2019-2020年中考数学试题分类汇编：平面直角坐标系.doc

2019-2020年中考数学试题最新分类汇编：平面直角坐标系
（2013•株洲）如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（　　）

A．
炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上

B．
醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上

C．
株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上

D．
株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上

考点：
坐标确定位置．
分析：
根据坐标确定位置以及方向角对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上正确，故本选项错误；
B、醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上正确，故本选项错误；
C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约40°的方向上，故本选项正确；
D、株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上正确，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了利用坐标确定位置，方向角的定义，是基础题，熟记方向角的概念并准确识图是解题的关键．
（2013•株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第　一　象限．

考点：
点的坐标．3718684
分析：
根据各象限的点的坐标特征解答．
解答：
解：点（1，2）位于第一象限．
故答案为：一．
点评：
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
y
x
O
1
2
4
3
5
6
7
8
1
2
3
4
第12题图
（2013•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为
A．（1，4）
B．（5，0）
C．（6，4）
D．（8，3）

（2013•大连）（2013•大连）在平面直角坐标系中，点（2，-4）在第      象限。
（2013• 淄博）如果m是任意实数，则点一定不在
（A）第一象限（B）第二象限
（C）第三象限（D）第四象限
（2013•乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（　　）

A．
（5，﹣9）
B．
（﹣9，﹣5）
C．
（5，9）
D．
（9，5）

考点：
点的坐标．
专题：
新定义．
分析：
根据两种变换的规则，先计算f（5，﹣9）=（5，9），再计算g（5，9）即可．
解答：
解：g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5．
故选D．
点评：
本题考查了点的坐标，理解新定义的变化规则是解题的关键．
（2013•邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（　　）

A．
（2，1）
B．
（0，1）
C．
（﹣2，﹣1）
D．
（﹣2，1）

考点：
坐标确定位置
分析：
建立平面直角坐标系，然后写城市南山的坐标即可．
解答：
解：建立平面直角坐标系如图，
城市南山的位置为（﹣2，﹣1）．
故选C．

点评：
本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，建立平面直角坐标系是解题的关键．
（2013•柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）

A．
（2，3）
B．
（﹣2，3）
C．
（﹣2，﹣3）
D．
（2，﹣3）

考点：
点的坐标
分析：
根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+）进行判断即可．
解答：
解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（﹣2，3），
故选：B．
点评：
本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

2019-2020年中考数学试题最新分类汇编：整式
（2013•郴州）下列运算正确的是（　　）

A．
x•x4=x5
B．
x6÷x3=x2
C．
3x2﹣x2=3
D．
（2x2）3=6x6

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684
分析：
结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可．
解答：
解：A、x•x4=x5，原式计算正确，故本选项正确；
B、x6÷x3=x3，原式计算错误，故本选项错误；
C、3x2﹣x2=2x2，原式计算错误，故本选项错误；
D、（2x2）3=8x，原式计算错误，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．
（2013•郴州）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　12　．

考点：
平方差公式．3718684
分析：
根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．
解答：
解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．
故答案是：12．
点评：
本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．
（2013•衡阳）下列运算正确的是　　）

A．
3a+2b=5ab
B．
a3•a2=a5
C．
a8•a2=a4
D．
（2a2）3=﹣6a6

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；
B、正确；
C、a8•a2=a10，选项错误；
D、（2a2）3=8a6，选项错误．
故选B．
点评：
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
　（2013•衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2），其中．

考点：
整式的混合运算—化简求值．
分析：
原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=1﹣a2+a2﹣2a=1﹣2a，
当a=时，原式=1﹣1=0．
点评：
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

（2013，娄底）下列运算正确的是　　）
A.　　　B.　 　C.　　　D.

（2013，娄底）先化简，再求值：，其中，.
（2013•湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为　1　．（用科学记算器计算或笔算）

考点：
代数式求值．
专题：
图表型．
分析：
输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（﹣2）是7，最后再除以7等于1．
解答：
解：由题图可得代数式为：（x2﹣2）÷7．
当x=3时，原式=（32﹣2）÷7=（9﹣2）÷7=7÷7=1
故答案为：1．
点评：
此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．
（2013•湘西州）下列运算正确的是（　　）

A．
a2﹣a4=a8
B．
（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6
C．
（x﹣2）2=x2﹣4
D．
2a+3a=5a

考点：
完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式．
分析：
根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、a2与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6，故本选项错误；
C、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故本选项错误；
D、2a+3a=5a，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键．
（2013•益阳）下列运算正确的是（　　）

A．
2a3÷a=6
B．
（ab2）2=ab4
C．
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
D．
（a+b）2=a2+b2

