湖北省宜城市第三高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题.doc

湖北省宜城市第三高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题

湖北省宜城市第三高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题

年级：
姓名：

8

湖北省宜城市第三高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题
总分:150 考试时间:120分钟
第卷
一、选择题：（本大题共12小题，；1-8为单选题，9-12为多选题，每小题5分，共60分）
1、直线的倾斜角为  
A. B. C. D.
2、直线 和直线平行，则实数的值等于（ ）
A. B. C. D.
3、点A(1,2，－1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为(　　)
A．2 B．4 C．2 D．2
4、圆在点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
5、已知点，，直线l方程为，且与线段AB相交，求k的取值范围为   
A. 或 B.
C. D.
6、已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为7，则到另一焦点的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
7、在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率的值是（ ）
A． B． C． D．2
8、已知a∈R，则“a＜3”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
(以下为多选题,部分选对得3分,全对得5分)

9.、坐标原点到下列各点的距离不大于5的是( )

10、若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为( )
3 0 4
11、若圆上至少有三个不同点到直线l：的距离为，则直线l的倾斜角的取值可能是
A B C D
12、过直线l：上的点作圆C：的切线，若在直线l上存在一点M，使得过点M的圆C的切线MP，为切点满足，则a的取值可能是   
A -4 B -3 C 2 D 5
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
13、直线恒过的定点坐标是______．

14、若直线与圆相切，则 .
15、已知双曲线C:=1的焦距为4,点P(1,)在C的渐近线上,则C的方程为　　　　
16、已知P是椭圆上的一点，，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为________．
三、解答题（共6个小题，共70分。解答过程需要写出相应的步骤，简明的计算步骤与过程，或证明具体的步骤。）
17（10分）已知两条直线：，：．
若，求a的值
若，求a的值
18(12分)已知的三个顶点.求：
（1）边上高所在的直线方程；
（2）边中线所在的直线方程.

\19（12分）．设圆的方程为
（1）求该圆的圆心坐标及半径.
（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程
20（12分）已知抛物线的准线方程为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长

21、（12分）已知P为抛物线y=x2上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是(2,0),求|PA|+|PM|的最小值
22、（12分）．已知椭圆的短轴长为，离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值.

宜城三中2020-2021学年度上学期期中考试数学试卷参考答案
一选择题每题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
B
D
A
B
D
B
ABD
CD
ABCD
BC
二填空题：(每题5分,共20分)
13 、(2 , 3)
14、 2或-2
15、
16、
三解答题：
17(本题10分)
解：1、a=1 ----------5分
2、a=-2/3 ----------10分
18(本题12分)（1）； --------6分
（2）. ---------12分

19(本题12分)
解：1、圆心（2 ，0）；半径r=3 --------4分
2、x+y-4=0 ---------12分
20(本题12分)
解：1、p=2 --------4分
2、弦长｜AB｜=8 ----------12分
21(本题12分)
解：最小值为 ------------12分

22(本题12分)
解：（1）；（2）.
解（1）由题意可得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
故椭圆的标准方程为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分
（2）设
，
由题意知，直线的斜率不为零，可设直线的方程为，
由得，
所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
又因直线与椭圆交于不同的两点，
故，即，则
．．．．．．．．．．．．10分
令，则，
．
令，由函数的性质可知，函数在上是单调递增函数，
即当时，在上单调递增，
因此有，所以，
即当时，最大，
故当直线的方程为时，面积的最大值为3．．．．．．．．．．．12分