内蒙古阿荣旗第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题.doc

内蒙古阿荣旗第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题内蒙古阿荣旗第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题年级：姓名：- 10 -内蒙古阿荣旗第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：必修5第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A. B. C. D. 2. ABC中，则最短边的边长等于 （ ）A B C D 3.中国古代数学名著九章算术中记载：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？其意是：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，他们共猎获五只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少.若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪袅、上造这三人共分得鹿肉斤数为（ ）A200 B300 C D4004.已知数列 满足： ， A. B. C. D.5.设实数满足：的最大值为A.B.C.4D.26在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC面积为()A. B.C.或 D.或7. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和若， 且与2的等差中项为，则A35 B.33 C.31 D.298已知中，分别为角，的对边，若，且满足，则边上的高为（ ）A1BCD9数列中，则（ ）ABCD10. 在ABC中，cos2(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则ABC的形状为()A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形11在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足1，则角B的取值范围是()A. B. C. D.12若两个正实数x，y满足1，且不等式xm23m有解，则实数m的取值范围是()A (，1)(4，)B(1,4) C(4,1) D(，0)(3，)第II卷二、 填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分13.一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为_ km.14已知x0，y0，且2x8yxy0，求(1)xy的最小值；(2)xy的最小值18、（12分）的内角A，B，C的对边分别为，已知： .（1）求C；（2）若，的面积为，求的周长.19.（12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和20（12分）已知函数，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.21（12分）如图在中，点P在边上，（1）求；（2）若的面积为求22、（12分）等差数列中，公差为其前n项的和，且恒成立.（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和.高二数学试卷答案一、选择题 1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 11.D 12.A二、填空题 13. ； 14. 1 ； 15. 16. 5 8三、解答题17.解：(1)由2x8yxy0得，1，又x0，y0，则12，得xy64，当且仅当x16，y4时，等号成立所以xy的最小值为64.(2)由2x8yxy0，得1，则xy(xy)1010218.当且仅当x12且y6时等号成立，xy的最小值为18.18、解：（1）由已知及正弦定理得， （2）由已知，又 由已知及余弦值定理得，故 从而所以周长为.19.解：（） 设等差数列的首项为，公差为d所以数列的前n项和=20.（1）由不等式的解集是知，2和3是方程的两个根.由根与系数的关系，得，即.所以.（2）不等式对于任意恒成立，即对于任意恒成立.由于的对称轴是，当时，取最大值，所以只需，即.解得或.故的取值范围为.21.（1）在中，设， 因为，又因为，由余弦定理得：即：，解得，所以，此时为等边三角形，所以；（2）由，解得，则，作交于D，如图所示：由（1）知，在等边中，在中在中，由正弦定理得，所以22.