考点：
平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法．
分析：
根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断．
解答：
解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误；
B、（ab2）2=a2b4，故选项错误；
C、正确；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用．
（2013•益阳）因式分解：xy2﹣4x=　x（y+2）（y﹣2）　．

考点：
提公因式法与公式法的综合运用．
分析：
先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：
解：xy2﹣4x，
=x（y2﹣4），
=x（y+2）（y﹣2）．
点评：
本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解．
（2013•益阳）已知：a=，b=|﹣2|，．求代数式：a2+b﹣4c的值．

考点：
代数式求值．
专题：
计算题．
分析：
将a，b及c的值代入计算即可求出值．
解答：
解：当a=，b=|﹣2|=2，c=时，
a2+b﹣4c=3+2﹣2=3．
点评：
此题考查了代数式求值，涉及的知识有：二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（2012，永州）　定义为二阶行列式.规定它的运算法则为.那么当时，二阶行列式的值为 .
　（2013•株洲）下列计算正确的是（　　）

A．
x+x=2x2
B．
x3•x2=x5
C．
（x2）3=x5
D．
（2x）2=2x2

考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．3718684
分析：
根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：
解：A、x+x=2x≠2x2，故本选项错误；
B、x3•x2=x5，故本选项正确；
C、（x2）3=x6≠x5，故本选项错误；
D、（2x）2=4x2≠2x2，故本选项错误．
故选：B．
点评：
此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．

（2013•株洲）先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3．

考点：
整式的混合运算—化简求值．3718684
专题：
计算题．
分析：
原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=x2﹣1﹣x2+3x=3x﹣1，
当x=3时，原式=9﹣1=8．
点评：
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
2013•巴中）下列计算正确的是（　　）

A．
a2+a3=a5
B．
a6÷a2=a3
C．
a2•a3=a6
D．
（a4）3=a12

分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可
解：A、a2与a3，不是同类项不能直接合并，故本选项错误；
B、a6÷a2=a4，故本选项错误；
C、a2•a3=a5，故本选项错误；
D、（a4）3=a12，计算正确，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
（2013•达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
答案：C
解析：设原价a元，则降价后，甲为：a（1－20%）（1－10%）＝0.72a元，
乙为：（1－15%）2a＝0.7225a元，丙为：（1－30%）a＝0.7a元，所以，丙最便宜。
2013•达州）选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如
①选取二次项和一次项配方：；
②选取二次项和常数项配方：，
或
③选取一次项和常数项配方：
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出的两种不同形式的配方；
（2）已知，求的值。
解析：：（1）＝x2-8x+16-16+4=(x-4)2-12
或＝（x-2）2-4x
(2)
X=-1,y=2.因此xy=(-1)2=1
（2013•广安）下列运算正确的是（　　）

A．
a2•a4=a8
B．
2a2+a2=3a4
C．
a6÷a2=a3
D．
（ab2）3=a3b6

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可．
解答：
解：A、a2•a4=a6，故此选项错误；
B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；
C、a6÷a2=a4，故此选项错误；
D、（ab2）3=a3b6，故此选项正确．
故选：D．
点评：
本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．
．（2013凉山州）你认为下列各式正确的是（　　）
　A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2|D．a3=|a3|
考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值．
专题：计算题．
分析：A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；
C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．
解答：解：A．a2=（﹣a）2，本选项正确；
B．a3=﹣（﹣a）3，本选项错误；
C．﹣a2=﹣|﹣a2|，本选项错误；
D．当a=﹣2时，a3=﹣8，|a3|=8，本选项错误，
故选A
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　
（2013凉山州）如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（　　）
　A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2
考点：同类项．
分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．
解答：解：根据题意得：，
则a=1，b=3．
故选C．
点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点　
（2013•泸州）下列各式计算正确的是
A. B. C. D.
（2013•眉山）下列计算正确的是
A．a4＋a2＝a6 B．2a•4a＝8a C．a5÷a2＝a3 D．( a2 )3＝a5

5．（3分）（2013•雅安）下列计算正确的是（　　）

A．
（﹣2）2=﹣2
B．
a2+a3=a5
C．
（3a2）2=3a4
D．
x6÷x2=x4

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据乘方意义可得（﹣2）2=4，根据合并同类项法则可判断出B的正误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出C的正误；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可判断出D的正误．
解答：
解：A、（﹣2）2=4，故此选项错误；
B、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、（3a2）2=9a4，故此选项错误；
D、x6÷x2=x4，故此选项正确；
故选：D．
点评：
此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握计算法则．
（2013•资阳）(－a2b)2·a =_______.
（2013鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 ．
考点：代数式求值．
专题：应用题．
分析：观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．
解答：解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3
∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．
点评：依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．　
（2013•大连）计算（x２）３的结果是（    ）
  Ａ.ｘ    Ｂ.３ｘ２     Ｃ.ｘ５     Ｄ.ｘ6
（2013•大连）化简：x+1-(x2+2x)/(x+1)=                               
（2013•沈阳）下面计算一定正确的是（ ）
A． 　B．
C． D．
（2013•沈阳）如果x=1时，代数式的值是5，那么x= -1时，代数式的值 _________
（2013•沈阳）下面计算一定正确的是（ ）
A． 　B．
C． D．
（2013•铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为　0.945　元（结果用含m的代数式表示）

