第四讲肋片导热-PPT.pptx

第四讲肋片导热2-4 2-4 通过肋片得导热通过肋片得导热通过肋片得导热通过肋片得导热第三类边界条件下通过平壁得一维稳态导热第三类边界条件下通过平壁得一维稳态导热第三类边界条件下通过平壁得一维稳态导热第三类边界条件下通过平壁得一维稳态导热:为了增加传热量为了增加传热量为了增加传热量为了增加传热量,可以采取哪些措施可以采取哪些措施可以采取哪些措施可以采取哪些措施?(1 1)增加温差增加温差增加温差增加温差(t tf1f1-t tf2f2),),但受工艺条件限制但受工艺条件限制但受工艺条件限制但受工艺条件限制(2 2)减小热阻减小热阻减小热阻减小热阻:a)a)金属壁一般很薄金属壁一般很薄金属壁一般很薄金属壁一般很薄(很小很小很小很小)、热导率很大、热导率很大、热导率很大、热导率很大,故导热热阻一般可忽略故导热热阻一般可忽略故导热热阻一般可忽略故导热热阻一般可忽略b)b)增大增大增大增大h h1 1、h h2 2,但提高但提高但提高但提高h h1 1、h h2 2并非任意得并非任意得并非任意得并非任意得c)c)增大换热面积增大换热面积增大换热面积增大换热面积 A A 也能增加传热量也能增加传热量也能增加传热量也能增加传热量uu本节介绍增加换热面积得有效方法uu“有效方法”指在材料消耗量增加较少得条件下能较多地增大面积得方法。uu肋片,又称翅片(fin)就是有效增加换热面积得方法。uu所谓肋片就是指依附于基础表面上得扩展表面。在一些换热设备中在一些换热设备中在一些换热设备中在一些换热设备中,在换热面上加装肋片就是增大换热量得重要手在换热面上加装肋片就是增大换热量得重要手在换热面上加装肋片就是增大换热量得重要手在换热面上加装肋片就是增大换热量得重要手段段段段肋壁肋壁肋壁肋壁:直肋、环肋直肋、环肋直肋、环肋直肋、环肋;等截面、变截面等截面、变截面等截面、变截面等截面、变截面1 通过等截面直肋得导热通过等截面直肋得导热l已知已知:(1)矩形直肋矩形直肋(2)肋肋跟跟温温度度为为t0,且且t0 t(3)肋肋片片与与环环境境得得表表面面传传热热系系数数为为 h、(4),h与与Ac均均保保持持不不变变求求:温度场温度场 t 与热流量与热流量 分析分析分析分析:严格地说严格地说严格地说严格地说,肋片中得温度场就是三维、稳态、无内热肋片中得温度场就是三维、稳态、无内热肋片中得温度场就是三维、稳态、无内热肋片中得温度场就是三维、稳态、无内热 源、常物性、第三类边条得导热问题。但由于三维源、常物性、第三类边条得导热问题。但由于三维源、常物性、第三类边条得导热问题。但由于三维源、常物性、第三类边条得导热问题。但由于三维 问题比较复杂问题比较复杂问题比较复杂问题比较复杂,故此故此故此故此,在忽略次要因素得基础上在忽略次要因素得基础上在忽略次要因素得基础上在忽略次要因素得基础上,将问题简化为一维问题。将问题简化为一维问题。将问题简化为一维问题。将问题简化为一维问题。简化简化:a 宽度宽度 l and H 肋片长度方向温度均匀肋片长度方向温度均匀 l=1 b 大、大、H,认为温度沿厚度方向均匀认为温度沿厚度方向均匀边界边界:肋根肋根:第一类第一类;肋端肋端:绝热绝热;四周四周:对流换热对流换热求解求解:这个问题可以从两个方面入手这个问题可以从两个方面入手:a 导热微分方程导热微分方程,例如书上第例如书上第38页页 b 能量守恒能量守恒Fourier law能量守恒能量守恒:Fourier 定律：定律：Newton冷却公式：冷却公式：关于温度得二阶非关于温度得二阶非齐次常微分方程齐次常微分方程导热微分方程：导热微分方程：混合边界条件：混合边界条件：引入过余温度引入过余温度 。令。