1、湖北省鄂州市2020-2021学年高一数学上学期期末质量监测试题湖北省鄂州市2020-2021学年高一数学上学期期末质量监测试题年级：姓名：12湖北省鄂州市2020-2021学年高一数学上学期期末质量监测试题注意事项：1满分150分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题在每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；主观题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上相对应的答题区域内。答在试题卷上无效。一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个
2、选项符合题目要求。1已知集合AxR|x0，BxZ|1x11，则( )A B C D2命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D， 3已知角是第四象限角，且满足，则（）ABCD4已知，那么（ ）A B C D 5有一组实验数据如下表所示：则最能体现这组数据关系的函数模型是（ ）AB C D6“函数是幂函数”是“函数值域为”的（ ）A 充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知的定义域为，那么的取值范围为（ ）A B C D8明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行两步恰竿齐，五尺板高离地”某教师根据这
3、首词设计一题：如右图，已知，则弧EC的长（ ）A B C D二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9下列函数中周期为的函数有（ ）A B C D10已知，则下列式子一定成立的有（ ）A BC D11若,则（ ）A BC D12设函数，已知在有且仅有5个零点，则下列结论成立的有（ ）A在有且仅有2个零点B在单调递增C的取值范围是D将的图象先右移个单位，再纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，得到函数三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知角的终边经过点,则_.14
4、已知函数，若，则_.152021年湖北高考中政治、地理、化学、生物按照等级赋分，规则如下：原始分按照比例转换成A,B,C,D,E五个等级，然后利用等级赋分公式将原始分转换为赋分,例如B等级赋分公式如下：，其中为原始分，为赋分，（）为各等级原始分区间的下限和上限，小王地理考了81分， 等级为B，地理B等级原始分区间为，可以列式，计算出79分即为赋分，假设高考中小明地理、化学原始分均为，等级均为B，地理B等级原始分区间为ac，化学B等级原始分区间为bc(ba)，转换后，地理赋分为，化学赋分为，则_(空格处填“”或“”).16已知函数，对于，用表示中的较小者，记为.（1）函数的最大值为_；（2）对于
5、不等式恒成立，则的取值范围为_.四、解答题：本大题共6小题，共70分。17（本小题满分10分）化简、求值：3log32lg 50lg 2；，（x1）18 （本小题满分12分）已知集合A，.求;当时，若，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知函数，从下面三个条件中任选一个条件，求出的值，并解答后面的问题.已知函数f(x)2sin(x)sin(x)2的最小值为，最大值为；已知，且，当取到最小值时对应的，；已知函数，满足.选择条件_,确定的值；求函数的单调递增区间和对称中心.20 （本小题满分12分）如图，正方形ABCD边长为5，其中AEF是一个半径为4的扇形，在弧EF上有一个动点Q，过Q作
6、正方形边长BC，CD的垂线分别交BC,CD于G,H，设，长方形QGCH的面积为S.求关于的函数解析式；求的最大值.21（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.求时，函数的解析式；已知f()，f()，(，)，(0，)，求的值.22（本小题满分12分）已知函数、分别为定义在上奇函数和偶函数，且满足.若，令函数，求的值域；当时，讨论关于的方程的根的个数.高一数学期末参考答案1-5 ADABB 6-8 BAC9.CD 10.AD 11.ABD 12.BC13. 14.e 15. 16. 1， （说明：16题第一空3分，第二空2分）17. 3log32lg 50lg 2解：原式=2+3+
7、lg100 =7 5分解：原式= = = = 10分18. 解： 解得： 3分 化简：5分 6分由，得. 7分当时，满足; 9分当时，由得 ，故，又，故，则. 11分综上所述，的取值范围是. 12分19. 解：选择条件 3分当时，；当时，.故. 6分; 3分当且仅当时，即代入，得.6分由得对称中心为即得.6分由知，得，要使递增，只需递减，所以递增区间为,9分令，解得：，,所以的对称中心为. 12分20. 解：设，则，2分，整理得：，. 6分（2），令，即，平方可得当时，可求得.9分,当时，.12分21. 解：设，则，故，又是定义在上的偶函数，. 6分， ， 8分，化简得，则.，化简得，则.10分 12分22. 解： 即联立得，.3分又解得，令，则，.又，设，值域为，即值域为.6分 为奇函数. 又,定义域上单调，8分， ， 10分当时，式子不成立，则不是方程的根；当时，结合图形可知：当时，函数有两个不同交点，所以原方程有两个不等根；当时，函数有四个不同交点，所以方程有四个不等根；当时，函数有三个不同交点，所以原方程有三个不等根；当时，函数有两个不同交点，所以方程有两个不等根；当时，函数有三个不同交点，所以原方程有三个不等根当时，函数有四个不同交点，所以方程有四个不等根；综上所述，当，时，原方程有两个不等根； 当时，原方程有三个不等根； 当，时，原方程有四个不等根. 12分
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