实数的取值范围为.

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