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电场磁场对比复习
图表一：概念对比
静电场
磁场
电场
产生：电荷周围存在着电场
磁场
产生：磁极、电流周围存在着磁场
基本性质：对放入其中的电荷有力的作用

基本性质：对放入其中的磁极（如小磁针）、电流（如通电导线）有力的作用
方向：规定正电荷（检验电荷）在电场中某一点的所受电场力的方向为该点电场方向。

方向：规定在磁场中某一点小磁针N极受力的方向（或小磁针静止时N极的指向）就是该点的磁场方向。
电场强度
定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，它是描述电场的力的性质的物理量。
磁感应强度
（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值叫做磁感应强度，它是描述磁场的力的性质的物理量。
定义式：E=
决定式 E=
关系式 E=
（2）定义式：
决定关系 电流周围磁场正比于电流强度，
离电流越近磁感应强度越大
单位：N／C或V／m
（3）单位：特斯拉（T） 1T=1N/（A·m）
注意
电场强度是矢量，其方向与该点正电荷受力方向一致。
注意
①磁感应强度是矢量，其方向与小磁针静止时N极指向一致，并不是磁场中电流所受磁力(安培力或洛仑兹力)方向。

电场强度E是由场源电荷的情况和该点的位置决定的，与电场中是否放入检验电荷q及q的大小、正负无关。
②磁感应强度B是由磁场自身性质决定的，与磁场中是否存在电流及乘积大小无关。

特
点
电场线上任一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。
特点
磁感线上任一点的切线方向都跟该点的磁强方向一致。
电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小。
磁感线的密与疏反映磁感应强度的强与弱。
电场线始于正电荷，终止于负电荷，在没有电荷处，电场线不会中断。
在磁体外部磁感线从N极出来，进入S极，在磁体内部由S极通向N极，形成一条闭合曲线，不中断，不相交。
电场线实际并不存在，任意两电场线都不相交，静电场的电场线不闭合。
磁感线实际并不存在，任意两电场线都不相交，

图表二：几种典型的电场磁场分布图
几种典型的电场线：

几种典型的磁场磁感线的分布：

图表三：知识结构图

粒子在复合场中运动
1.带电物体在复合场的运动类型：
①匀速运动或静止状态：当带电物体所受的合外力为零时
②匀速圆周运动：当带电物体所受的合外力充当向心力时
③非匀变速曲线运动；当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时
2.综合问题的处理方法
(1)处理力电综合题的的方法
处理力电综合题与解答力学综合题的思维方法基本相同，先确定研究对象，然后进行受力分析（包括重力）、状态分析和过程分析，能量的转化分析，从两条主要途径解决问题。
①用力的观点进解答，常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上，分别应用牛顿第三定律列出运动方程，然后对研究对象的运动进分解。可将曲线运动转化为直线运动来处理，再运用运动学的特点与方法，然后根据相关条件找到联系方程进行求解。
②用能量的观点处理问题
对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁，具体方法有两种：
ⅰ用动能定理处理，思维顺序一般为：
a.弄清研究对象，明确所研究的物理过程
b.分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功
c.弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）
ⅱ用包括静电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种：
a从初、末状态的能量相等（即）列方程
b从某些能量的减少等于另一些能量的增加（即）列方程
c若受重力、电场力和磁场力作用由于洛仑兹力不做功，而重力与电场力做功都与路径无关，只取决于始末位置。因此它们的机械能与电势能的总和保持不变。
(2)处理复合场用等效方法：
各种性质的场与实物（由分子和原子构成的物质）的根本区别之一是场具有叠加性。即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场，对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加紧场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答。
·
A
B
P
M
N
·
·
+Q
【典例分析】
【例1】如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有带量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离，M为PN连线的中点，关于M、N两点的场强和电势，有如下说法：
①M点的电势比N点电势高，M点的场强比N点的场强大
②M点的场强大小为
③N点的电势为零，场强不为零
④N点的电势和场强都为零
上述说法中正确的是（ ）
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
【例2】如果空间某一区域中存在有电场或磁场中的一种，则下列说法正确的是(设放人的电荷质量很小) ( )
A．如果存在的是电场，则在某处放入电荷，该电荷不一定会运动
B．如果存在的是磁场，则放人电荷时，该电荷不会做圆周运动
C．如果存在磁场，则放入通电直导体后，该直导体一定受到安培力的作用
D．如果存在电场，在某处放入一电荷后经过一段时间后，该电荷的电势能会增加
【例3】带电量为q的粒子，不计重力的作用，当它以初速度v分别自电场与磁场中的A点往宽度为L的电场与磁场中射入，最后都从相应高度的B处射出。下列说法正确的是( )
A．电荷从两个场中出来的速度大小一样大
B．电荷在电场中出来时的速度要变大
C．电荷在磁场中的运动轨迹是抛物线
D．从A到B过程中，电场对电荷做功为qEL
【例4】在如图中虚线所围的矩形区域内，同时存在场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转．重力可忽略不计．则在这个区域中的E和B的方向不可能的是
E，B
v
A.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
B.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
C.E竖直向上，B垂直于纸面向外
D.E竖直向上，B垂直于纸面向里
【例5】两平行金属板的间距恰好等于极板的长度。现有重力不计的正离子束以相同的初速度v0平行于两板从两板的正中间向右射入。第一次在两板间加恒定的电压，建立起场强为E的匀强电场，则正离子束刚好从上极板的右边缘射出；第二次撤去电场，在两板间建立起磁感应强度为B，方向垂直于纸面的匀强磁场，则正离子束刚好从下极板右边缘射出。由此可知E与B大小的比值是
A.1.25v0 B.0.5v0 C.0.25v0 D.v0
O
O´
a
b
【例6】图中为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO´运动，由O´射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是
A.只能是a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.只能是a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.可以是a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.可以是a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

