辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二数学4月月考试题.doc

辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二数学4月月考试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二数学4月月考试题年级：姓名：7辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二数学4月月考试题（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共8小题；每小题5分，共40分，每个小题只有一项是符合题目要求的）1.已知数列 满足 ，且 ，则 （ ） A.B.C.D. 2.已知数列 的前 项和 ，则 （ ） A.6B.8C.12D.20 3. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）4.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）.”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（ ） A.一鹿、三分鹿之一B.一鹿C.三分鹿之二D.三分鹿之一5.设等差数列 前 项和为 ，等差数列 前 项和为 ，若 则 （ ） A.B.C.D. 6.已知数列 满足 ， ， ， 是等比数列，则数列 的前8项和 （ ） A.376B.382C.749D.7667.已知数列an满足an1+2+3+ +n，则 （ ） A.B.C.D. 8.已知直线 是曲线 的一条切线，则 的值为（ ） A.0B.2C.1D.3 二、选择题（本大题共4小题；每小题5分，共20分，每个小题有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.下列四个命题中，正确的有（ ） A.数列 的第 项为 B.已知数列 的通项公式为 ，则-8是该数列的第7项C.数列3，5，9，17，33的一个通项公式为 D.数列 的通项公式为 ，则数列 是递增数列 10.已知函数 及其导数 ，若存在 ，使得 ，则称 是 的一个“巧值点”下列函数中，有“巧值点”的是（ ） A.B.C.D. 11.已知递减的等差数列 的前n项和为 ，若 ，则（ ） A.B.当n=9时， 最大C.D. 12.设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，且满足 ， ， ，则下列选项正确的是（ ） A.B.C.是数列 中的最大项D.三、填空题（共4题；每题5分，共20分）16. 13.若数列 满足 ，且 ，则 （ ） 17. 14.已知函数 ，则 （ ） 18. 15.曲线 在点 处的切线方程与坐标轴围成的三角形面积为（ ）19. 若数列 满足 ，则 的值为（ ） 四、 解答题（共6题；共70分）17.本题满分10分已知 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列， ，再从 ； ； 这三个条件中选择_，_两个作为已知. （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和. 18 本题满分12分已知 是等比数列， ， 是等差数列， ， （1）求 和 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 19.本题满分12分已知数列 满足 ， （1）设 ，求证:数列 是等比数列; （2）求数列 的前 项和 20.本题满分12分设函数 ，其中 ,已知 在 处导数为0 （1）求 的解析式； （2）求 在点 处的切线方程 21.本题满分12分设为数列的前n项和，已知，证明为等比数列；判断n，是否成等差数列？并说明理由22.本题满分12分.已知函数 的图象过点 ，且在点 处的切线方程为 . （I）求 和 的值.（II）求函数 的解析式.高中数学试卷一、单选题1.【答案】 A 2.【答案】 B 3. 【答案】 A 4.【答案】 B 5. 【答案】 B 6.【答案】 C 7【答案】 D 8.【答案】 B 二、多选题9.【答案】 A,B,D 10【答案】 A,C,D 11【答案】 B,C 12.【答案】 A,C,D 三、填空题13 【答案】 5050 14. 【答案】 2020 15 【答案】 8 16 【答案】 2 五、 解答题17 【答案】 （1）解：选择条件和条件 设等差数列 的公差为 ， 解得： ， . ， .选择条件和条件：设等差数列 的公差为 ， 解得： ， . .选择条件和条件：设等比数列 的公比为 ， ， ，解得 ， ， .设等差数列 的公差为 ， ，又 ，故 . .（2）解：选择条件和条件 设等比数列 的公比为 ， ， 解得 ， .设数列 的前 项和为 ， .选择条件和条件：，设等比数列 的公比为 ， . ，解得 ， .设数列 的前 项和为 ， .选择条件和条件：设数列 的前 项和为 ，由（1）可知 .18.【答案】 （1）解：设等比 的公比为 ，由 ，得 ，解得 ， 所以 ；设等差 的公差为 ，由 ，得 ，解得 ，所以 （2）解：由（1）得 所以 所以数列 的前 项和 19【答案】 （1）解：由 ， ，可得 ， 因为 则 ， ，可得 是首项为 ，公比为 的等比数列，（2）解：由（1） ，由 ，可得 ， ，上面两式相减可得：，则 20. 【答案】 （1）解： . 因为 在 处取得极值，所以 ，解得 ，所以 （2）解： 点在 上，由（1）可知 ， ，所以切线方程为 21.【答案】解：证明：，可得，即有，由题意得，则为首项为2，公比为2的等比数列；由可得，即有，由，即n，成等差数列22【答案】 解：（I）f（x）在点M（1，f（1）处的切线方程为6xy+7=0 故点（1，f（1）在切线6xy+7=0上，且切线斜率为6得f（1）=1且f（1）=6（II）f（x）过点P（0，2）d=2f（x）=x3+bx2+cx+df（x）=3x2+2bx+c由f（1）=6得32b+c=6又由f（1）=1，得1+bc+d=1联立方程 得 故f（x）=x33x23x+2