热学练习题.doc

热学期末复习
第一章 1.3.4 1.3.6 1.4.4 1.4.6 1.4.8 1.6.9 1.6.11 1.7.2
1.1水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm;温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm.
(1)在室温22.0℃时，水银柱的长度为多少？
(2)温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。

1.2 在容积V=3L的容器中盛有理想气体，气体密度为=1.3g/L。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了0.78atm。若温度不变，求排出气体的质量。

1.3 截面为1.0cm2的粗细均匀的U形管，其中贮有水银，高度如图1-16所示。今将左侧的上端封闭，将其右侧与真空泵相接，问左侧的水银将下降多少？设空气的温度保持不变，压强75cmHg。

1.4 如图1-18所示，两个截面相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来两管内水银面等高。今打开活塞使水银漏掉一些，因此开管内水银下降了h，问闭 管内水银面下降了多少？设原来闭管内水银面上空气柱的高度R和大气 压强为P0，是已知的。
1.5 一立方容器的容积为V，其中贮有一摩尔气体。设把分子看作直径为d的刚体，并设想分子是一个一个地放入容器的，问：
（1） 第一个分子放入容器后，其中心能够自由活动的空间体积是多大？
（2） 第二个分子放入容器后，其中心能够自由活动的空间体积是多大？
（3） 第NA个分子放入容器后，其中心能够自由活动的空间体积是多大？
（4） 平均地讲，每个分子的中心能够自由活动的空间体积是多大？
由此证明，范德瓦耳斯方程中的改正量b约等于一摩尔气体所有分子体积总和的四倍。

第二章 2.3.6 2.4.4 2.5.1 2.5.2 2.6.5 2.7.2
2.1 容积为 的烧瓶内有 个氧分子，有 个氮分子和 的氩气。设混合气体的温度为 ，求混合气体的压强。

2.2 容器的体积为2V0，绝热板C将其隔为体积相等的A、B两个部分，A内储有1mol单原子理想气体，B内储有2mol双原子理想气体，A、B两部分的压强均为p0。
（1）求A、B两部分气体各自的内能；
（2）现抽出绝热板C，求两种气体混合后达到平衡时的压强和温度。

2.3大量粒子（个）的速率分布函数图象如图所示，试求：（1）速率小于的分子数约为多少？
（2）速率处在到之间的分子数约为多少？
（3）所有个粒子的平均速率为多少？
（4）速率大于的那些分子的平均速率为多少？

2.4一容器的器壁上开有一直径为0.20mm的小圆孔，容器贮有100℃的水银，容器外被抽成真空，已知水银在此温度下的蒸汽压为0.28mmHg。
（1） 求容器内水银蒸汽分子的平均速率。
（2） 每小时有多少克水银从小孔逸出？

2.5一容器体积为，一导热隔板把它分成相等的两半，开始时左边盛有压强为的理想气体，右边为真空。在隔板上有一面积为的小孔，求打开小孔后左右两边压强和与时间的关系（已知单位时间与器壁单位面积相撞的分子数为）。

2.6一容积为1升的容器，盛有温度为300K，压强为30×104 Pa的氩气，氩的摩尔质量为0.040 kg。若器壁上有一面积为1.0×10-3　㎝2的小孔，氩气将通过小孔从容器内逸出，经过多长时间容器里的原子数减少为原有原子数的1/e？

第四章 4.4.2 4.4.6 4.5.1 4.5.5 4.5.11 4.6.1 4.6.2 4.7.1
4.1摩尔的某种理想气体，状态按的规律变化(式中为正常量)，当气体体积从膨胀到时，求气体所作的功及气体温度的变化各为多少？

4.2一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子理想气体．气体的温度，活塞外气压，活塞面积，活塞质量(活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为处．今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了的一段距离，如图所示。试通过计算指出：
（1）气缸中的气体经历的是什么过程？
（2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量？

4.3设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动制冷机。制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为，天然蓄水池中水的温度为，暖气系统的温度为，热机从燃料燃烧时获得热量，计算暖气系统所得热量。

4.4室温下一定量理想气体氧气的体积为2.3升，压强为0.1MPa，经过某一多方过程后体积变为4.1升，压强为0.05 MPa。试求：(1)　多方指数；(2)　内能的变化；(3)　吸收的热量；(4)　氧膨胀时对外界所作的功。

4.5 如图所示的循环中，，为等温过程，其温度分别为：，，；，，为绝热过程。设过程曲线下的面积为，循环过程曲线所包围的面积为. 求：该循环的效率。

4.6一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体，气缸活塞的面积S =0.05 m2，活塞与气缸壁之间不漏气，摩擦忽略不计．活塞右侧通大气，大气压强p0 =1.0×105 Pa．劲度系数k =5×104 N/m的一根弹簧的两端分别固定于活塞和一固定板上(如图)．开始时气缸内气体处于压强、体积分别为p1 = p0 =1.0×105 Pa，V1 = 0.015 m3的初态．今缓慢加热气缸，缸内气体缓慢地膨胀到V2 =0.02 m3．求：在此过程中气体从外界吸收的热量．

4.7一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，
(1) 在p－V图上将整个过程表示出来．
(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．
(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)
(4) 试求在整个过程中气体所作的功．

4.8 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E1∶E2＝？

4.9如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，另一边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变多少？

4.10如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE所包围的面积为70 J，EABE所包围的面积为30 J，过程中系统放热100 J，求BED过程中系统吸热为多少？

4.11 mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图所示，其中c点的温度为Tc=600 K．试求：
(1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；
(2) 经一循环系统所作的净功；
(3) 循环的效率．
(注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)

4.12 1 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T2 =2T1，V3=8V1 试求：(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和已知常量表示) (2) 此循环的效率h．

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4.13已知某种双原子分子理想气体在p-T图上经历如右图所示的循环。试问：(1)一个循环系统作功是多少?　(2)循环效率是多少?

第五章 5.3.1 5.3.2 5.3.5 5.3.8
5.1 如图所示，一圆柱形绝热容器，其上方活塞由侧壁突出物支持着，其下方容积共，被隔板分成体积相等的、两部分。下部装有氧气，温度为；上部为真空。抽开隔板，使气体充满整个容器，且平衡后气体对活塞的压力正好与活塞自身重量平衡。
（1）求抽开板后，气体的终态温度以及熵变；
（2）若随后通过电阻丝对气体缓慢加热使气体膨胀到，求该过程的熵变。

5.2在一绝热容器中，质量为m，温度为T1的液体和相同质量的但温度为T2的液体，在一定压强下混合后达到新的平衡态，求系统从初态到终态熵的变化，并说明熵增加，设已知液体定压比热为常数CP。

5.3使用一制冷机将1mol，105Pa的空气从20℃等压冷却至18℃，对制冷机必须提供的最小功是多少？设该机向40℃的环境放热，将空气看作主要由双原子分子组成。

5.4一个质量为M，定压比热为cp，初温为T1的物体和另一温度为T2的恒温热源之间，工作着一台可逆卡诺热机，求热机能作的最大功。
W
M cp, T1
T2

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