1、江苏省清江中学 高一上学期期末考试数学试题时间：120分钟 满分：160分 一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.)1.集合，若，则的值为 2.函数()的最小正周期为,则_.3. 已知是第二象限角且，则 4.若函数的定义域是 5. 已知向量a(2，1)，b(0，1)若(ab)a，则实数 6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)3x，则f(sin)的值为 7. 已知定义域为的函数是奇函数，则 .8. = 9.已知，若，的值为 . 10.设向量，的夹角为，则实数 11.设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的
2、直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间 12.如图, 在等腰三角形中, 底边, , 若, 则= 13. 已知，其中，若，则= 14.已知直线x=a(0a)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若MN= ,则线段MN的中点纵坐标为_.二. 解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(1)设为第四象限角,其终边上一个点为 ,且,求;(2)若,求的值. 16. 函数（其中）的振幅为，周期为（1）求的解析式并写出的单调增区间；（2）将的图像先左移个单位，再将每个点的纵坐标
3、不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图像，求解析式和对称中心（m，0），。17已知：（1）求;（2）求满足条件的实数。（3）若向量满足，且求. 18. 已知函数.（1）在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.（2）若方程在上有唯一解,求实数t的取值范围.19.已知函数， （1）当时，求的最大值和最小值.（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围.（3）若是方程的两个实根,求的值.20. 省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)，x0,24，其中,a是与气象有关的参数，且a，若用每天f(x)的最大值为当天的综合
4、放射性污染指数，并记作M(a)(1)令t，求t的取值范围； (2)省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？江苏省清江中学 第一学期期末考试高一数学答题纸一.填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二. 解答题：本大题共6小题，计90分.写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15.16.17.18. 19.20.江苏省清江中学 第一学期期末考试高一数学参考答案15. (1); 7分(2). 14分16解：由题可知：且 ；5分 令 ()的单调增区间为 ()； 10分 （2） 对称中心（） 14分17解：（1）3分 5分 （2）由得6分 8分10分 （3） 11分 14分 15分18.解:(1) 5分因为,所以 所以,所以,当即时, 当即时, 9分（2）因为时, ，且单调递增，时, 所以,且单调递减，所以,有唯一解时对应t的范围为或t=2 15分20.解(1)当0x24时，t的取值范围是. 5分 (2)当a时，记g(t)|ta|2a，则g(t)8分g(t)在0，a上单调递减，在上单调递增，且g(0)3a，ga，g(0)g2.故M(a)当且仅当a时，M(a)2.故当0a时不超标，当a时超标 16分 - 10 -
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