1、四川省江油中学2020-2021学年高二数学上学期半期考试试题四川省江油中学2020-2021学年高二数学上学期半期考试试题年级：姓名：- 8 -四川省江油中学2020-2021学年高二数学上学期半期考试试题数学试题共4页，满分100分，考试时间100分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：（本大题共
2、12个小题，每小题4分，共48分。）1直线的方程为，则直线的倾斜角为ABCD2空间直角坐标系中，已知两点，则这两点间的距离为（ ）ABCD183已知直线与平行，则实数a的值为（ ）A1或2B0或2C2D14.若双曲线的焦距是，则正实数（ ）ABCD5已知圆与圆关于直线对称 ，则直线的方程是（ ）A B C D6已知椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则b（）A8B6C5D47. P为椭圆上一点，、为左右焦点，若则的面积为（ ）ABC1D38如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式4，点M的轨迹是( )A双曲线的右支 B椭圆 C双曲线的上支 D射线91970年4月24日，我国
3、发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为，下列结论不正确的是( )A卫星向径的最小值为B卫星向径的最大值为C卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁D卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大10古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262公元前190年)的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定
4、点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知，圆：上有且仅有一个点满足，则的取值可以为（ ）A1或3 B2C5D1或511已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）ABCD12已知，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，且交轴于点，则的取值范围为（ ）.ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分。13. 圆(x1)2(y1)21上的点到直线xy2的距离的最大值是_14. 椭圆被直线截得的弦长为_.15已知实数满足方程,则的取
5、值范围是_16若P为椭圆的右顶点，过坐标原点O的直线交椭圆于A，B两点，直线PA，PB交直线于EF两点，则的最小值为_三解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分17.已知三条直线：，直线：和：，且与之间的距离是（1）求的值；（2）求经过直线与的交点，且与点的距离为3的直线的方程18已知的三顶点坐标分别为：.（1）求的外接圆的标准方程；（2）已知过的直线被的外接圆截得的弦长为，求直线的方程.19已知圆A：和定点B（4,0），P是圆A上任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q.（1）当点P在圆上运动时，求Q点的轨迹C的方程（2）过曲线C内一点作一条弦，使该弦被点平分，求弦EF所在
6、直线方程.20已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足.（1）求椭圆的标准方程； （2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，与椭圆相交于两点，当且时，求的面积的取值范围.江油中学2019级数学半期试题（答案）1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7. D 8.C 9.D 10.D 11.A 12.D13. 14 15 1617.解：（1）即，与的距离，（2）直线与的交点，由：，解得所以交点坐标当直线的斜率存在时，设所求的直线方程为：，即：点到直线的距离为3，可得：，解得，所求直线方程当直线的斜率不存在时，满足题意所求直线方程为：或18 （1）设外接圆的方程：则有，解之得，则外接圆的方程：，即.（2）由（1）及题意知圆心到直线的距离当直线的斜率不存在时，符合题意当直线的斜率存在时设直线：即解之得，即综上，直线的方程为或.19（1）,（2）设，为弦EF的中点，由题意：，由得，此时直线方程为：，即，故所求弦EF所在的直线方程为20详解：（1），则为线段的中点，是的中位线，又，于是，且，解得，椭圆的标准方程为（2）由（1）知，由题意，设直线的方程为，由得，则，解得由消得，设，则设，则，其中，关于在上为减函数，即的面积的取值范围为
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