1、三角函数综合训练题（二）（2013-7-28）
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一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1. 化简等于 （ ）
A. B. C. 3 D. 1
2. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值（ ）
A． B． C． D．
3. 在中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③； ④，其中
2、恒为定值的是（ ）
A、① ② B、② ③ C、② ④ D、③ ④
4. 已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，则下列结论中正确的是（ ）A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2
B．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1
C．将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象
D．将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象
5. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）
A． B． C． D．
6. 函数的值域是 （ ）
A、
3、 B、 C、 D、
7. 设则有（ ）
A． B. C. D.
8. 已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,则tan的值为（ ）
A．－7 B．7 C．－ D．
9. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（ ）
A. B C D
10. 函数的周期是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题：（本
4、大题共4小题，每小题5分，共20分）
11、函数的最大值是3，则它的最小值_________________；
12、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于_____；
13、若函数 f(χ) 是偶函数， 且当χ＜0时， 有f(χ)=cos3χ+sin2χ， 则当χ＞0时，f(χ)的表达式为 ；
14、给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝; (2)若是锐角
△的内角，则>; (3)函数y＝sin(
5、x-)是偶函数；
(4)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.
其中正确的命题的序号是 .
三、解答题（本大题6小题，共80分）
15、(13分) 求值:
16、(13分) 已知<α<π,0<β<,tanα=－ ,cos(β－α)= , 求sinβ的值.
17、（14分）求的最大值及取最大值时相应的x的集合.
28、(14分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x) ；（1）求函数f(x)的表达式；
6、 （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；
19、(13分) .求函数的定义域.
20.（13分）已知,求的值.
三角函数综合训练题答案（二）（2013-7-28）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
B
D
B
D
D
B
B
C
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
11. 12、
13、 14、（1）、（2）、（3）
三．解答题
15、原式=
16、解：∵且 ∴；∵，∴， 又∵ 17、
∴由得即时，. 故取得最大值时x的集合为：
18、解：(1)∵，又周期 ∴ ∵对一切xR，都有f(x) ∴ 解得： ∴的解析式为
（2）∵
∴g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 ∴由得g(x)的增区间为 （等价于
19. 解：由题意有 当时，； 当时，； 当时，函数的定义域是
20. 解
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