青海省西宁市海湖中学2021届高三数学上学期第二次阶段考试试题.doc

青海省西宁市海湖中学2021届高三数学上学期第二次阶段考试试题青海省西宁市海湖中学2021届高三数学上学期第二次阶段考试试题年级：姓名：12青海省西宁市海湖中学2021届高三数学上学期第二次阶段考试试题一、 选择题（本大题共12小题，每小题6分，共60分）1.设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则ACUB() A.1，2 B.3，4 C.1 D.22.设p：1x2，q：2x1，则p是q成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 函数y=的递减区间为 () （10分）A.（1，+） B.（，1） C.（，1） D.（1，+）4.已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（） A.1，0 B.(1，2 C.(1，+) D.(2，+)5.已知奇函数f(x)在(0，+)上是增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为（ ）A.(-1，0)(1，+） B.(-，-1)(0，1) C.(-，-1)(1，+) D.(-1，0)(0，1)6.已知函数，则f(x)() A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数7. 在ABC中，已知b=，则此三角形的解的个数为（） A.0 B.1 C.2 D.不确定8.等于() A. B.+ C.+ D.9. 在中，sinA sinBcosA cosB，则这个三角形的形状是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形10.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.11.已知a=21.2，b=()0.8， c=2log52，则a，b，c的大小关系为() A.cba B.cab C.bac D.bca12.当x在（，+）上变化时，导函数f（x）的符号变化如下表：则函数f（x）的图象的大致形状为（）A. B. C. D.二填空题（共4小题, 每小题5分共20分）13. 已知向量a(m,2)，b(1,1)，若|ab|a|b|，则实数m_.14.求曲线在点M(，0)处的切线方程_15.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2a2=8，则ABC的面积为_16函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2，0)和(2，3)内各有一个零点，则实数a的取值范围是_三 解答题（共6小题,共70分）17. （10分）已知(，0)，cos= (1) 求sin的值； (2) 求的值 18（12分）已知=(2，1)，=(1，7)，=(5，m) (1) 求两向量和的夹角余弦值； (2) 若，求m的值 19. （12分）.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0，0，)的部分图象如图所示(1) 求函数f(x)的解析式； (2) 求函数f(x)在区间x0，上的单调区间 20.（12分）已知定义域为R的函数是奇函数(1) 求a，b的值；（a=1，b=1，）(2) 解不等式f(t-2)+f(t+1)0 21.（12分）已知|=，|=1，与的夹角为 (1) 求，在方向上的投影；（2分） (2) 求|+|的值；（3分）22.（12分）已知函数f(x)x3+ax2+bx+a2 (1) 若f(x)在x1处有极值10，求a，b的值； (2) 若当a1时，f(x)0在x1，2恒成立，求b的取值范围海湖中学2020学年高三数学第二阶段考测试题（答案）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADCDABABCAC二填空题（共5小题,共20分）13. 【正确答案】m2.14.15.16. 【正确答案】 -3a0三解答题（共6小题,共60分）17. （10分）已知(，0)，cos= (1) 求sin的值； (2) 求的值 (2) 求的值 由(1)可知，那么： 18.（12分）已知=(2，1)，=(1，7)，=(5，m) (1) 求两向量和的夹角余弦值； 【正确答案】 解：根据题意得，设向量的夹角为，则 解：根据题意得，设向量的夹角为，则 (2) 若，求m的值 【正确答案】 解：(-1，6)，(3，m-1)(-1)(m-1)-63=0m=-17 解：(-1，6)，(3，m-1)(-1)(m-1)-63=0m=-17 19. （12分）.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0，0，)的部分图象如图所示(1) 求函数f(x)的解析式； (2) 求函数f(x)在区间x0，上的单调区间 由函数f(x)=Asin(x+)(A0，0，)部分图象，可知A=2，=2结合五点法作图可得，函数f(x)=2sin(2x) 由函数f(x)=Asin(x+)(A0，0，)部分图象，可知A=2，=2结合五点法作图可得，函数f(x)=2sin(2x) (2) 求函数f(x)在区间x0，上的单调区间 【正确答案】 令2k2x2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ；令2k+2x2k+，求得k+xk+，可得函数的增区间为k+，k+，kZ结合x0，可得增区间为0，、，；减区间为， 令2k2x2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ；令2k+2x2k+，求得k+xk+，可得函数的增区间为k+，k+，kZ结合x0，可得增区间为0，、，；减区间为，20.（12分）已知定义域为R的函数是奇函数(1) 求a，b的值；（a=1，b=1，）(2) 解不等式f(t-2)+f(t+1)0 【正确答案】 解：函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)=0，即，得b=1， ，则f(-1)=-f(1)，即，即2a+1=2+a，得a=1 (2) 解不等式f(t-2)+f(t+1)0（12分） 【正确答案】 解：由f(t-2)+f(t+1)0得f(t-2)-f(t+1)，f(x)是奇函数，且在(-，+)上是减函数，不等式等价为f(t-2)f(-t-1)，即t-2-t-1得即实数t的取值范围是(，+)实数t的取值范围是(，+)21. （12分）已知|=，|=1，与的夹角为（10分） (1) 求，在方向上的投影；（2分） 【正确答案】 解：在方向上的投影为； 解：在方向上的投影为； (2) 求|+|的值；（3分） 【正确答案】 解：， ，则； 解：， ，则；22（12分）已知函数f(x)x3+ax2+bx+a2 (1) 若f(x)在x1处有极值10，求a，b的值； 【正确答案】 解：f(x)3x2+2ax+b，由题设有f(1)0，f(1)10，即，解得：或，经验证，若，则f(x)3x26x+33(x1)2，当x1或x1时，均有f(x)0，可知此时x1不是f(x)的极值点，故舍去，符合题意，故 (2) 若当a1时，f(x)0在x1，2恒成立，求b的取值范围 【正确答案】 当a1时，f(x)x3x2+bx+l，若f(x)0在x1，2恒成立，即x3x2+bx+10在x1，2恒成立，即在x1，2恒成立，令，则，由2x3+x2+11x3+x2(1x)可知x1，2时g(x)0，即在x1，2单调递减，g(x)maxg(2)，时，f(x)0在x1，2恒成立 当a1时，f(x)x3x2+bx+l，若f(x)0在x1，2恒成立，即x3x2+bx+10在x1，2恒成立，