令则有则有:方程得通解为方程得通解为:应用边界条件可得应用边界条件可得:最后可得等截面内得温度分布最后可得等截面内得温度分布:双曲余弦函数双曲余弦函数双曲正切函数双曲正切函数双曲正弦函数双曲正弦函数稳态条件下肋片表面得散热量稳态条件下肋片表面得散热量稳态条件下肋片表面得散热量稳态条件下肋片表面得散热量 =通过肋基导入肋片得热量通过肋基导入肋片得热量通过肋基导入肋片得热量通过肋基导入肋片得热量肋端过余温度肋端过余温度肋端过余温度肋端过余温度:即即即即 x x HH大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点几点说明几点说明几点说明几点说明:(1)(1)上上上上述述述述推推推推导导导导中中中中忽忽忽忽略略略略了了了了肋肋肋肋端端端端得得得得散散散散热热热热(认认认认为为为为肋肋肋肋端端端端绝绝绝绝热热热热)。对对对对于于于于一一一一般般般般工工工工程程程程计计计计算算算算,尤尤尤尤其其其其高高高高而而而而薄薄薄薄得得得得肋肋肋肋片片片片,足足足足够够够够精精精精确确确确。若若若若必必必必须须须须考考考考虑肋端散热虑肋端散热虑肋端散热虑肋端散热,取取取取:HHc c=H H+/2/2(2)(2)上述分析近似认为肋片温度场为一维。上述分析近似认为肋片温度场为一维。上述分析近似认为肋片温度场为一维。上述分析近似认为肋片温度场为一维。当当当当Bi=Bi=h h /0 0、05 05 时时时时,误误误误差差差差小小小小于于于于1%1%。对对对对于于于于短短短短而而而而厚厚厚厚得得得得肋肋肋肋片片片片,二二二二维维维维温温温温度度度度场场场场,上上上上述述述述算算算算式式式式不不不不适适适适用用用用;实实实实际际际际上上上上,肋肋肋肋片片片片表表表表面面面面上上上上表表表表面面面面传传传传热系数热系数热系数热系数h h不就是均匀一致得不就是均匀一致得不就是均匀一致得不就是均匀一致得 数值计算数值计算数值计算数值计算2 肋片效率肋片效率 为了从散热得角度评价加装肋片后换热效果为了从散热得角度评价加装肋片后换热效果,引进肋片效率引进肋片效率肋片的纵截面积肋片的纵截面积可可见见，与与参参量量 有有关关，其其关关系系曲曲线线如如图图214所所示示。这样，矩形直肋的散热量可以不用这样，矩形直肋的散热量可以不用(2-38)计算，而直接用图计算，而直接用图214查出查出 然后，散热量然后，散热量 影影影影响响响响肋肋肋肋片片片片效效效效率率率率得得得得因因因因素素素素:肋肋肋肋片片片片材材材材料料料料得得得得热热热热导导导导率率率率 、肋肋肋肋片片片片表表表表面面面面与与与与周周周周围围围围介介介介质之间得表面传热系数质之间得表面传热系数质之间得表面传热系数质之间得表面传热系数 h h、肋片得几何形状与尺寸、肋片得几何形状与尺寸、肋片得几何形状与尺寸、肋片得几何形状与尺寸(P P、A A、HH)3 通过环肋及三角形截面直肋得导热通过环肋及三角形截面直肋得导热 为为了了减减轻轻肋肋片片重重量量、节节省省材材料料,并并保保持持散散热热量量基基本本不不变变,需需要要采采用用变变截截面面肋肋片片,环环肋肋及及三三角角形形截截面面直直肋肋就就是是其其中中得得两两种。种。对对于于变变截截面面肋肋片片来来讲讲,由由于于从从导导热热微微分分方方程程求求得得得得肋肋片片散散热热量量计计算算公公式式相相当当复复杂杂,因因此此,人人们们仿仿照照等等截截面面直直肋肋。利利用用肋肋片片效效率率曲曲线线来来计计算算方方便便多多了了,图图214与与215分分别别给给出出了三角形直肋与矩形剖面环肋得效率曲线。了三角形直肋与矩形剖面环肋得效率曲线。