2020-2021天津市武清区雍阳中学七年级数学下期末一模试卷.pdf

2020-2021天津市武清区雍阳中学七年级数学下期末一模试卷（及答案）一、选择题221.在实数3兀，,0.2112111211112（每两个2之多一个1）,小,既中，无理数的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮 块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑 色皮块和白色皮块的块数依次为（）A.16 块，16 块C.20块,12 块B.8块，24块D.12 块，20 块3.如图，直线ab,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,AC_LAB于点A,交直线A.34B.56C.66D.1464.点 P(m+3,A.(0,-2)m+1）在x轴上，则P点坐标为（）B.（0,-4）C.（4,0）D.(2,0)5.已知关于x,y的二元一次方程组，2ax+by=3 fx=l皿叫=1的解为=,则a-2b的值是（）A.-2 B.2 C.3 D,-36.不等式42x0的解集在数轴上表示为（）7.在平面直角坐标系内，线段CO是由线段A3平移得到的，点A（-2,3）的对应点为。（2,5）,则点8（-4,-1）的对应点。的坐标为（）A.（-8,-3）B,（4,2）C,（0,1）D,（1,8）8.关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是A.-3。2 B,3 Z?2 c.3 V Z?V 2D.-3b 2%(2)解不等式组：x+2 x-3 g,并求整数解。I 5 422.七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查(每人只选择一种最喜欢的书籍类型).如图是根据调查结果绘制的两幅统计图(不完整).请根据统计图信息，解答下列问题：4人数100-S0-A-/60-/小说 0-,小说 漫画 科普常识其他 种类 7-1(1)一共有多少名学生参与了本次问卷调查；(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；(3)若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢，科普常识”的学生人数.23.在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线和一块含60。角的直角三 角尺EFG(ZEFG=90,/EG E=60。)”为主题开展数学活动.(1)如图(1),把三角尺的60。角的顶点G放在CD上，若/2=2/1,求/I的度数；(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在48和。上，请你探 索并说明ZAEF与/尸G C之间的数量关系；(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点尸放在上，30角的顶点石落在A8上.若/AEG=a,ZCFG=P,请用含口，P的式子直接表示/AEG与/CEG的数 量关系.24.为了解学生参加户外活动的情况和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调 查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有 人,并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是(小时)；(3)该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？三三03 425.解万程组：a x-3-11【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有兀的数，结合所 给数据进行判断即可.【详解】无理数有3兀，0.2112111211112.(每两个2之多一个1),事,共三个，故选C.【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式.2.D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是黑白皮块32块和因为每块白皮有3条边 与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即 可.解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x,y.则忆解得2,即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.故选D.3.B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出N2+NB4O=180。，再根据垂直的定义求出N2的度数.详解：直线。b,：.Z2+ZBAD=S00.,：AC1AB 于点 A,Zl=34,Z2=180-90-34=56.故选B.点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此 题难度不大4.D解析：D【解析】【分析】根据点在轴上的特征，纵坐标为0,可得根+1=0,解得:Q-1,然后再代入根+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点尸(m+3,m+1)在入轴上，所以 2+1=0,解得所以m+3=2,所以。点坐标为(2,0).故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.5.B解析：B【解析】【详解】x=l 2ax+by=3 2a-b=3把 代入方程组 八得：-4,系数化为1,得：xV2,故选D.【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意 不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.7.C解析：C【解析】【分析】根据点A(-2,3)的对应点为C(2,5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了 4个单位，3变为5,表示向上移动了 2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标.【详解】点A(-2,3)的对应点为C(2,5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了 4个单位，3变为5,表示向上移动了 2个单位，于是B(-4,-1)的对应点D的横坐标为-4+4=0,点D的纵坐标为-1+2=1,故 D(0,1).故选C.【点睛】此题考查了坐标与图形的变化-一平移，根据A(-2,3)变为C(2,5)的规律，将点的 变化转化为坐标的变化是解题的关键.8.A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2,再结合不等式计算即可.【详解】根据的不等式工功0恰有两个负整数解，可得X的负整数解为-1和-2Q x-h 0:.xb综合上述可得34匕-3【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x的值然后根据x是正数即可得到一个关于ni的不等式即可求得ni的范围【详解】2x=3+m根据题意得：3+m0解得：m-3故答案是：m-3【点睛】本题考解析：m-3【解析】【分析】首先解方程，利用m表示出x的值，然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式，即 可求得m的范围.【详解】x+3=3x-m2x=3+m,根据题意得：3+m0,解得：m-3.故答案是：m-3.