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2021-2022学年高中物理 第3章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动实例——自由落体运动作业鲁科版必修1

2021-2022学年高中物理 第3章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动实例——自由落体运动作业鲁科版必修1

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姓名：

- 8 -

匀变速直线运动实例——自由落体运动
(时间：40分钟　分值：100分)

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙、丙、丁图都是实验现象
B．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论
C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D　[甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，采用不同倾角的斜面，是为了观察小球运动的规律，形成外推的实验基础，丁图是在甲、乙、丙图的基础上经过合理的外推得到的结论，选项D正确．]
2．高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害，如果一只花盆从45 m高处的阳台意外坠落，忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s2则花盆落到地面所需时间为(　　)
A．1 s　 B．3 s
C．5 s D．7 s
B　[根据自由落体运动规律有h＝gt2，得t＝3 s．故B正确．]
3．某人从井口静止释放一颗小石子，不计空气阻力，为表示小石子落水前的运动，下列四幅图像可能正确的是(　　)

A　　　　B　　　　　C　　　　D
D　[小石子做自由落体运动，是初速度为零的匀加速运动，位移图像为曲线，其速度图像为过原点的直线，选项D正确．]
4．一物体从离地H高处自由下落，经过时间t落地，则当它下落时，离地的高度为(　　)
A．H B．H
C．H D．H
C　[根据自由落体运动的位移规律可得：H＝gt2，它下落的位移为h＝g，此时，物体离地的高度H0＝H－h＝H，选项C正确．]
5．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动
B．竖直方向上的位移只要满足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动
C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5
D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5
AC　[自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动，A正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，所以B不正确；自由落体运动适用于初速度为零的匀加速直线运动的所有规律，所以C正确，D不正确．]
6．某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离h为(　　)

A．1 m B．1.25 m
C．0.4 m D．1.5 m
B　[小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，v＝＝5 m/s，由自由落体运动规律可知h＝＝1.25 m，B正确．]
二、非选择题(14分)
7．用“滴水法”可以测量重力加速度g，具体操作方法是：
(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音．细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音．
(2)听到某次响声时开始用停表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1，数到“100”时停止计时．
(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度．
如果停止计时的时候，停表上的读数是50 s，水龙头滴水处到桶底的高度为122.5 cm，请你根据以上实验及其数据，计算出当地的重力加速度为__________．
解析：水滴的运动可以视为自由落体运动，水滴从水龙头落到桶底的时间t＝ s＝0.5 s，由公式s＝gt2得g＝＝ m/s2＝9.8 m/s2．
答案：9.8 m/s2

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为(　　)
A．它们的质量不同
B．它们的密度不同
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力的影响不同
D　[羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球下落时空气阻力可以忽略．当物体初速度为零，只受重力或空气阻力相对重力忽略不计时，其运动可视为自由落体运动．玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力不能忽略，故D正确．]
2．(多选)有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1 s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是(　　)
A．相邻钢球间距离相等
B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大
C．在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大
D．早释放的钢球落地时的速度大
BC　[由v∝t知，下落时间越长速度越大；由s∝t2知，下落的时间越长，下落的高度越大，又因为物体的运动速度越大，相等时间内发生的位移越大，所以越靠近地面，钢球间距离越大；又因为钢球从同样高度释放，虽然释放顺序不同，落地先后不同，但在空中运动的时间相等，故落地时的速度也相同．B、C正确．]
3．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是(　　)
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
C　[初速度为零的做匀加速直线运动的石块，从静止开始在连续相等时间内的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，得s3＝5s1＝6.0 m．]
4．如图所示，水龙头开口A处的直径d1＝2 cm，A离地面B的高度h＝80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力．则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10 m/s2)(　　)

A．2 cm
B．0.98 cm
C．4 cm
D．应大于2 cm，但无法计算
B　[水流由A到B做匀加速直线运动，由v－v＝2gh可得：vB＝ m/s，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：v1·Δt·πd＝vB·Δt·πd，解得：d2≈0.98 cm，故B正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8 m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度地释放一个小球，小球从第一层顶部到达地面的时间为t1＝0.2 s．(重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力)

(1)运动学公式较多，请同学们总结求位移的方法；
(2)用多种思路求斜塔离地面的总高度．
解析：(1)求位移：①基本公式：s＝v0t＋at2，v－v＝2as．
②平均速度法：s＝ t，
＝＝v
③等时位移差法：sm－sn＝(m－n)at2
④初速度为零的匀加速直线运动的规律：
a．1 s内、2 s内、3 s内…n s内的位移之比为：
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶4∶9∶…∶n2
b．第1 s内、第2 s内、第3 s内…第n s内的位移之比为：s1′∶s2′∶s3′∶…∶sn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
c．经过第1个s、第2个s、第3个s…第n个s的时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－－1)．
(2)解法一：设小球到达第一层顶部时的速度为v1，则有
h1＝v1t1＋gt
代入数据得v1＝33 m/s，
塔顶离第一层顶部的高度
h2＝＝54.45 m
所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25 m．
解法二：设小球从开始到第一层顶部用时t，则有
g(t＋t1)2－gt2＝h1
斜塔高h＝g(t＋t1)2＝61.25 m．
解法三：小球到达地面速度为v，则有h1＝vt1－gt，塔高h＝＝61.25 m．
答案：见解析
6．(13分)如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：

(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
解析：(1)直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒．
由s＝gt2得t＝
则B端下落到C点所需时间为t1＝
B端下落到D点所需时间t2＝
则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是
Δt1＝t2－t1＝－．
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止
同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是
Δt2＝－．
答案：(1)－　(2)－