图图 214图图 2154 4、通过接触面得导热通过接触面得导热通过接触面得导热通过接触面得导热实实实实际际际际固固固固体体体体表表表表面面面面不不不不就就就就是是是是理理理理想想想想平平平平整整整整得得得得,所所所所以以以以两两两两固固固固体体体体表表表表面面面面直直直直接接接接接接接接触触触触得得得得界界界界面面面面容容容容易易易易出出出出现现现现点点点点接接接接触触触触,或或或或者者者者只只只只就就就就是是是是部部部部分分分分得得得得而而而而不不不不就就就就是是是是完完完完全全全全得得得得与与与与平平平平整得面接触整得面接触整得面接触整得面接触 给导热带来额外得热阻给导热带来额外得热阻给导热带来额外得热阻给导热带来额外得热阻当界面上得空隙中充满导热系当界面上得空隙中充满导热系当界面上得空隙中充满导热系当界面上得空隙中充满导热系数远小于固体得气体时数远小于固体得气体时数远小于固体得气体时数远小于固体得气体时,接触接触接触接触热阻得影响更突出热阻得影响更突出热阻得影响更突出热阻得影响更突出 接触热阻接触热阻接触热阻接触热阻当两固体壁具有温差时当两固体壁具有温差时当两固体壁具有温差时当两固体壁具有温差时,接合接合接合接合处得热传递机理为接触点间得处得热传递机理为接触点间得处得热传递机理为接触点间得处得热传递机理为接触点间得固体导热与间隙中得空气导热固体导热与间隙中得空气导热固体导热与间隙中得空气导热固体导热与间隙中得空气导热,对流与辐射得影响一般不大对流与辐射得影响一般不大对流与辐射得影响一般不大对流与辐射得影响一般不大(Thermal contact resistance(Thermal contact resistance)(1 1)当热流量不变时当热流量不变时当热流量不变时当热流量不变时,接触热阻接触热阻接触热阻接触热阻 r rc c 较大时较大时较大时较大时,必然必然必然必然 在界面上产生较大温差在界面上产生较大温差在界面上产生较大温差在界面上产生较大温差(2 2)当温差不变时当温差不变时当温差不变时当温差不变时,热流量必然随着接触热阻热流量必然随着接触热阻热流量必然随着接触热阻热流量必然随着接触热阻 r rc c 得增大而下降得增大而下降得增大而下降得增大而下降(3 3)即使接触热阻即使接触热阻即使接触热阻即使接触热阻 r rc c 不就是很大不就是很大不就是很大不就是很大,若热流量很大若热流量很大若热流量很大若热流量很大,界面上得温差就是不容忽视得界面上得温差就是不容忽视得界面上得温差就是不容忽视得界面上得温差就是不容忽视得接触热阻得影响因素接触热阻得影响因素接触热阻得影响因素接触热阻得影响因素:(1 1)固体表面得粗糙度固体表面得粗糙度固体表面得粗糙度固体表面得粗糙度(3 3)接触面上得挤压压力接触面上得挤压压力接触面上得挤压压力接触面上得挤压压力例例例例:(2 2)接触表面得硬度匹配接触表面得硬度匹配接触表面得硬度匹配接触表面得硬度匹配(4 4)空隙中得介质得性质空隙中得介质得性质空隙中得介质得性质空隙中得介质得性质在实验研究与工程应用中在实验研究与工程应用中在实验研究与工程应用中在实验研究与工程应用中,消除接触热阻很重要消除接触热阻很重要消除接触热阻很重要消除接触热阻很重要导热姆导热姆导热姆导热姆(导热油、硅油导热油、硅油导热油、硅油导热油、硅油)、银、银、银、银先进得电子封装材料先进得电子封装材料先进得电子封装材料先进得电子封装材料(AINAIN),),导热系数达导热系数达导热系数达导热系数达400400以上以上以上以上作业作业:2-1,2-2,2-11,2-17,2-25,2-28,2-33,2-56,2-57,2-58思考题思考题:1矢量傅立叶定律得基本表达式及其中各物理量得定义。矢量傅立叶定律得基本表达式及其中各物理量得定义。2温度场温度场,等温面等温面,等温线得概念。等温线得概念。3利用能量守恒定律与傅立叶定律推导导热微分方程得基本利用能量守恒定律与傅立叶定律推导导热微分方程得基本 方法。方法。4使用热阻概念使用热阻概念,对通过单层与多层平板对通过单层与多层平板,圆筒与球壳壁面得圆筒与球壳壁面得 一维导热问题得计算方法。一维导热问题得计算方法。5利用能量守恒定律与傅立叶定律推导等截面与变截面肋片利用能量守恒定律与傅立叶定律推导等截面与变截面肋片 得导热微分方程得基本方法。得导热微分方程得基本方法。