2020-2021郑州市八年级数学下期末试卷及答案.pdf

2020-2021郑州市八年级数学下期末试卷及答案一、选择题1.下列各命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等C.两直线平行，同位角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D.如果两个角都是45。，那么这两个角相等2.要使函数=（机-2）初叶是一次函数，应满足（）A.声2 B.m2,n2 C.加声2,n=23.已知函数y=4+l,则自变量x的取值范围是（）XA.-1x-I4.若代数式21有意义，则x的取值范围是（）XD.m2,n0D.xA.x-1 且 x声 1 B.x-1 C.x户 15.若函数y=的值随自变量的增大而增大,D.xN-1 且 x，l则函敷y=x+2%的图象大致是6.下列结论中，错误的有（）在中，已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5；ABC 的三边长分别为 A3,BC,AC,若 3C2+AC2=A&,则 NA=90；在ABC中，若NA：/B：NC=1：5：6,则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5,则该三角形是直角三角形；A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提 高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的 函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）150m2C.330m2D.4 50m28.无论m为任何实数，关于x的一次函数y=x+2m与y=-x+4的图象的交点一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.将根24 cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子A.h 17cmC.7cm h 8cmD.15cm h 16cmB.3y/2-V2=3D.yf6+-211.如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若VAFD的周长为18,VECF的周长为6,四边形纸片ABCD的周长为()B.24C.32D.4812.如图，已知点石在正方形A3CO内，满足NAE3=9(r,AE=6,8 E=8,则阴影部分的面积是）B.60C.76二、填空题D.8013.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系 式为.14.化简衣的结果是.15.若ab 1且X于I故选B.点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分田不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.4.D解析：D【解析】【分析】此题需要注意分式的分田不等于零，二次根式的被开方数是非负数.【详解】依题意，得x+l组 x-l=#Q解得X1且X于I故选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件.函数自变量的范围一般从三个方 面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当国数表达式是分式的，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.5.C解析：C【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解【详解】函数y=丘伞，）的值随自变量的增大而增大，.k0,.一次函数 y=%+2Z,=10,b=2k0,此函数的图像经过一、二、四象限；故答案为C.【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像 特点是解题的关键.6.C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得中应该是 ZC=90,根据三角形内角和定理计算出NC=90。，可得正确，再根据勾股定理逆定理可 得正确.【详解】RtA4 3C中，已知两边分别为3和4,则第三条边长为5,说法错误，第三条边长为5或A3C的三边长分别为A3,BC,AC,若3。2+402=A3 2,则NA=90。，说法错误，应 该是 NC=90。.ABC中，若NA：ZB：ZC=1：5：6,此时NC=90,则这个三角形是一个直角三角 形，说法正确.若三角形的三边比为3：4：5,则该三角形是直角三角形，说法正确.故选C.【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长mC满足G2+O2=C2,那么这个三角形就是直角三角形.7.B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，4攵+0=1200设直线AB的解析式为y=kx+b,则J1，左二 450解得k Ann b=-600故直线AB的解析式为y=4 50 x-600,当 x=2 时，y=4 50 x2-600=300,300+2=150(m2)本题考查一次函数的应用.8.C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限.因此无论m取何值，直线y=x+2m与 y=-x+4的交点不可能在第三象限.故选C.9.C解析：C【解析】【分析】观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可.【详解】首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是8 cm,则在杯外的最大长度是24-8=16cm；再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC=JaB2+8C2=7152+82=17,则在杯外的最小长度是 24-17=7cm,所以h的取值范围是7cmWhW 16cm,【点睛】本题考查了勾股定理的应用，注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围.主要是根据勾 股定理求出筷子在杯内的最大长度.10.C解析：C【解析】【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案.【详解】A.JJ与不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，B.3点-行=2右，故该选项计算错误，C.x=,2x3=#,故该选项计算正确,D.=J6+3=y/2,故该选项计算错误.故选：C.【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键.11.B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于ZkAFD和zkCFE的周长的和.【详解】由折叠的性质知，AF=AB,EF=BE.所以矩形的周长等于AFD和aCFE的周长的和为18+6=24 cm.故矩形ABCD的周长为24 cm.故答案为：B.