考点：
列代数式．
分析：
先算出加价50%以后的价格，再求第一次降价30%的价格，最后求出第二次降价10%的价格，从而得出答案．
解答：
解：根据题意得：
m（1+50%）（1﹣30%）（1﹣10%）=0.945m（元）；
故答案为：0.945元．
点评：
此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式，是一道基础题．
（2013•恩施州）下列运算正确的是（　　）

A．
x3•x2=x6
B．
3a2+2a2=5a2
C．
a（a﹣1）=a2﹣1
D．
（a3）4=a7

考点：
多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
解答：
解：A、x3•x2=x5，故本选项错误；
B、3a2+2a2=5a2，故本选项正确；
C、a（a﹣1）=a2﹣a，故本选项错误；
D、（a3）4=a12，故本选项错误；
故选B．
点评：
此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键，是一道基础题．
（2013•黄冈）下列计算正确的是（ ）
A． B.
C. D.
（2013•黄冈）分解因式： .
（2013•荆门）下列运算正确的是（　　）

A．
a8÷a2=a4
B．
a5﹣（﹣a）2=﹣a3
C．
a3•（﹣a）2=a5
D．
5a+3b=8ab

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；
B、D合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；
C、同底数幂的乘法，底数不变指数相加；
对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、a8÷a2=a（8﹣2）=a6．故本选项错误；
B、a5﹣（﹣a）2=﹣a5+a2．故本选项错误；
C、a3•（﹣a）2=a3•a2=a（3+2）=a5．故本选项正确；
D、5a与3b不是同类项，不能合并．故本选项错误；
故选C．
点评：
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
　（3分）（2013•十堰）下列运算中，正确的是（　　）

A．
a2+a3=a5
B．
a6÷a3=a2
C．
（a4）2=a6
D．
a2•a3=a5

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、a6÷a3=a3，故本选项错误；
C、（a4）2=a8，故本选项错误；
D、a2•a3=a5，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．
（2013•襄阳）下列运算正确的是（　　）

A．
4a﹣a=3
B．
a•a2=a3
C．
（﹣a3）2=a5
D．
a6÷a2=a3

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、4a﹣a=3a，选项错误；
B、正确；
C、（﹣a3）2=a6，选项错误；
D、a6÷a2=a4，选项错误．
故选B．
点评：
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
（2013•孝感）下列计算正确的是（　　）

A．
a3÷a2=a3•a﹣2
B．

C．
2a2+a2=3a4
D．
（a﹣b）2=a2﹣b2

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
分析：
根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．
解答：
解：A、a3÷a2=a3•a﹣2，计算正确，故本选项正确；
B、=|a|，计算错误，故本选项错误；
C、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，计算错误，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
（2013•宜昌）下列式子中，一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
（2013•宜昌）化简：.

（2013•张家界）下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ D）
A． B . C. D.
（2013•晋江）计算：等于( C ).
A. B. C. D.
（2013•晋江）若,,则 ．
（2013•晋江）先化简，再求值：，其中．
解：原式= ………………………4分
=…………………………………………………………………6分
当时，
原式
（2013•龙岩）下列计算正确的是D
A． B． C． D．

（2013•莆田）下列运算正确的是（　　）

A．
（a+b）2=a2+b2
B．
3a2﹣2a2=a2
C．
﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1
D．
a6÷a3=a2

考点：
完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法．
专题：
计算题
分析：
A、原式利用完全平方公式化简得到结果即可作出判断；
B、原式合并得到结果，即可作出判断；
C、原式去括号得到结果，即可作出判断；
D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：
解：A、原式=a2+2ab+b2，本选项错误；
B、3a2﹣2a2=a2，本选项正确；
C、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，本选项错误；
D、a6÷a3=a3，本选项错误，
故选B
点评：
此题考查了完全平方公式，合并同类项，去括号与添括号，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
（2013•三明）　先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣4a，其中a=﹣1．

原式=a2﹣4+4a+4﹣4a=a2，
当a=﹣1时，原式=（﹣1）2=2﹣2+1=3﹣2．
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
（2013•漳州）下列运算正确的是
A． B．C． D．
（2013•厦门）计算：m2·m3＝ m5 ．
（2013•厦门）x2－4x＋4= ( x—2 )2．
（2013•厦门）计算：5a＋2b＋(3a—2b)；
解： 5a＋2b＋(3a—2b)
＝5a＋2b＋3a—2b ……………………………3分
＝8a.

