吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题.doc

吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题年级：姓名：8吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题（无答案）一、选择题(每小题5分，共60分)1执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A2BCD2对于如图所示的程序，若输入m4，则输出的数为（ ）A9B5C5或-7D-73二进制数转化为十进制数是（ ）.A37B41C25D174采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生的人数为（ ）A1350 B675 C900 D4505“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，推动着新能源汽车产业的迅速发展.下表是2020年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表：月份代码12345销售量(万辆)0.50.611.41.5由上表可知其线性回归方程为：，则的值为（ ）A0.16B1.6C0.06D0.86一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都没中靶”的相互对立事件是（ ）A至多有一次中靶B至少有一次中靶C两次都中靶D只有一次中靶7一组数据的方差为（ ）A2BCD78在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）ABCD9观察新生儿的体重，其频率直方图如图所示，则新生儿体重在2 700，3 000)内的频率为（ ）A0.1B0.2C0.3D0.410将点变成点的伸缩变换是（ ）ABCD11在极坐标系中，与点关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（ ）ABCD12是曲线（为参数）上任意一点，则的最大值为（ ）A6B5C36D25二、填空题(每小题5分，共20分)13将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为_；14曲线（为参数）的离心率为_.15在极坐标系中，点到直线的距离为_.16在边长为的正方形中有一个椭圆，向正方形内撒粒豆子，恰有粒落在椭圆内（），估计该椭圆的面积为_三、解答题（17题10分，18-22题12分）（理科）17高二年级数学课外小组人:（1）从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?（2） 把4个不同的小球放到3个不同的盒子里、有多少种不同放法、每个盒子至少放1个小球有多少种不同放法？（文科）17为了预防新型冠状病毒疫病.某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为（1）完成如图的22列联表：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100（2）能否有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？已知，0.050.010.0053.8416.6357.87918在6个篮球中有3个正品，3个次品.（1）从中任意抽取2个，求这2个球均为正品的概率；（2）从中任意抽取2个，求这2个球中至少有1个为次品的概率.19某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间如下对应数据：245683040605070（1）求回归方程；（2）试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大（，）20某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示. （1）求这次测试数学成绩的众数；（2）求这次测试数学成绩的中位数；（3）求这次测试数学成绩的平均分.21已知圆和圆的极坐标方程分别为，（1）求两圆的直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程22在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆的圆心的极坐标为，半径为，直线的参数方程为（为参数)()求圆的极坐标方程；直线的普通方程;()若圆和直线相交于两点，求线段的长.