1、圆周运动的规律及应用（非常重要）一、 圆锥摆模型1、长为L=2m的细绳下端拴一个质量m=1kg的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，已知细绳与竖直方向的夹角=370，求(1)小球做匀速圆周运动的线速度的大小；(2)小球做匀速圆周运动的角速度；(3)小球做匀速圆周运动的周期T；2用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动若使小球不离开桌面，其转轴的转速最大值是 ()A. B C. D2 3、如图所示，质量m1 kg的小球用细线拴住，线长l0.5 m，细线所受拉力达到F18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆
2、到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h5 m，重力加速度g10 m/s2，求小球落地处到地面上点的距离？4、径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时度的大小2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离； 小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？5、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A球A的线速度必定大于球B的线速度B球
3、A的角速度必定小于球B的角速度C球A的运动周期必定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力二、汽车过桥模型1、如图所示，质量m=2104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m，则当汽车以10m/s的速度通过凹形桥的最低点和凸形桥的最高点时，对两桥面的压力分别是多少？2一辆质量 m=2t的小轿车，驶过半径 R=90m的一段圆弧形桥面，(g=10m2)求：(1)若桥面为凹形，汽车以20ms的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以10ms的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点
4、时，对桥面刚好没有压力？三、轻绳模型1、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，求：（g=10m/s2）（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆下最低点速度为时，细线的拉力是多少？2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是()(A)0(B)mg(C)3mg(D)5mg3、如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力，问：（1） 小球离开轨道落到距地面高为R
5、/2处时，小球的水平位移是多少？（2） 小球落地时速度为多大？4、如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的水平距离为3R.求小球对轨道口B处的压力为多大？5、使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？四、轻杆模型1有一轻质杆，长l=0.5m，一段固定一质量m=0.5kg的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。（1）当小球运动到最高点的速度大小为4m/s 求小球对杆的作用力（2）当小球运动到最低点，球受杆的拉力为41N，求此
6、时小球的速度大小。2、如图所示，一个小球在半径为R的光滑管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，求小球在A点时对管道的作用力?3、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求： 小球从管口飞出时的速率； 小球落地点到P点的水平距离AB4、半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个相同的小球A、B以不同的初速度先后进入管内，A球通过最高点时对管壁上部的压力为小球重力的3倍，B球通过最高点时对管壁下部的压力为小球重力的0.75倍，则两球落地点间距离是多少？5、如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1k
7、g的水，用绳子系住小杯在竖直水平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：(1) 在最高点时，绳的拉力？ (2) 在最高点时水对小杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点 时最小速率是多少?6、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则()(A)小球过最高点时，杆所受弹力可以为零(B)小球过最高点时的最小速度是(C)小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力(D)小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反QP7、如图所示，轻杆一端固定一个小球，可绕另一端在竖直平面内做圆周运动，图中P、Q分别表示圆周的最高点和最低点，则杆对小球的作用力可能是A、P处为拉力，Q处为推力B、P处是推力，Q处是拉力C、两处都是拉力 D、两处都是推力OA练习、如右图所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心轴OO匀速转动，小物体A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的最大静摩擦力为其与圆筒间弹力的倍，要使小物体不下滑，圆筒转动的角速度至少为（ ）BC5
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