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高二数学导数测试题(经典新版).doc

1、一、选择题(每小题5分,共70分每小题只有一项是符合要求的)1设函数可导,则等于( ) A B C D以上都不对已知物体的运动方程是(表示时间,表示位移),则瞬时速度为0的时刻是( )A0秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒若曲线与在处的切线互相垂直,则等于( )A B C D或0若点在曲线上移动,经过点的切线的倾斜角为,则角的取值范围是( )A B C D设是函数的导数,的图像如图210所示,则的图像最有可能的是( ) C012D012A012B012函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是( )A B C D已知函数的图像与轴切于点,则的极大值、极

2、小值分别为( )A ,0 B0, C ,0 D0,8由直线,曲线及轴所围图形的面积是( )A. B.C.D.9函数在内有极小值,则( )A B C D10的图像与直线相切,则的值为( )A B C D111. 已知函数,则( )A. B.C. D. 12函数在区间上的最大值是( )A. 32B. C. 24D. 1713已知(m为常数)在上有最大值3,那么此函数在 上的最小值为( ) ABCD14.=( )AB2e C D二、填空题(每小题5分,共30分)15由定积分的几何意义可知=_16函数的单调递增区间是17已知函数,若在区间内恒成立,则实数的范围为_18设是偶函数,若曲线在点处的切线的斜

3、率为1,则该曲线在处的切线的斜率为_ 19已知曲线交于点P,过P点的两条切线与x轴分别交于A,B两点,则ABP的面积为; 20.三、解答题(50分)21求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程22.已知函数.()求函数的定义域及单调区间;()求函数在区间1,4上的最大值与最小值.23某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件件次品则损失100元,已知该厂制造电子元件过程中,次品率与日产量的函数关系是(1)将该厂的日盈利额(元)表示为日产量(件)的函数;(2)为获最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?24设函数为实数.()已知函数在处取得极值,求的值; ()已知不等式对任

4、意都成立,求实数的取值范围.高二数学导数测试题参考答案一、选择题:CDABC BADAB BCDD二、填空题15 16 1718 1920.1三、解答题21解:设切点为,函数的导数为切线的斜率,得,代入到得,即,22.解:()函数的定义域为。 ,令,即, 解得 ,。 当x变化时,的变化情况如下表:x-2200-44因此函数在区间内是增函数,在区间内是减函数,在区间内是减函数,在区间内是增函数。 ()在区间1,4上, 当x=1时,f(x)=5;当x=2时,f(x)=4;当x=4时,f(x)=5。 因此,函数在区间1,4上的最大值为5,最小值为4。 23:解:(1)次品率,当每天生产件时,有件次品,有件正品,所以,(2)由(1)得由得或(舍去)当时,;当时,所以当时,最大即该厂的日产量定为16件,能获得最大利润24解: (),由于函数在时取得极值,所以, 即 ()方法一:由题设知:对任意都成立, 即对任意都成立设 , 则对任意,为单调递增函数 所以对任意,恒成立的充分必要条件是即 , 于是的取值范围是 方法二:由题设知:对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立,即于是的取值范围是6 / 6

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