【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这 一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.15.81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】9的平方根为二9所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质解题的关键是熟知平方根的定义解析：81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】9的平方根为3,=9,所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.16.0解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P的坐标【详解】二点在x轴上m-2=0即m=2.P(50)故答案为：50【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标的特点 熟解析：0【解析】【分析】根据X轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0,即可求得m=2,由此求得点P的坐标.【详解】点P(加+3,加一2)在x轴上，m-2=0,即 m=2,：.P(5,0).故答案为：5,0.【点睛】本题考查了 x轴上的点的坐标的特点，熟知x轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键.17.2【解析】设甲种运动服买了 x套乙种买了 y套根据准备用365元购买两种 运动服其中甲种运动服20元/套乙种运动服35元/套在钱都用尽的条件下可列出 方程且根据xy必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了 x套解析：2【解析】设甲种运动服买了 x套，乙种买了 y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种 运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x,y必 需为整数可求出解.解：设甲种运动服买了 x套，乙种买了 y套，20 x+35y=365Vx,y必须为正整数，J 0,即 0yvJ,.,.当 y=3 时，x=13当 y=7 时，x=6.所以有两种方案.故答案为2.本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从 而得出结果.18.【解析】【分析】过C作CDAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角 形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25 是最长边 AC=15BC=20 过 C 作 CDXAB 于 D/AC2+B 解析：【解析】【分析】过C作CCA8于Q,根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三 角形的面积公式即可求解.【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15,BC=2Q,过C作。Z)_LA8于。.402+802=152+202=625,A&=252=625,：.AC2+BC2=AB2,A ZC=90.1 1,:Si=-ACXBC:一ABXCD,：.ACXBC=ABXCD,A 15X20=25CZ),：.CD=12CB 2 2(cm).故答案为12.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用.根据勾股定理的逆定理判断三 角形为直角三角形是解答此题的突破点.19.0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x的次数等于1且系数 不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得且什2工0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于1,且系数不等于0,由此可以得到m 的值.【详解】根据二元一次方程的定义，得lm-ll=l 且 m-2=#Q解得m=0,故答案为0.【点睛】考查了二元一次方程的定义.二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个 未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.20.【解析】试题解析：解析：V【解析】试题解析：Vi2/T323 2x(2)解：%+2%-35 一 4 一由得X 2-4；由得x W3；二.-4WxW3.原不等式组的整数解为:-4,3,2,1,0【点睛】本题考查了实数的混合运算和解不等式组，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键.22.(1)200；(2)见解析，36；(3)120【解析】【分析】(1)从两个统计图可得，“小说”的有80人，占调查人数的40%,可求出调查人数；(2)求出“科普常识”人数，即可补全条形统计图：)样本中，“其它”的占调查人数的20谢，因此圆心角占360。的，10%,可求出度数；(3)样本估计总体，样本中“科普常识”占30%,估计总体400人的30%是喜欢“科普常识”的人数.【详解】(1)8X0%=200 人,答：一共有200名学生参与了本次问卷调查；(2)200 x30%=60人，补全条形统计图如图所示：20360 x=36。，200(3)400 x30%=120 人，答：该年级有400名学生喜欢“科普常识”的学生有120人.I人数【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的 关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法.23.(1)Zl=40；(2)NAEF+NFG C=90；a+尊300.【解析】【分析】(1)通过 得出/1=/EG O,再通过/2+ZFG E+/EG D=180。求出N1的度数；(2)如图，过点F作歹尸,通过EPABCD,解得ZAEF+Z FGC=ZEFG,从而求出/AEE+/尸G C的度数；(3)根据A8CD得出/AEE+/C/E=180。，代入求出a+P的度数.【详解】解：(1)v AB/CD,：.ZA=AEGD.V Z2+ZFG E+ZEG Z)=180o,Z2=2Z1,：.2Z1+6O+Z 1=180,解得/1=40。；(2)如图，过点F作歹尸A3,;CD P AB,A FP/AB/CD.ZAEF=ZEFP,ZFGC=ZGFP.ZAEF+/FGC=NEFP+Z GFP=ZEFG/ZEFG=90o,;.ZAEF+NFGC=9。；(3)oc+P=300.AB/CD：.ZAEF+ZCFE=180gpa-30O+p-90=180.a+0=300。AEBoPC-G-D图【点睛】本题考查了平行线的性质以及判定定理，掌握平行线的内错角、同位角或同旁内角之间的 关系是解题的关键.24.(1)500；(2)1；(3)该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人.【解析】【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和L5小时的学生数，从而可 以将条形统计图补充完整；(2)根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；(3)根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的 学生有多少人.【详解】(1)0.5小时的有100人占被调查总人数的20%,被调查的人数有：1。+20%=500,【解析】【分析】本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算.【详解】1y+2 n3 4解：原方程组化为：4 2x-3 y-1 14x-3y=10 叫 3x 2y=8 将x2一x3,得x=4.将x=4代入，得y=2.f%=4.原方程组的解为y=2