J
M
N
Q
P
I
K
+
—
【例7】如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场。MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点。有以下几种说法：①微粒在I点和K点的加速度大小相等，方向相同；②在I点和K点的加速度大小相等，方向相反；③在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力；④在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力。其中正确的是
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

【例8】如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。如果让这一些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论
A、它们的动能一定各不相同 B、它们的电量一定各不相同
C、它们的质量一定各不相同 D、它们的电量与质量之比一定各不相同

【例9】如图所示，在S点的电量为q，质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：
（1）匀强磁场的宽度D至少为多少？
（2）该带电粒子周期性运动的周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？
L
L
U
S
d
U
B
D

【例10】如图所示，在xOy平面内，有场强E=12N/C，方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．求：（1）P点到原点O的距离；（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．

x
y
B
E
•
P
O

【例11】如图所示，x轴上方有匀强磁场， 磁感应强度为B，方向如图所示，下方有匀强电场，场强为E。今有电量为q，质量为m的粒子位于y轴N点坐标（0，－b）。不计粒子所受重力。在x轴上有一点M（L，0）。若使上述粒子在y轴上的N点由静止开始释放在电磁场中往返运动，刚好能通过M点。已知OM＝L。求：
(1) 粒子带什么电?
(2) 释放点N离O点的距离须满足什么条件?

(3) 从N到M点粒子所用最短时间为多少?
y
x
M．、
N．、
0,-b
L,0
O

几个易混的应用模型
1.电磁流量计与磁流体发电是一回事:
1.电磁流量计是对管道内部流体流动没有任何阻碍的仪器，广泛应用于测量高粘度及强腐蚀性流体的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线），流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现在流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面与串接了电阻R的电流表的两端连接，I为测得的电流值。已知液体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
A、 B、
C、 D、
2. 电磁泵实际是安培力应用（不过电路相当复杂，实际是电动机电路）
2.在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相关接触，常使用一种电磁泵，图为这种电磁泵的结构。将导管放在磁场中，当电流穿过导电液体时，这种液体即被驱动。问：
⑴这种电磁泵的原理是怎样的？
⑵若导管内截面积S = bh，磁场视为匀强磁场，宽度为L，磁感应强度为B，液体穿过磁场区域的电流强度为I，求匀强磁场区域内长度为L的导管两端形成的压强差为多少？

3.霍尔效应则完全不同
3.磁强计实际上是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其原理可解释为：如图12所示的一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a、b间通以电流I，c、d间就会出现电势差，只要测出这个电势差U的值，就可测得磁感应强度B。试推导B的表达式。

总结：1.注意电流方向与电源构成
2.注意带电粒子是什么力驱动的

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