1、2016-2017学年上学期期末考试数学模拟试卷（A）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列关系正确的是（）ABCD2若函数yf（x）的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf（x）的图象可能是（）3若sin 0且tan 0，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形5设a，则使函数yxa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（）A1，3B1，1C1，3D1，1，36若 在单调递增，则m的取值范围为（）Am2B m2C
2、m2D m2 7同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（） A B C D8函数的定义域是（）A0，2）B0，1）（1，2）C（1，2）D0，1）9设函数f（x）则满足f（x）3的x的取值范围是（）A0，） B，3 C0，3 D，）10若向量，且，若则的值为（）A B C D11已知函数 （其中，）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图象，则只要将的图象（）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位12偶函数满足，且在时， ， ，则函数与图象交点的个数是（） A1B2C3D4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分
3、，将答案填在题中的横线上）13已知的终边过点，则 14，则 15在中，是的中点，点在上，且满足，则的值为 16已知，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算下列式子的值：（1）； （2）18已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR（1）求AB，（CUA）B；（2）若AC，求a的取值范围19已知平面上三点A，B，C，（2k，3），（2，4）（1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；（2）若ABC中角A为直角，求k的值20一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要
4、增加投资1万元，年产量为x（xN*）件当x 20时，年销售总收入为（33xx2）万元；当x20时，年销售总收入为260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？（年利润年销售总收入年总投资）21函数在一个周期内的图象如下，求此函数的解析式。22已知是定义在上的奇函数，且，若 时，有（1）求证：在上为增函数；（2）求不等式的解集；（3）若对所有，恒成立，求实数t的取值范围2016-2017学年上学期期末考试数学模拟试卷（A） 答案一、选择题题号123456789101112
5、答案ABCDACABABDB二、填空题13 140 154 16（0，1）三、解答题17（1）原式1 （2）原式18解：（1）ABx|2x8x|1x6x|1x8 CUAx|x8， （CUA）Bx|1x2 （2）AC，a8 19解：（1）由三点A，B，C不能构成三角形，得A，B，C在同一直线上，即向量与平行， 4（2k）230，解得k （2）（2k，3），（k2， 3），（k，1） 当A是直角时，即0，2k40，解得k2 20解：（1）当0x20时，y（33xx2）x100x232x100； 当x20时，y260100x160x 故（xN*） （2）当0x20时，yx232x100（x16）2156，x16时，ymax156 而当x20时，160x140， 故x16时取得最大年利润 21解：（1） 令，解得，即， ，f（x）的递增区间为， （2）依题意：由，得， 即函数与的图象在有两个交点， ，当时， 当时， 故由正弦图像得： 22解：（1）证明：任取且，则，为增函数 （2）即不等式的解集为 （3）由于为增函数，的最大值为对恒成立对的恒成立，设，则， 又， ，则，所以实数t的取值范围为或
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