1、
平行四边形、菱形、矩形辅导练习题 时间：60分钟
满分：100分
一、 复习平行四边形、矩形、菱形、有关的性质和判定方法。
（一）选择题（40分，每题5分）
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A、 对角线相等 B、 对
2、边相等 C、 对角相等 D、 对角线互相平分
2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（ ）
A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个
3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是(
3、 )
A、对边平行且相等 B、对角线互相平分
C、内角和等于外角和 D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴
4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )
A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形
C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形
5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( )
A、AB=CD B、AC=BD C、当AC⊥BD时，它是菱形 D、当∠ABC=90°时
4、它是矩形
6、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ ）
A、6 B、5.8 C、2（1+） D、5.2
7、如图，菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2∶1，则对角线的长分别为（ ）
A、4和2 B、1和2 C、2和2 D、2和
8、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（ ）
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
第8题
（二）填空题（35分，每题5分）
9、已知一个
5、菱形的面积为8㎝2，且两条对角线的比为1∶，则菱形短的对角线长为_________。
10、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为____________________。
11、在Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2= ______________________。
19、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4，则它的各内角度数为___________________。
12、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；
②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△
6、AOE=S△COE，其中正确的结论的序号是 ___________________。
13、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,则阴影部分的面积为 ______________。
第14题
第13题图
9
4
A
B
C
D
O
E
第12题图
14、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件__________时,四边形PEMF是矩形。
（三）解答题（32分，每题8分）
15、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD
7、的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。
16、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。
求：（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。
17、已知：如图，在□ABCD中，O为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC．求证：□ABCD是矩形．
18、已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.
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