1、 高一数学必修一综合测试
一、单项选择 （每题5分 共12小题 60分）
1．函数 （ ）
A． B．
C． D．
2．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则 （ ）
A．M∪N=R B．M=N C．MN D．MN
3．当时，函数和的图象只可能是 （ ）
4．函数的单调递减区间是 （ ）
A． B． C． D．
5. 函数的定义域为（ ）
A、 B、
2、 C、 D、
6. 已知的定义域为,则定义域是 （ ）
A. B.
C. D.
7. 函数定义域为,对任意都有
又,则
A. B.1 C. D.
8．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。正确的个数（ ）
A． B． C． D．
1
3、0．三个数的大小关系为 （ ）
A. B.
C． D.
11．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）
A． B．
C． D．不能确定
12．直线与函数的图 象的交点个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题 （每小题5分 共20分）
13．已知，那么＝____
14．方程的解是____________。
15．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_____.
16．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得
4、到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 .
三、解答题 （第17题10分 第18、19、20、21、22题每题12分 ）
17．设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值.
18.已知函数,
(1)求的解析式; (2)求的解析式
(3)对任意,求证恒成立.
19．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，
证明：（1）函数是上的减函数；
（2）函数是奇函数。
20．已知函数的定义域是，且满足,,
如果对于,都有,
（1）求；
（2）解不等式。
5、
21．（12分）求函数单调区间。
22.已知函数，当时，恒成立，求的最小值
参考答案
一、单项选择1. D2. C3. A4. A5. D6 A7 A8 D
9. 其中正确命题的个数是(A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象 可知，递增区间有和；（4）对应法则不同
10.D 11.B 12.
二、填空题
13. ，
14.
15. ，得
16．
三、解答题
17.解：
6、
18.解 （1）；
（2）；
（3）
恒成立。
19．证明：(1)设，则，而
∴
∴函数是上的减函数;
(2)由得
即，而
∴，即函数是奇函数。
20.解：（1）令，则
（2）
，
则。
21.解：由得，
令u=,因为 u=单调递减，在上单调递增
因为为减函数，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为。
22.解.设在上的最小值为，则满足的的最小值即为所求．配方得
(1)当时，，由解得；
（2）当时由得
(3) 当时，由得，这与矛盾，此种情形不存在．
综上讨论，得
5
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