（2013•长春）计算：＝ .
（2013•长春）吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 人（用含m、n的代数式表示）.
（2013•吉林省）若－2=3，则2－4－5= .
2013•白银）下列运算中，结果正确的是（　　）

A．
4a﹣a=3a
B．
a10÷a2=a5
C．
a2+a3=a5
D．
a3•a4=a12

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
专题：
计算题．
分析：
根据合并同类项、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断各选项．
解答：
解：A、4a﹣a=3a，故本选项正确；
B、a10÷a2=a10﹣2=a8≠a5，故本选项错误；
C、a2+a3≠a5，故本选项错误；
D、根据a3•a4=a7，故a3•a4=a12本选项错误；
故选A．
点评：
此题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握每部分的运算法则，难度一般．
（2013•苏州）计算－2x2＋3x2的结果为
A．－5x2 B．5x2 C．－x2 D．x2
（2013•苏州）已知x－＝3，则4－x2＋x的值为
A．1 B． C． D．
（2013•苏州）计算：a4÷a2＝ ▲ ．
（2013•苏州）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 ▲

（2013•宿迁）下列运算的结果为的是
A． 　 B． C． D．

（2013•常州）下列计算中，正确的是（　　）

A．
（a3b）2=a6b2
B．
a•a4=a4
C．
a6÷a2=a3
D．
3a+2b=5ab

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、（a3b）2=a6b2，故本选项正确；
B、a•a4=a5，故本选项错误；
C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；
D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质理清指数的变化是解题的关键．

（2013•常州）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）

A．
a+b
B．
2a+b
C．
3a+b
D．
a+2b

考点：
完全平方公式的几何背景．
分析：
根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．
解答：
解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，
4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，
5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，
∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，
∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），
故选D．
点评：
此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式．
（2013•淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是　4025x2　．

考点：

单项式．
专题：
规律型．
分析：
先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式．
解答：
解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；
x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，
故可得第2013个单项式的系数为4025；
∵=671，
∴第2013个单项式指数为2，
故可得第2013个单项式是4025x2．
故答案为：4025x2．
点评：
本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．
（2013•南京）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出
方程： 。

（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（　　）

A．
﹣5x2
B．
5x2
C．
﹣x2
D．
x2

考点：
合并同类项．
分析：
根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．
解答：
解：原式=（﹣2+3）x2=x2，
故选D．
点评：
本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
（2013•苏州）已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（　　）

A．
1
B．

C．

D．

考点：
代数式求值；分式的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值．
解答：
解：∵x﹣=3，即x2﹣3x=1，
∴原式=4﹣（x2﹣3x）=4﹣=．
故选D．
点评：
此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键．
（2013•苏州）计算：a4÷a2=　a2　．

考点：
同底数幂的除法．
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．
解答：
解：原式=a4﹣2=a2．
故答案为：a2．
点评：
此题考查了同底数幂的除法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．
　（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为　20　．

考点：
代数式求值．
专题：
图表型．
分析：
根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：
解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，
当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．
故答案为：20．
点评：
本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．

（2013•泰州）计算：.
【答案】：．
（2013•泰州）若，则的值是________.

【答案】：1．

（2013•呼和浩特）下列运算正确的是（　　）

A．
x2+x3=x5
B．
x8÷x2=x4
C．
3x﹣2x=1
D．
（x2）3=x6

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．
解答：
解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误；
B、应为x8÷x2=x6，故选项错误；
C、应为3x﹣2x=x，故选项错误；
D、（x2）3=x6，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．
（2013•毕节）下列计算正确的是（ C ）
A. B. C. D.
（2013•遵义）计算（﹣ab2）3的结果是（　　）

A．
﹣a3b6
B．
﹣a3b5
C．
﹣a3b5
D．
﹣a3b6

考点：
幂的乘方与积的乘方．
分析：
利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案．
解答：
解：（﹣ ab2）3=（﹣）3•a3（b2）3=﹣a3b6．
故选D．
点评：
此题考查了积的乘方与幂的乘方．注意掌握指数的变化是解此题的关键．

（2013•遵义）计算：20130﹣2﹣1=　　．

考点：
负整数指数幂；零指数幂．
分析：
根据任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．
解答：
解：20130﹣2﹣1，
=1﹣，
=．
故答案为：．
点评：
本题考查了任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是基础题，熟记两个性质是解题的关键．
2013•北京）已知，求代数式的值。
解析：

（2013•天津）计算a•a6的结果等于　a7　．

考点：
同底数幂的乘法．
专题：
计算题．
分析：
利用同底数幂的法则计算即可得到结果．
解答：