【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相 等.12.C解析：C【解析】试题解析：V ZAEB=90,AE=6,BE=8,AB=JAE2+BE2=J62+8 2=10S 阴影部分=$正方除S RtAABE=102；x6x8=10024=76.故选C.考点：勾股定理.二、填空题13.y=3x+2【解析】【详解】将一次函数y=3x-l的图象沿y轴向上平移3个 单位后可得y=3x-l+3=3x+2故答案为y=3x+2 解析：y=3x4-2.【解析】【详解】将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，可得y=3x-l+3=3x+2.故答案为y=3x+2.14 4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：解析：4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可.【详解】而=14 1=4.故答案为：4.【点睛】a(。0)此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：Jq2=|。|=0=0).-a(20由ab0先判断出ab的符 号再进行化简即可【详解】若ab 0a/b【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b0,由ab0,a0时，J=a；当aVO时，&7=-a；当a=0时，值=0.16.30【解析】【分析】过A作AELBC于点E由四根木条组成的矩形木框变 成ABCD的形状面积变为原来的一半可得AE=AB由此即可求得/ABE=30即 平行四边形中最小的内角为300【详解】解：过A作解析：30【解析】【分析】过A作于点E,由四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状，面积变为原来的 1一半，可得A石由此即可求得NAB后=30,即平行四边形中最小的内角为30.【详解】解：过A作AEL3C于点如图所示：由四根木条组成的矩形木框变成。ABCD的形状，面积变为原来的一半，1得到又ABE为直角三角形，A ZABE=30,则平行四边形中最小的内角为30.故答案为：30【点睛】1本题考查了平行四边形的面积公式及性质，根据题意求得AE=A8是解决问题的关键.17.9【解析】四边形ABCD是矩形二.NABC=90 BD=ACB0=0口.飞8二6008011，由勾股定理得：(cm).D0=5ciii点E F分别是A0AD的中点(cm)故答案为25解析：9【解析】二四边形A3CD是矩形，A ZA5C=90,BD=AC,B0=0D,AB=6cm,BC=8cm,.由勾股定理得：5Z)=AC=J62+8 2=10(cm),.D0=5cm,.点E.分别是AO、AO的中点，EF OD 2.5(cm),故答案为2.5.18.【解析】试题解析：根据题意将周长为8的4 ABC沿边BC向右平移1个 单位得至DEF 则 AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC 又AB+BC+AC=1()，四边 形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+D 解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的4 ABC沿边BC向右平移1个单位得到ADEF,贝lj AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,又.AB+BC+AC=10,二.四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1O.考点：平移的性质.19.0【解析】【分析】根据数轴所示a0b-a0依据开方运算的性质即 可求解【详解】解：由图可知：aV0b0b-a0故填：0【点睛】本题主要考 查二次根式的性质和化简实数与数轴去绝对值号关键在 解析：0【解析】【分析】根据数轴所示，aVO,b0,b-a0,依据开方运算的性质，即可求解.【详解】解：由图可知：a0,b-a0,J4 2+Jb2 J(b-=a+b (b a)=a+b b+a 0故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简，实数与数轴，去绝对值号，关键在于求出b-a0,即 lb-al=b-a.20.2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3(1+2+3+X+5)解得：x=4.,方差是S2(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)21解析：2【解析】【分析】先用平均数是3可得比的值，再结合方差公式计算即可.【详解】1平均数是 3=g(1+2+3+X+5),解得：x=4,1 1方差是 S2=g(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=-xiq=2.故答案为2.【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大.三、解答题21.772-4.【解析】【分析】利用负指数塞的性质、零指数幕的性质、一.次根式的性质进行化简再解答即可.【详解】解：原式=2x3+l-4+点-1=672+1-4+72-1=7 血-4.【点睛】本题考查了负指数嘉的性质、零指数幕的性质、二次根式的性质，掌握各类代数式的性质 是解答本题的关键.322.（1）6e（2）V2【解析】【分析】（1）把每一个二次根式都化成最简二次根式，然后再对同类二次根式进行合并即 可得；（2）根据二次根式乘除法的法则进行计算即可.【详解】（1）原式=3。-忖；（2）2 xxx-r x=/2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键23.证明见解析.【解析】【分析】由平行四边形的性质，得到ADBC,AD=BC,由A=C尸，得到ED=6/，即可得到结论.【详解】证明：四边形A6CZ）是平行四边形，AD/BC,AD=BC.AE=CF,：.AD-AE=BC-CF.：.ED=BF,；ED/BF,ED=BF,，四边形BE。厂是平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进 行证明.24.(2)证明见解析；(2)四边形EBFD是矩形.理由见解析.【解析】分析：(1)根据SAS即可证明；(2)首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证 明；【解答】(1)证明：二四边形ABCD是平行四边形，.OA=OC,OB=OD,VAE=CF,.OE=OF,在口()和BOF 中，OD=OB/DOE=/BOF,OE=OFAADOEABOF.(2)结论：四边形EBFD是矩形.理由：VOD=OB,OE=OF,/.四边形EBFD是平行四边形，VBD=EF,.四边形EBFD是矩形.点睛：本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练 掌握基本知识，属于中考常考题型.25.zXABD为直角三角形，理由见解析.【解析】【分析】先在aABC中，根据勾股定理求出A8 2的值，再在aABD中根据勾股定理的逆定理,判断出 AD_LAB,即可得到aABD为直角三角形.【详解】解：A3。为直角三角形理由如下：ZC=90,AC=3,3C=4,.，AB2=CB2+4 c2=4 2+32=52V52+122=132.-.AB2+AD2=BD2,:.ZBAD90